Тестування двох незалежних зразків на предмет нуля того ж перекосу?

Які тести доступні для тестування двох незалежних зразків на нульову гіпотезу про те, що вони походять з популяцій з однаковим перекосом? Існує класичний тест на 1 зразок щодо того, чи перекос дорівнює фіксованому числу (тест передбачає 6-й момент вибірки!); чи є прямий переклад на 2-зразок тесту?

Чи є методи, які не передбачають дуже високих моментів даних? (Я передчуваю відповідь форми "bootstrap it": чи відомо, що методи завантаження підходять для цієї проблеми?)

Тут можуть бути корисні моменти L?

Стаття у Вікіпедії

Сторінка L-моментів (Джонатан Р.М. Хоскінг, IBM Research)

Вони забезпечують величини, аналогічні звичайним моментам, таким як косостість і куртоз, які називаються l-косою і l-куртозом. Вони мають ту перевагу, що вони не вимагають обчислення високих моментів, оскільки вони обчислюються з лінійних комбінацій даних і визначаються як лінійні комбінації очікуваних значень статистики замовлень. Це також означає, що вони менш чутливі до людей, що переживають люди.

Я вважаю, що вам потрібні лише моменти другого порядку, щоб обчислити їх вибіркові відхилення, які, імовірно, знадобляться для вашого тесту. Також їх асимптотичний розподіл переходить у нормальний розподіл набагато швидше, ніж у звичайні моменти.

Здається, вирази для їх вибіркових варіацій стають досить складними (Elamir і Seheult 2004), але я знаю, що вони були запрограмовані в завантажувані пакети як для R, так і для Stata (доступні в стандартних сховищах), а може бути, і в інших пакунках для всіх я знаю. Оскільки ваші зразки є незалежними, як тільки ви отримаєте оцінки та стандартні помилки, ви можете просто підключити їх до двопробного z-тесту, якщо розміри вибірки "достатньо великі" (Еламір та Шехо представляють деякі обмежені симуляції, які показують, що 100 недостатньо велика, але не те, що є). Або ви можете завантажувати різницю l-косості. Вищезазначені властивості дозволяють припустити, що вони можуть бути значно кращими, ніж завантажувальна програма на основі звичайної косості.