Проблема з оцінкою при відстеженні GPS

Проблема: Розгляньте два автомобілі (прийняті точковими об’єктами), названі лідером та послідовником , обидва оснащені GPS-пристроями, які спілкуються між собою. Завдання полягає в тому, щоб слідкувати за якомога ближче, оскільки останній довільно рухається по площині. Зважаючи на те, що всі пристрої GPS мають розподіл помилок (CEP) з можливістю кругової помилки ( з встановленим середнім значенням та встановленою матрицею коваріації .$L$$F$$F$$L$$\mu = (\mu_x,\mu_y)$$\Sigma_{2\times 2}$

• Враховуючи, що перетинає (кусочно гладку) криву С у площині, яка очікувана крива, пройдена F ? Далі, який розподіл шляхів F ?$L$$C$$F$$F$
• Який оптимальний спосіб $F$ оцінити $L$ за певний проміжок часу?

Передумови: Це практична проблема, з якою я стикався в експериментальній роботі, а не домашні завдання будь-якими способами. Мені відомі такі інструменти, як Kalman Filtering для оптимальної оцінки стану за умов білого шуму, але я не впевнений у тому, як саме їх поширити на цей випадок. Я також хотів би знати відповідну дослідницьку літературу.

Я погоджуюсь, що стосовно поставленого питання питання є неповним. Я також спантеличений згадкою про CEP (це коло, зосереджене на середньому рівні, що містить 50% розподілу. Знання середньої та коваріаційної матриці було б достатньо для характеристики двовимірного нормального розподілу. Ви припускаєте, що біваріантний нормальний для GPS Точність? Можливо, кругова нормальна, тому що координати x і y незалежні. Звичайно, якщо ви знаєте середнє значення і коефіцієнт двовимірної нормалі, то визначається CEP. Працюючи в галузі аерокосмічної галузі у 1980-х роках, вивчайте точність обладнання користувачів GPS на основі того, як багато супутників можуть забрати сигнал, я знаю, що CEP - це часто використовуваний параметр. Який механізм використовує послідовник? Можливо, він рухається до точки оцінки від свого GPS-пристрою? У такому випадку він рухатиметься до орієнтовного центру GPS для розташування лідера. Ймовірно, він буде слідувати прямій лінії, поки не побачить оновлення позиції, а потім рухатиметься до оновленої позиції. Таким чином він буде слідувати зламаній лінії з кількістю каналів у напрямку лінії, продиктованої частотою оновлення.

ІМХО, визначення проблеми неповне. Відповідь залежатиме від частоти зв’язку між L і F та швидкості руху. Якщо ви можете обчислити положення GPS дуже часто, якщо показання незалежні одне від одного і частота зв'язку також висока, то обидва транспортні засоби можуть пройти майже однаковий шлях. Крім того, якщо транспортні засоби їдуть дуже повільно, між автомобілями буде достатньо зв'язку, щоб уникнути розбіжності в шляху.

Це також залежить від безлічі інших параметрів, косості доріжки і т. Д. Отже, саме так я б ішов. Я би моделював сценарій якомога точніше і оцінив невідповідність за допомогою вибірки.

Оскільки ви говорите, що це реальна світова проблема, ви також повинні врахувати той факт, що існує лише вказана кількість шляхів (також званих "дороги"), що ще більше зменшить розбіжність.

Це неповне питання. Для першого питання необхідна політика управління або алгоритм. Для другого питання оптимальна оцінка буде залежати від того, чи є глобальні знання (F знає спостереження L), а більш критично - показник оптимальності. Показники оптимальності можуть підкреслювати споживання енергії, відхилення від траєкторії лідера і т. Д.
На першому кроці відокремте задачу оцінки від задачі управління, а потім можна підходити до одночасних методів.