Чи коефіцієнт кубика такий, як точність?

Я натрапляю на коефіцієнт кістки для подібності обсягу ( https://en.wikipedia.org/wiki/S%C3%B8rensen%E2%80%93Dice_coefficient ) та точності ( https://en.wikipedia.org/wiki/Accuracy_and_precision ).

Мені здається, що ці два заходи однакові. Будь-які думки?

Це не одне і те ж, і їх часто використовують у різних контекстах. Оцінка Dice часто використовується для кількісної оцінки ефективності методів сегментації зображень . Там ви анотуєте деяку область основної істини на своєму зображенні, а потім складаєте автоматизований алгоритм для цього. Ви затверджуєте алгоритм, обчислюючи бал Dice, який є показником того, наскільки схожі об'єкти. Отже, це розмір перекриття двох сегментів, поділених на загальний розмір двох об'єктів. Використовуючи ті ж самі терміни, що й опис точності, оцінка Dice - це:

$$\text{Dice score} = \frac{2\cdot \text{number of true positives}}{2 \cdot \text{number of true positives + number of false positives + number of false negatives}}$$ Отже, кількість справжніх позитивних результатів - це число, яке знайде ваш метод, кількість позитивних даних - це загальна кількість позитивних результатів, які можна знайти, а кількість помилкових позитивних результатів - кількість балів, негативних, які ваш метод класифікує як позитивний.

Оцінка Dice - це не лише показник кількості позитивних результатів, але й штрафує за помилкові позитиви, знайдені методом, аналогічно точності. тому він більше схожий на точність, ніж на точність. Єдина відмінність - це знаменник, де ви маєте загальну кількість позитивів, а не лише позитиви, які знайде метод. Таким чином, оцінка Dice також штрафує за позитиви, які ваш алгоритм / метод не зміг знайти.

Редагувати: У разі сегментації зображення, скажімо, що у вас є маска з основною істиною, назвемо маску як ви запропонували. Отже, маска має значення 1 у пікселях, де є щось, що ви намагаєтесь знайти, а інше - нульове. Тепер у вас є алгоритм для створення зображення / маски , який також повинен бути двійковим зображенням, тобто ви створюєте маску для себе сегментації. Тоді ми маємо наступне:$A$$B$

• Кількість позитивних даних - загальна кількість пікселів, що мають інтенсивність 1 на зображенні$A$
• Кількість справжніх позитивних даних - це загальна кількість пікселів, у яких значення і є значенням 1 . Так що перетин областей в них і . Це те ж саме , як з допомогою оператора І на і .$A$$B$$A$$B$$A$$B$
• Кількість помилкових спрацьовувань цього кількість пікселів , які з'являються як 1 в , але нуль в .$B$$A$

Якщо ви робите це для публікації, тоді напишіть Dice з великої літери D, оскільки вона названа на честь хлопця на ім’я Dice.

EDIT: Щодо коментаря про виправлення: я не використовую традиційну формулу для обчислення коефіцієнта кубика, але якщо я перекладу її на нотацію в іншій відповіді, це стає:

$$\text{Dice score} = \frac{2\cdot|A\cap B|}{2\cdot|A\cap B| + |B\backslash A| + |A\backslash B|}$$

Що еквівалентно традиційному визначенню. Зручніше писати це так, як я його написав спочатку, щоб викласти формулу з точки зору помилкових позитивних результатів. Нахил - це встановлений мінус.

Коефіцієнт кістки (також відомий як індекс подібності кубика) такий самий, як і показник F1 , але це не тотожність точності. Основна відмінність може полягати в тому, що точність враховує справжні негативи, тоді як коефіцієнт кубика та багато інших заходів просто обробляють справжні негативи як нецікаві за замовчуванням (див . Основи оцінки класифікатора, частина 1 ).

Наскільки я можу сказати, коефіцієнт кубика не обчислюється так, як описано в попередній відповіді , яка фактично містить формулу індексу Жакарда (також відома як "перетин між союзом" в комп'ютерному зорі).

$$\begin{align*} Dice(A,B) &= \frac{2|A\cdot B|}{ |A| + |B| } \\ F1(A,B) &= \frac{2}{|A|/|A \cdot B| + |B|/|A\cdot B|} \\ Jaccard(A,B) &= \frac{|A\cdot B|}{|max(A,B)|} = \frac{|A\cdot B|}{|A|+|B|-|A\cdot B|}\\ Accuracy(A,B) &= \frac{|A\cdot B|+|\overline{A} \cdot \overline{B}|}{|All|} \\ \end{align*}$$

Там, де двійкові вектори (зі значеннями 1 для елементів всередині групи та 0 в іншому випадку), один означає основну істину, а інший означає результат класифікації, а - просто всі елементи, що розглядаються (бінарний вектор 1-х однакових довжина). Наприклад,(внутрішній добуток і ) - кількість справжніх позитивних,(внутрішній добуток комплементу і доповнення ) - це кількість справжніх негативів.A l l | A ⋅ B | А Б | ¯ A ⋅ ¯ B | А $A,B$$All$$|A \cdot B|$$A$$B$$|\overline{A} \cdot \overline{B}|$$A$$B$

Коефіцієнт Dice та індекс Жаккарда монотонно пов'язані, а індекс Тверського узагальнює їх обоє, щоб прочитати більше про нього, див. F-бали, Dice та Jacardard .

Коефіцієнт кубика - це також гармонічне середнє значення Чутливості та Точності, щоб дізнатися, чому це має сенс, прочитайте Чому F-міра є гармонічним середнім, а не середнім арифметичним заходами точності та відкликання? .

Щоб дізнатися більше про багато термінів у цій відповіді та їх взаємозв'язку, див. Оцінка двійкових класифікаторів .