Як поводитися з порядковою категоріальною змінною як незалежною змінною

Я використовую модель logit. Моя залежна змінна - двійкова. Однак у мене є незалежна змінна , яка є категоричним і містить відповіді: 1.very good, 2.good, 3.average, 4.poor and 5.very poor. Отже, вона порядкова («кількісна категорія»). Я не впевнений, як впоратися з цим у моделі. Я використовую gretl.

[Примітка від @ttnphns: Хоча питання говорить про те, що модель є logit (оскільки залежна категорична), вирішальне питання - порядкові незалежні змінні - в основному однакові, бути залежною категоричністю або кількісною. Тому питання однаково стосується, скажімо, і лінійної регресії - як і для логістичної регресії або іншої моделі logit.]

Проблема з порядковою незалежною змінною полягає в тому, що оскільки за визначенням справжні метричні проміжки між її рівнями не відомі , відповідне тип типу - окрім парасольки "монотонного", не можна вважати априорі. Ми мусимо щось з цим зробити, наприклад - "екранувати або комбінувати варіанти" або "віддавати перевагу тому, що щось максимізує".

Якщо ви наполягаєте на тому, щоб ваш IV-й рейтинг оцінили як порядковий (а не інтервальний чи номінальний), я отримав для вас пару альтернатив.

1. Використовуйте поліноміальні контрасти, тобто кожен такий предиктор, який використовується в моделі, вводиться не тільки лінійно, але й квадратично і кубічно. Таким чином, не тільки лінійний, але і більш загальний монотонний ефект може бути зафіксований (лінійний ефект відповідає предиктору, що зберігається як масштаб / інтервал, а два інших ефекту мають його як нерівні інтервали). Крім того, можуть бути також введені манекени кожного прогнозора, які перевірять на номінальний / факторний ефект. Зрештою, все, що ви знаєте, наскільки ваш прогноктор діє як фактор, наскільки лінійний коваріат і на скільки нелінійний коваріат. Цей варіант легко виконати майже в будь-якій регресії (лінійна, логістична, інші узагальнено-лінійні моделі). Він буде споживати df s, тому розмір вибірки повинен бути досить великим.
2. Використовуйте оптимальну регресію масштабування . Такий підхід монотонно перетворює порядковий предиктор в інтервал один з тим, щоб максимізувати лінійний ефект на передбачуваний. CATREG (категорична регресія) - це реалізація цієї ідеї в SPSS. Одна з проблем вашого конкретного випадку полягає в тому, що ви хочете робити логістичну, а не лінійну регресію, але CATREG не заснована на моделі logit. Я думаю, що ця перешкода є відносно незначною, оскільки ваш прогноз є лише двома категоріями (бінарними): я маю на увазі, що ви все-таки можете зробити CATREG для оптимального масштабування, а потім зробити остаточну логістичну регресію з отриманими прогнозованими трансформованими шкалами.
3. Зауважимо також, що у простому випадку однієї шкали або порядкового ДВ та одного порядкового випробування IV Джонкхере-Терпстра може бути розумним аналізом замість регресії.

Можуть бути й інші пропозиції. Три вище, що мені спадають на думку, миттєво читаючи ваше запитання.

Дозвольте також порекомендувати вам відвідати ці теми: Пов’язання між іменним та масштабним чи порядковим ; Пов’язання між порядковим та масштабним . Вони можуть бути корисними, незважаючи на те, що мова йде не про конкретно регресії.

Але ці теми стосуються регресій, особливо логістичних: ви повинні заглянути всередину: один , два , три , чотири , п’ять .

Просто для додання інших відмінних відповідей: Сучасний спосіб поводження з ним може бути за допомогою додаткової моделі, що представляє порядкову незалежну змінну через сплайн. Якщо ви впевнені, що ефект змінної є монотонним, ви можете обмежитися монотонним сплайном. (Для прикладу монотонних сплайнів, що використовуються, див. Шукати функцію, щоб відповідати сигмоподібній кривій ).

У R, якщо зробити порядковий предиктор "упорядкованим фактором" (наприклад, з кодом ord <- factor(sample(1:5,20,replace=TRUE),ordered=TRUE) ), то в лінійній моделі він буде представлений через ортогональні многочлени.

Вам потрібні фіктивні змінні, але вам це потрібно $k-1$ фіктивні змінні, де $k$- кількість потенційних відповідей. У вашому випадку з 5 значеннями відповіді (1-5) ви створили б 4 фіктивних змінних. Якщо відповідь "5", вашими чотирма фіксованими змінними будуть всі 0. Мати сенс?