Чи зміщення є властивістю оцінювача чи конкретних оцінок?

10

Як приклад, я часто зустрічаю студентів, які знають, що спостережуване є упередженим оцінювачем населення . Потім, пишучи свої звіти, вони говорять про такі речі: $R^2$ $R^2$

"Я обчислив спостережувані та скориговані , і вони були досить схожими, що передбачає лише невелику кількість зміщення в отриманому нами значення спостережуваного ". $R^2$ $R^2$ $R^2$

Я розумію, що, коли ми говоримо про упередження, ми зазвичай говоримо про властивості оцінювачів, а не про конкретні оцінки. Однак, чи є цитованою заявою вище зловживання термінологією, чи це нормально?

— user1205901 - Відновити Моніку
джерело

1

Як зазвичай визначено в текстах математичної статистики, зміщення ( ) - це властивість оцінювача, а не конкретної оцінки. Але упередженість має своє значення і в розмовному вживанні, і це, мабуть, означає студенти у другій інстанції. Я думаю, що студенти говорять у своїх аргументах - це зрозуміло і цікаво, показуючи, що вони насправді думали самі собою, а не лише паротували текст! Отже, ви повинні скористатися цією можливістю, а не просто позначати як «помилку», а запитати «чи справді цей цікавий аргумент ПРАВИЛЬНИЙ? Що б

= E (\hat{β} - β)

$=\text{E}(\hat{\beta} - \beta)$

— kjetil b halvorsen

.... зробити гарне запитання тут!

— kjetil b halvorsen

1

Я думаю, що я занепокоєний тим, що існує досить довга історія в статистиці людей, що змішують технічні терміни (наприклад, "впевненість") зі своїми нетехнічними колегами. Я погоджуюсь, що рядок аргументів, які я читаю, звучить цілком обґрунтовано, тим більше, що тенденція створювати необ’єктивні оцінки є визначальною властивістю упереджених оцінювачів.

— user1205901

8

У статистиці зміщення явно є властивістю оцінки.

Я поділяю ваше зауваження, що упередження часто неправильно застосовується до оцінок. Ваш приклад здається доволі невинуватим у цьому плані, тому що добронамерений викладач може стверджувати, що ваші студенти припустили, що похибка оцінок настільки мала, що цілком можна зрівняти оцінку з оцінкою.

Більш крайнім прикладом може бути використання слова "зміщення" для помилки конкретної оцінки, як у: ми знаємо, що справжнє значення дорівнює 5, але наша оцінка була упереджена вгору. Я вважаю, що це справді неправильне використання термінології, яке врешті-решт призведе до плутанини, і тому слід позначити це як недоречне.

— Флоріан Хартіг
джерело

Якби не упередженість, то як би ви це називали, коли ми (якось) знаємо, що оцінене число неправильне?

— Репмат

4

Помилка en.wikipedia.org/wiki/Estimator#Error

— Флоріан Хартіг

3

@Repmat "Знай, що ... помиляється", як правило, не є плідним способом оцінки оцінювача. У багатьох випадках навіть найкращий оцінювач, безумовно, помиляється весь час. Це відбувається навіть у найпростіших, природних ситуаціях. Припустимо (як у проблемі голки Буфона), що монета справді має шанс посадкових голів, і ви використовуєте будь-який оцінювач , який коли-небудь пропонувався, наприклад частку голів, що спостерігається в кидках. Оскільки ця пропорція раціональна, але ірраціональна, значення, повернене цим оцінником, ніколи не буде правильним, незалежно від того, скільки закидів зроблено!

p = 2 / π

$p=2/\pi$

p

$p$

n

$n$

p

$p$

— whuber

6

Зсув - це властивість оцінювача.

Оцінка сама по собі є випадковою величиною і має розподіл (із середнім значенням і дисперсією). Коли оцінювач має очікуване значення, яке дорівнює справжньому, невідомому значенню, яке він намагається оцінити, ми кажемо, що оцінювач є неупередженим.

Тепер, коли ми обчислюємо оцінку, ми дивимось на одне спостереження з розподілу оцінки. Отже, навіть якщо ми ідемо з (невірним, але нешкідливим у цьому контексті) визначенням упередженості, яке, здається, використовує студент, є проблема. Одиничне спостереження (оцінка) може бути дуже далеким від очікуваного значення розподілу оцінювача. Іншими словами, можливо, оцінка оцінки дуже далека від істинного базового значення, коли, здається, студент має на увазі, що спостережуване дуже близьке до його справжнього значення. $R^2$

— TrynnaDoStat
джерело

2

Ну, так, але, здається, цікаве, мається на увазі запитання: Якщо за тією ж моделлю та даними один неупереджений та інший упереджений оцінювач дуже близький, чи дозволяє це зробити якийсь висновок? котрий?

— kjetil b halvorsen