Продовження: У змішаному діапазоні між графіком ANOVA, який оцінюється середньоквадратичними або фактичними SE

Наразі я закінчую статтю і наткнувся на це питання з вчорашнього дня, яке змусило мене поставити те ж саме питання. Чи краще надати моєму графіку фактичну стандартну помилку в даних або оцінку, отриману з моєї ANOVA?
Оскільки питання від вчорашнього дня було досить невизначеним, а моє досить специфічним, я вважав, що було б доцільно поставити це подальше запитання.

Докладніше:
я провів експеримент у якійсь когнітивній психології (умовне міркування), порівнюючи дві групи (індуктивна та дедуктивна інструкція, тобто маніпулювання між суб'єктами) з двома маніпуляціями всередині суб'єктів (тип проблеми та зміст проблеми, кожна з два рівні фактора).

Результати виглядають приблизно так (ліва панель із оцінками SE з результату ANOVA, права панель із SE, оцінені за даними):
Зауважте, що різні лінії представляють дві різні групи (тобто маніпулювання між суб'єктами) та внутрішньо- Маніпуляції з суб'єктами будуються на осі x (тобто рівні коефіцієнта 2х2).

У тексті я надаю відповідні результати ANOVA і навіть планові порівняння критичної перехресної взаємодії в середині. SE є там, щоб дати читачеві підказку про мінливість даних. Я віддаю перевагу ДП над стандартними відхиленнями та довірчими інтервалами, оскільки це не є загальним для побудови СД, і виникають серйозні проблеми при порівнянні ІС між суб'єктами та між суб'єктами (як те ж саме, що стосується ІП, це не так часто, щоб помилково зробити суттєві відмінності від них).

Повторю моє запитання: чи краще побудувати СЕ, оцінену з ANOVA, або я повинен побудувати СЕ, оцінений із необроблених даних?

Оновлення:
Я думаю, що я повинен бути трохи зрозумілішим у тому, що оцінюють ПТ. Вихід ANOVA в SPSS дає мені estimated marginal meansвідповідні SE та CI. Це те, що накреслено в лівій графіку. Наскільки я це розумію, вони повинні бути СД залишків. Але, зберігаючи залишки, їх СД не є якось близьким до розрахункових СЕ. Отже, вторинним (потенційно специфічним для SPSS) питанням було б:
Що це за SE?

ОНОВЛЕННЯ 2: Нарешті мені вдалося написати R-функцію, яка повинна бути в змозі скласти сюжет, як це мені нарешті сподобалось (див. Мою прийняту відповідь) самостійно. Якщо у когось є час, я дуже вдячний, якщо ви могли це поглянути. Ось.

Як наслідок натхненних відповідей та обговорень на моє запитання, я побудував наступні сюжети, які не покладаються на жодні параметри на основі моделі, але представляють основні дані.

Причини полягають у тому, що незалежно від того, який тип стандартної помилки я вибираю, стандартна помилка є параметром на основі моделі. Отже, чому б не представити основні дані і тим самим не передати більше інформації?

Крім того, якщо вибирати ДП з ANOVA, у мене виникають дві проблеми.
По-перше, (принаймні для мене) якось незрозуміло, що SPSSнасправді є ДП з ANOVA Output ( див. Також цю дискусію, у коментарях ). Вони якимось чином пов'язані з MSE, але як саме я не знаю.
По-друге, вони розумні лише тоді, коли виконані основні припущення. Однак, як показують наступні сюжети, припущення про однорідність дисперсії явно порушуються.

Сюжети з коробками:

Діаграми з усіма точками даних:

Зауважте, що дві групи дислоковані трохи ліворуч або праворуч: дедуктивна зліва, спонукальна справа. Засоби все ще нанесені чорним кольором, а дані або бокс-схеми на задньому плані - сірим кольором. Відмінність між ділянками зліва та праворуч полягає в тому випадку, якщо засоби розміщені так само, як точки або коробки, або якщо вони представлені централізовано.
Вибачте за неоптимальну якість графіків та відсутніх міток осі x.

Залишається питання, який із наведених сюжетів вибрати саме зараз. Я мушу подумати над цим і запитати іншого автора нашої роботи. Але саме зараз я віддаю перевагу "балам із засобами, дислокованими". І я все ще був би дуже зацікавлений у коментарях.

Оновлення: Після деякого програмування мені нарешті вдалося написати R-функцію, щоб автоматично створити сюжет на зразок точки з дислокацією. Перевірте це (і надішліть мені коментарі) !

Ви не знайдете жодної розумної панелі помилок для інфекційних цілей з цим типом експериментальної конструкції. Це стара проблема, яка не має чіткого рішення.

Здається, неможливо мати тут оцінку SE, яку ви маєте. У такій конструкції є два основні помилки, між помилкою S і всередині. Зазвичай вони сильно відрізняються один від одного і не порівнянні. Просто насправді немає жодної хорошої панелі помилок, яка б представляла ваші дані.

Можна стверджувати, що необгрунтовані ПЕ або СД з даних є найважливішими в описовому, а не в інфекційному розумінні. Вони або розповідають про якість оцінки центральної тенденції (SE) або про мінливість даних (SD). Однак навіть тоді це дещо нечесно, бо те, що ви тестуєте та вимірюєте в межах S, - це не те, яке значення має, а скоріше ефект змінної S. Отже, повідомлення про мінливість вихідних значень є безглуздим або оманливим щодо ефектів S.

Я, як правило, не схвалював смужок помилок на таких графах та суміжних графах ефектів, що вказує на мінливість ефектів. На цьому графіку може бути CI, який є цілком розумним. Див. Masson & Loftus (2003) для прикладів графіків ефектів. Просто усуньте їх ((майже повністю марні) смужки помилок навколо середніх значень, які вони показують, і просто використовуйте смуги помилок ефекту.

Для вашого дослідження я спершу перепрофілював би дані, як це 2х2х2 дизайн (2-панельний 2х2), а потім побудує графік негайно поруч із графіком з довірчими інтервалами дійсності, правдоподібності, інструкцій та ефектів взаємодії. Помістіть SD та SE для груп інструкцій в таблицю або в тексті.

(очікуючи очікуваної відповіді на аналіз змішаних ефектів;))

ОНОВЛЕННЯ: Добре, після редагування зрозуміло, що єдине, що ви хочете, - це використання SE для показу якості оцінки вартості. У такому випадку використовуйте значення вашої моделі. Обидва значення базуються на моделі, і у вашому зразку немає «справжнього» значення. Скористайтеся тими з моделі, яку ви застосували до своїх даних. Але переконайтеся, що ви попередили читачів у підписі про те, що ці SE не мають жодного зараженого значення для ваших S ефектів чи взаємодій.

ОНОВЛЕННЯ2: Озираючись на представлені вами дані ..., це підозріло схоже на відсотки, які не слід було б аналізувати в першу чергу з ANOVA. Чи є, чи ні, це змінна, яка досягає 100 і має зменшення відхилень у крайніх межах, тому її все одно не слід аналізувати за допомогою ANOVA. Мені дуже подобаються ваші сюжети rm.plot. Я б все-таки спокусився зробити окремі графіки між умовами, показуючи необроблені дані та в умовах, що показують дані з видаленою мінливістю S.

Це виглядає як дуже приємний експеримент, тож вітаємо!

Я погоджуюся з Джоном Крісті, це змішана модель, але за умови, що вона може бути чітко визначена в дизайні ANOVA (і збалансована), я не бачу, чому це не можна так сформулювати. Два фактора всередині та 1 фактор між суб'єктами, але між фактором суб'єктів (індуктивний / дедуктивний) чітко взаємодіють (модифікують) ефекти всередині суб'єктів. Я припускаю, що накреслені засоби є з моделі ANOVA (LHS), і тому модель правильно вказана. Молодці - це нетривіально!

Деякі моменти: 1) "Оцінка" проти "фактична" "помилка" - хибна дихотомія. Обидва беруть за основу модель і складають оцінки на цій основі. Якщо модель є розумною, я б стверджував, що краще використовувати оцінки на основі моделі (вони базуються на об'єднанні більших зразків). Але, як згадує Джеймс, помилки відрізняються залежно від порівняння, яке ви робите, тому просте представлення неможливе.

2) Я вважаю за краще бачити графіки поля або окремі точки даних, нанесені на графік (якщо їх не так багато), можливо, з деяким боковим тремтінням, тож можна виділити точки з однаковим значенням.

http://en.wikipedia.org/wiki/Box_plot

3) Якщо ви повинні побудувати оцінку середньої похибки, ніколи не будуйте СД - вони є оцінкою стандартного відхилення вибірки і стосуються мінливості популяції, а не статистичного порівняння засобів. Як правило, краще побудувати 95% довірчі інтервали, а не SE, але не в цьому випадку (див. Пункт 1 та точку Івана)

4) Одне питання, що стосується цих даних, - це припущення, що однакова дисперсія, ймовірно, порушена, оскільки дані "МП" Дійсні та правдоподібні "явно обмежені 100-відсотковою межею, особливо для дедуктивних людей. Я підкидаю на власну думку, наскільки важливим є це питання. Перехід до логіту зі змішаними ефектами (біноміальна ймовірність) - це, мабуть, ідеальне рішення, але це важко запитати. Можливо, найкраще дозволити іншим відповісти.

Останнім часом я використовую змішаний аналіз ефектів, і в спробі розробити супровідний підхід до аналізу візуальних даних я використовую завантажувальну систему ( див. Опис тут ), який дає довірчі інтервали, які не сприйнятливі до проблем між звичайних КІ.

Крім того, я б уникнув відображення декількох змінних на ту саму візуальну естетику, як ви це робили на графіку вище; у вас є 3 змінні (MP / AC, дійсні / недійсні, правдоподібні / неправдоподібні), відображені на вісь x, що ускладнює розбір дизайну та шаблонів. Я б запропонував замість того, щоб відображати, скажімо, MP / AC на осі x, допустимі / недійсні для граней стовпців і правдоподібні / неправдоподібні для фасетних рядків. Перевірте ggplot2 в R, щоб легко досягти цього, наприклад:

library(ggplot2)
ggplot(
    data = my_data
    , mapping = aes(
        y = mean_endorsement
        , x = mp_ac
        , linetype = deductive_inductive
        , shape = deductive_inductive
)+
geom_point()+
geom_line()+
facet_grid(
    plausible_implausible ~ valid_invalid
)