Як я можу оцінити різницю фаз між двома періодичними часовими рядами?

У мене є 2 щоденні часові серії, кожні 6 років. Хоча вони шумно, вони обидва явно періодичні (з частотою ~ 1 рік), але, схоже, поза фазою. Я хотів би оцінити різницю фаз між цими часовими рядами.

Я вважав, що облягаючі криві форми до кожного часового ряду і просто порівнюючи два різних значення для b, але я підозрюю, що для цього є більш елегантні (і суворі!) Методи (можливо, використовуючи перетворення Фур'є?). Я також вважаю за краще мати якесь уявлення про невизначеність моєї оцінки різниці фаз, якщо це можливо. $a\sin(\frac{2\pi}{365}t - b)$

Оновлення :

Сюжет двох часових рядів

Затінені регіони - 95% КІ.

Зразок крокореляції між двома часовими рядами:

time-series fourier-transform

— Пол Кітінг
джерело

Сюжет був би цікавим і, можливо, корисним. Наскільки близькі до синусоїдальних дві серії?

— кардинал

Привіт, кардинал. У мене є змова, але для завантаження мені потрібно 10 балів репутації! Я зроблю це, як тільки це станеться. Часові ряди пов'язані з ростом температури та вегетації, тому дотримуйтесь досить послідовної сезонної поведінки, хоча це шумно. Не бачивши сюжетів, чи маєте ви думки, як підійти до цієї проблеми?

— Пол Кітінг

Так. У мене є кілька ідей, але я хотів би спочатку побачити сюжет, щоб краще зрозуміти, з чим ти маєш справу. якщо ви завантажуєте сюжет для імгулювання та редагуєте публікацію, щоб надати посилання, я можу ще раз відредагувати його, щоб розмістити зображення в рядку. Реп представиться досить скоро. Ласкаво просимо на сайт.

— кардинал

З якоїсь причини, можливо, моя калікова машина, я не можу натиснути на посилання або побачити сюжет.

— jbowman

Як найперша швидка та брудна перевірка, ви спробували побудувати зразковий схрещування між двома серіями та знайти пік? Є деякі цікаві розриви, наприклад, у першій серії десь біля лютого 2005 року.

— кардинал

Саме для цього добре підходить перехресний спектральний аналіз. Далі ви маєте приклад коду з використанням споживчих цін (у різницях) та ціни на нафту та оцінки когерентності (приблизно, коефіцієнт кореляції у квадраті, розбитий на смугу частот) та фази (відставання в радіанах, знову ж таки по частоті).

Crudo <- dget(file="Crudo.dge")
IPC <- dget(file="ipc2001.dge")[,1]
dIPC <- diff(IPC)
datos <- ts.union(dIPC,
           Crudo)
datos <- window(datos,
           start=c(1979,1),
           end=c(2002,1))
sp <- spectrum(datos,
           main="Petróleo e IPC",
           spans=rep(3,5))
par(mfrow=c(2,1))
plot(sp,plot.type="coh")
plot(sp,plot.type="phase")

Це графіки, отримані за останніми інструкціями. Ви, ймовірно, можете адаптувати це до своєї установки. введіть тут опис зображення

— Ф. Туселл
джерело