Як розраховується довірчий інтервал для функції ACF?

Наприклад, у R, якщо ви викликаєте acf()функцію, вона за замовчуванням будує корелограму та малює довірчий інтервал 95%. Якщо ви зателефонували до коду plot(acf_object, ci.type="white"), ви побачите:

qnorm((1 + ci)/2)/sqrt(x$n.used)

як верхня межа для типу «білий шум». Чи може хтось пояснити теорію, що стоїть за цим методом? Чому ми отримуємо qnorm 1 + 0,95, а потім ділимо на 2 і після цього ділимо на кількість спостережень?

r confidence-interval autocorrelation

— Нік Миколаїв
джерело

FWIW, це насправді не R.

— gung - Відновіть Моніку

$r_k$ $r_k$

Тепер ми хочемо α / 2 в обох хвостах для двох тестових хвостів, тому ми хочемо квантил 1 − α / 2.

Потім бачимо, що (1 + 1 − α) / 2 = 1 − α / 2 і помножимо на стандартне відхилення (тобто квадратний корінь дисперсії, як знайдено вище)

— Роберт де Грааф
джерело

α / 2

$\alpha/2$

1 - α / 2

$1-\alpha/2$

(1 + 1 - α) / 2 = 1 - α / 2

$(1+1-\alpha)/2=1-\alpha/2$

Привіт, Glen_b, я спробував відповідним чином оновити свою відповідь - я також запозичив деякі ваші слова, які, сподіваюся, добре.

— Роберт де Грааф