Я трохи працював у R, і зіткнувся з такими речами, як PCA, SVD, QR-розкладу та багато таких лінійних результатів алгебри (при перевірці оцінки зважених регресій та подібних), тому я хотів знати, чи є у когось рекомендація щодо хорошого всебічна книга лінійної алгебри, яка не надто теоретична, але є математично суворою і охоплює всі ці теми.
Відповіді:
"Велика трійка", яку я використав / почув:
Ніжна, матрична алгебра: теорія, обчислення та додатки в статистиці . (Посилання Amazon) .
Серл, Матрична алгебра Корисна для статистики . (Посилання Amazon) .
Харвілл, Матрична алгебра з точки зору статистики . (Посилання Amazon) .
Я використав Gentle та Harville і виявив, що вони дуже корисні та досить керовані.
Матрична кулінарна книга:
http://orion.uwaterloo.ca/~hwolkowi/matrixcookbook.pdf
це безкоштовний ресурс - це всілякі корисні ідентичності, що включають різні декомпозиції, форми обертів для різних часто зустрічаються матричних структур, формули для диференціації матричних функцій та багато іншого. Ви, мабуть, знайдете все, що шукаєте, у матричній кулінарній книзі. Я ніколи взагалі не знаходив жодних помилок, але оскільки матрична кулінарна книга - це безкоштовний ресурс, її не редагують професійно, тому потенційно там можуть бути помилки. Але він регулярно оновлюється, тому я б не переживав над цим.
Хоча це посібник загального призначення, але, безумовно, є нахил статистики.
Матричні обчислення Голуба та Вана Позики - це стандартне посилання для матричних обчислень для багатьох.
Я вважав, що розширена багатоваріантна статистика з матрицями Колло та фон Розен є дуже корисною при роботі з багатоваріантною статистикою. Перші 170 сторінок - це лінійна алгебра. Потім він охоплює багатоваріантні розподіли, асимптотику та лінійні моделі - все це суворо. Однак він не охоплює методів проекції.
Окрім трьох згаданих @Mike Wierzbicki (усіх яких я використовую), ще одним корисним є «Матричні трюки для лінійних статистичних моделей» Puntanen, Styan та Isotalo (2011).
Ви можете спробувати "Числові методи статистики", Дж. Ф. Монахан. Він передбачає, що ви знаєте лінійну алгебру, але веб-сайт автора надає програми, закодовані в Р.
Матрична алгебра Крішнана Намбудурі : Вступ - швидкий спосіб з голими кістками, щоб дізнатися багато лінійної алгебри, яка вам знадобиться.
Ви також можете спробувати MIT OCW .
У мене є Елементарна лінійна алгебра Антона , головним чином для розділів про лінійні рівняння та матриці та про детермінанти (у мене 7-е видання).
Як студент з математичної статистики, мені дуже допомагала книга Рангчера під назвою Лінійні моделі в статистиці . спеціально в роботі із середніми та дисперсійними квадратичними формами. Він доступний за цим посиланням . Я сподіваюся, що це буде корисно і для інших студентів та дослідників.