Як я можу обчислити критичне значення t за допомогою R?

Вибачте, якщо це нове питання; Я намагаюся вчити себе статистику вперше. Я думаю, що у мене є основна процедура, але я намагаюся виконати її з Р.

Отже, я намагаюся оцінити значення коефіцієнтів регресії у множинній лінійній регресії форми

\hat{y} = X \hat{β}

$\hat y = X \hat \beta$

Я думаю, що t-статистика для тестування задається $H_0: \hat \beta_j = 0, H_a: \hat \beta_j \neq 0$

t_{0} = \frac{{\hat{β}}_{j} - 0}{se ({\hat{β}}_{j})} = \frac{{\hat{β}}_{j}}{\sqrt{{\hat{σ}}^{2} C_{j j}}} = \frac{{\hat{β}}_{j}}{\sqrt{C_{j j} S S_{R e s} / (n - p)}}

$t_0 = \frac{\hat \beta_j - 0}{\text{se}(\hat \beta_j)} = \frac{\hat \beta_j}{\sqrt{\hat \sigma^2 C_{jj}}} = \frac{\hat \beta_j}{\sqrt{C_{jj} SS_{Res}/(n-p)}}$ де - діагональний запис в .

C_{j j}

$C_{jj}$

j^{t h}

$j^{th}$

(X^{'} X)^{- 1}

$(X'X)^{-1}$

Все йде нормально. Я знаю, як обчислити всі ці значення за допомогою матричних операцій у R. Але для того, щоб відкинути нуль, книга говорить, що мені потрібно

| t_{0} | > t_{α / 2, n - p}

$|t_0| > t_{\alpha/2,n-p}$

Як я можу обчислити це критичне значення за допомогою R? $t_{\alpha/2,n-p}$ Зараз єдиний спосіб, коли я знаю, як знайти ці значення, - переглянувши таблицю в задній частині книги. Має бути кращий спосіб.

r statistical-significance multiple-regression

— юр
джерело

Функція qt () робить це.

— гість

Ласкаво просимо до Stacksxchange. Ви можете обчислити критичне значення в R, виконавши . $t_{\alpha/2, n-p}$ qt(1-alpha/2, n-p)

У наступному прикладі я прошу R дати мені критичне значення для . Результатом є список перших десяти критичних значень для розподілу t на заданому рівні довіри: $95\%$ $df=1, 2, \dots, 10$
> qt(.975, 1:10) [1] 12.706205 4.302653 3.182446 2.776445 2.570582 2.446912 2.364624 2.306004 2.262157 2.228139

— Крістофер Аден
джерело