Brexit: чи було «відпустка» статистично значущою? [зачинено]

У цій публікації ми задаємо питання про природне явище, яке називається людиною, намагаючись знайти рішення шляхом підрахунку голосів . Специфічний випадок такого природного явища, про який йдеться у цьому питанні, стосується Brexit .

Зауважте: питання не в політиці. Мета - спробувати обговорити таке природне явище зі статистичної точки зору на основі спостережень.

Конкретне питання:

• Питання: Що означає голос Brexit за відпустку ? Наприклад, це означає, що громадськість справді хоче вийти з ЄС? Це просто означає, що громадськість не впевнена і їй потрібно більше часу на роздуми? Або це щось інше?$51.9\%$

Припущення 1: помилки в процесі голосування немає.

Я погоджуюся з @Underminer, що помилки вибірки немає, але не тому, що вибірка є великою, а тому, що відбору не було . Ніхто не був вибіркою для голосування. Очевидно, була якась незначна частка людей, які хотіли проголосувати, але не змогли (наприклад, в цей день трапилася автомобільна катастрофа) або хто зробив недійсні голоси, але це єдиний "вибірки" тут.

Результат точний, помилки не було, оскільки все населення брало участь у голосуванні (деякі брали участь, не беручи в ньому участі). Деякі вирішили проголосувати, інші - не. Деякі вирішили проголосувати у відпустці, інші - не. Демократія полягає не в статистичній значущості, а в тому, що насправді сталося . Голосування призначене не для того, щоб дізнатися про думку людей, а для прийняття рішення. Власне, люди часом не голосують відповідно до того, що думають, а демонструють чи чогось домагаються . Наприклад, на виборах люди можуть голосувати не за свого кращого кандидата, а за другого бажаного кандидата, якщо вони вважають, що він має більше шансів на перемогу.

51,9% - відсоток виборців, які хочуть виїхати . Оскільки розмір вибірки настільки великий (> 33 мільйони), випадкової помилки вибірки практично немає.

Тестування статистичної значущості намагатиметься визначити, чи можна різницю залишків та відпусток пояснити лише помилкою вибіркової вибірки, і різниця, безумовно, буде значною (див. Відповідь @ печера).

Проблема такого підходу полягає в тому, що статистична значимість дає дуже сильне припущення, що вибірка є репрезентативною для всього населення (всієї Британії), а не лише тих, хто голосує.

Коефіцієнт невідповіді (тих, хто не голосує) має надзвичайно важливе значення для визначення того, чи хоче більше половини всієї Британії «виїхати», і це важко виміряти. Упередженість, що не відповідає, створюється тоді, коли підгрупи, які мають меншу ймовірність голосування, мають систематично різні погляди. Наприклад, на підставі опитувань, проведених на виїзді, тисячоліття мали меншу ймовірність голосування, але більш шанси на те, що голосування залишаться , що змінює результати, намагаючись представити населення всієї Британії.

З цієї причини тестування статистичної значущості в його традиційному розумінні в основному недоцільно .

Припущення: нам потрібно визначити деякі терміни для будь-якого з цього, щоб мати сенс і уникати політичного обговорення того, що намагається досягти голосування. Ось мої визначення:

Населення: Кожна людина, яка проживає у Великобританії

Рамка вибірки: Кожна людина, яка має право голосу, здатна голосувати

Методологія вибірки: Добровільна відповідь, акт голосування бере участь у опитуванні

Зразок: Особи, які насправді голосують

У цій установці вибіркова частка може бути використана (для кращого чи гіршого) для оцінки відсотка всіх людей, які схиляються до залишитися (або піти ).

Ви запитаєте

Що означає 51,9% голосу Brexit за відпустку?

Це означає, що 51,9% виборців проголосували за відпустку.

Наприклад, це означає, що громадськість справді хоче вийти з ЄС? Це просто означає, що громадськість не впевнена і їй потрібно більше часу на роздуми? Або це щось інше?

$17\,421\,887$$16\,146\,297$$12\,931\,353$$18$

Можливо, можна було б скласти анкету, що відповідає вашим питанням. Схоже, це не було те, що сталося на референдумі, як здійснено.

TL; DR

$R=1000$$\ge 51.9\%$$51.9\%$

$0$

$\le 48.1\%$

$0$

Тому я роблю висновок, що голосування за Brexit не є галасливим побічним ефектом невпевненого чи розгубленого населення. Здається, є систематична причина, яка призводить їх до виходу з ЄС.

Я завантажив код імітатора сюди: https://github.com/Al-Caveman/Brexit

Деталі

Враховуючи припущення 1 , можливими відповідями (або гіпотезою) є:

• $H_0$
• $H_1$

Зауважте: неможливо, що громадськість впевнено хоче залишитися, тому що ми виключили помилки голосування.

$H_0$$H_1$

• $\ge 51.9\%$
• $\le 1-51.9\%$

$H_1$$H_0$

Для того, щоб оцінити цю ймовірність, нам потрібно знати розподіл невпевненого британського населення в такій бінарній системі голосування, як Brexit. Отже, мій перший крок - це моделювати цей розподіл, дотримуючись припущення нижче:

• Припущення 2: населення, яке складається з незахищених осіб, отримає випадковий голос. Тобто кожна можлива відповідь має рівний шанс бути обраним.

На мій погляд, це припущення є справедливим / розумним.

Крім того, ми моделюємо кампанії " залишити та залишитися " як два різних процеси наступним чином:

• $P_{\text{leave}}$$O_{\text{leave}} = [l_1, l_2, \ldots, l_n]$
• $P_{\text{remain}}$$O_{\text{remain}} = [r_1, r_2, \ldots, r_n]$

де:

• $n$
• $i \in \{1,2,\ldots,n\}$$l_i,r_i \in \{0, 1\}$$0$$1$

з урахуванням наступних обмежень:

• $i \in \{1,2,\ldots,n\}$$l_i$$r_i$$1$$l_i=1$$r_i = 0$$r_i=1$$l_i=0$$i$$\{1,2,\ldots,n\}$

$O_{\text{leave}} = [1,0,0]$$3$

$O_{\text{remain}} = [0,1,0]$$3$

$O_{\text{leave}}[3] = O_{\text{remain}}[3] = 0$

$33,568,184$$51.9\%$$100-51.9=48.1\%$

• $n = 33,568,184$
• $33,568,184 \times 0.519 = 17,421,887.496$ $$\sum_{i=1}^{33,568,184}O_{\text{leave}}[i] = 17,421,887.496 \approx 17,421,887$$
• $33,568,184 \times (1-0.519) = 16,146,296.504$ $$\sum_{i=1}^{33,568,184}O_{\text{remain}}[i] = 16,146,296.504 \approx 16,146,297$$

Тому ми визначаємо вихідні масиви наступним чином:

• $i \in \{1,2,\ldots, 17421887\}$$O_{\text{leave}}[i] = 1$
• $i \in \{17421887+1,17421887+2,\ldots, 33568184\}$$O_{\text{leave}}[i] = 0$
• $i \in \{1,2,\ldots, 17421887\}$$O_{\text{remain}}[i] = 0$
• $i \in \{17421887+1,17421887+2,\ldots, 33568184\}$$O_{\text{remain}}[i] = 1$
• $i \in \{1,2,\ldots, 33568184\}$$O_{\text{unsure},m}[i] = C$$C$$\{0,1\}$$m$$O_{\text{unsure},m}$$O_{\text{unsure},m}$$O_{\text{unsure},1} = O_{\text{unsure},2}$$0.5^{33,568,184}$

$p_{\text{leave}}$

$p_{\text{remain}}$

$R=1,000$

total leave votes: 17421887
total remain votes: 16146297
simulating p values............ ok
p value for leave: 0.000000
p value for remain: 0.000000

Іншими словами:

• $p_{\text{leave}} = 0$
• $p_{\text{remain}} = 0$

Ви можете задати дещо інше запитання: якщо припустити, що 50% дуже великої сукупності проголосували "так", і ви запитали випадкову вибірку розміром S, яка ймовірність того, що 51,9% вашої вибірки відповіли "так", залежно від обсяг вибірки?

$S^{1/2}$

$S^{1/2}$$(6.1 * 0.5 / 0.019)^2$

Це ще одне рішення з використанням аналітичного методу замість моделювання.

$n$$0.5$

$51.9\%$$17,421,887$$O_{\text{leave}}$$0.5^{33,568,184}$$17,421,887 + 1$$0.5^{33,568,184}$

$\ge 17,421,887$

( розраховується шляхом WolframAlpha )$8.39663381928984×10^-10105024$

І це ймовірність отримати відпустки щодо незахищеного населення .$\ge 51.9\%$