Перехресне співвідношення та взаємна інформація

9

Яка різниця між перехресною кореляцією та взаємною інформацією. Які проблеми можна вирішити за допомогою цих заходів та коли доцільно використовувати одну над іншою.

Дякуємо за коментарі. Для уточнення, питання викликає зацікавленість в аналізі йомажу, а не аналізі часових рядів, хоча будь-яке просвітлення в цій області також буде оцінено

cross-correlation mutual-information

— мартіно
джерело

1

Можливо, ви маєте на увазі канонічну кореляцію, а не перехресну кореляцію, яка зазвичай посилається на подібність двох форм хвилі (з можливим затримкою часу)

— tdc

@tdc Ні, я маю на увазі перехресну кореляцію. Він широко використовується при обробці зображень.

— мартіно

ах вибачення Тож без відставання це лише співвідношення Пірсона у двох вимірах?

— tdc

6

Перехресна кореляція передбачає лінійну залежність між двома наборами даних. Тоді як взаємна інформація передбачає лише те, що одне значення одного набору даних говорить щось про значення іншого набору даних.

Тож взаємна інформація робить набагато слабкіші припущення.

Традиційна проблема, що вирішується взаємною інформацією, - це вирівнювання (реєстрація) двох типів медичних зображень, наприклад УЗД та рентгенівського знімка. (як правило, типи зображень називаються модальностями, тому проблема називається мультимодальною реєстрацією зображення).

Як для рентгена, так і для ультразвуку конкретний матеріал, скажімо, кістка, призводить до певної яскравості на зображенні. Тоді як деякі матеріали призводять до яскравого рентгенівського та ультразвукового зображення, для інших матеріалів (наприклад, жиру) це може бути навпаки, один - яскравим, інший - темним. Тому справа не в тому, що яскраві частини рентгенівського зображення також є яскравими частинами УЗД.

Тому взаємна інформація все ще є корисним критерієм вирівнювання зображень, але перехресна кореляція - ні.

— Містер Білий
джерело

2

Перехресна кореляція використовується в частотно-частотному аналізі і являє собою внутрішній добуток із затримкою-параметром, отриманим між двома різними за часом функціями, де одна функція оцінюється в момент а інша оцінюється за часовим . Теорема крос-кореляції пов'язує перехресну кореляцію з перетворенням фур'є окремих функцій, і, отже, крос-кореляція, оцінена у часовій області, пов'язана цією теоремою зі спектральними властивостями / частотною областю окремих функцій. Аналоги цьому існують в інших областях, наприклад, наприклад, аналіз просторових даних. $t$ $lag+t$

— катафалк
джерело

Мені не ясно, що ОП означало перехресну кореляцію в розумінні часових рядів, коли вони використовували цей термін. Це може бути випадком ненавмисної неточності. Можливо, нам слід попросити роз’яснення у ОП.

— кардинал