Як я оцінюю стандартне відхилення?

Я зібрав відповіді від 85 людей про їх здатність виконувати певні завдання.

Відповіді є за п’ятибальною шкалою Лікерта:

5 = дуже добре, 4 = добре, 3 = середній, 2 = поганий, 1 = дуже поганий,

Середній бал - 2,8, а стандартне відхилення - 0,54.

Я розумію, що означає середнє і стандартне відхилення.

Моє запитання: наскільки добре (чи погано) це стандартне відхилення?

Іншими словами, чи є вказівки, які можуть допомогти в оцінці стандартного відхилення.

Стандартні відхилення не є "хорошими" або "поганими". Вони є індикаторами поширення ваших даних. Іноді в масштабах рейтингів ми хочемо широкого поширення, оскільки це вказує на те, що наші запитання / рейтинги охоплюють діапазон групи, яку ми оцінюємо. В іншому випадку ми хочемо невеликий SD, тому що ми хочемо, щоб усі були "високими".

$3+2$

Так. Яка мета вашого тесту? Хто в вибірці?

Коротка відповідь, це добре і трохи нижче, ніж я міг би очікувати від даних опитування. Але, ймовірно, ваша ділова історія більше в середньому або у відсотках, що надходять до верхнього рівня.

Для дискретних шкал соціальних досліджень на практиці стандартне відхилення є прямою функцією середнього. Зокрема, за допомогою емпіричного аналізу багатьох таких досліджень я виявив, що фактичне стандартне відхилення в опитуваннях за 5-бальною шкалою становить 40% -60% від максимально можливої ​​варіації (на жаль, тут недокументовано).

На найпростішому рівні, розгляньте крайності, уявіть, що середнє значення було 5,0. Стандартне відхилення повинно бути нульовим, оскільки єдиним способом до середнього рівня 5 є відповіді на 5. 5. І навпаки, якщо середнє значення було 1,0, то і стандартна помилка повинна бути 0. Таким чином, стандартне відхилення точно визначається з урахуванням середнього значення.

Зараз між ними є більше сірої зони. Уявіть, що люди могли відповісти або 5,0, або 1,0, але між ними нічого. Тоді стандартне відхилення - це точна функція середнього:

stdev = sqrt ((5-середній) * (середній-1))

Максимальне стандартне відхилення для відповідей у ​​будь-якій обмеженій шкалі - половина ширини шкали. Ось це sqrt ((5-3) (3-1)) = sqrt (2 * 2) = 2.

Тепер, звичайно, люди можуть відповідати значеннями між ними. З метастудій даних опитувань нашої фірми я знаходжу, що стандартне відхилення для числових шкал на практиці становить 40% -60% від максимального. Конкретно

• 40% для 100% бальних шкал,
• 50% для 10-бальних шкал та
• 60% для 5-бальних шкал і
• 100% для бінарних ваг

Тож для вашого набору даних я б очікував стандартного відхилення 60% x 2,0 = 1,2. Ви отримали 0,54, що приблизно вдвічі більше того, що я б очікував, якби результати були реплики, що експлуатуються самостійно. Чи є результати оцінювання вмінь більш складними батареями тестів, які є середніми і, таким чином, мали б меншу дисперсію?

Однак реальна історія - це, мабуть, здатність настільки низька або настільки висока щодо інших завдань. Повідомте про середні навички чи відсоткові відсотки між вміннями та зосередьте свій аналіз на цьому.

Якщо дані звичайно поширюються, ви можете бачити, як знаходиться населення.

• 68% всіх людей лежать в межах 1 стандартного відхилення середнього значення ( 2.26 - 3.34):

• 95% всіх людей лежать в межах 2 стандартних відхилень середнього значення ( 1.72 - 3.88):

Це говорить вам про те, як "розкидаються" ваші номери.