Чи неправильно використовувати ANOVA замість t-тесту для порівняння двох засобів?

У мене розподіл зарплат і я хочу порівняти різницю в засобах для чоловіків і жінок. Я знаю, що є студентський тест для порівняння двох засобів, але після того, як запропонував ANOVA, я отримав певну критику, сказавши, що ANOVA - це порівняння більш ніж двох засобів.

Що (якщо що-небудь) не так у використанні для порівняння лише двох засобів?

Це не є помилковим і буде еквівалентним на тесті, який передбачає рівні відхилення. Більше того, з двома групами sqrt (f-статистика) дорівнює (значення абослоту) t-статистики. Я дещо впевнений, що t-тест з неоднаковими відхиленнями не рівнозначний. Оскільки ви можете отримати відповідні оцінки, коли дисперсії неоднакові (відхилення, як правило, завжди неоднакові до десяткового знаку), можливо, має сенс використовувати t-тест, оскільки він є більш гнучким, ніж ANOVA (якщо вважати, що у вас є лише дві групи).

Оновлення:

Ось код, який показує, що t-статистика ^ 2 для t-тесту з рівномірною дисперсією, але не неоднакова t-тест, така ж, як f-статистика.

dat_mtcars <- mtcars

# unequal variance model
 t_unequal <- t.test(mpg ~ factor(vs), data = dat_mtcars)
 t_stat_unequal <-  t_unequal$statistic

# assume equal variance
 t_equal <- t.test(mpg ~ factor(vs), var.equal = TRUE, data = dat_mtcars)
 t_stat_equal <- t_equal$statistic

# anova
 a_equal <- aov(mpg ~ factor(vs), data = dat_mtcars)
 f_stat <- anova(a_equal)
 f_stat$`F value`[1]

# compare by dividing (1 = equivalence)
 (t_stat_unequal^2) / f_stat$`F value`[1] 
 (t_stat_equal^2) / f_stat$`F value`[1] # (t-stat with equal var^2) = F

Вони рівноцінні. ANOVA, що містить лише дві групи, еквівалентний t-тесту. Різниця полягає в тому, що у вас декілька груп, тоді помилка типу I зросте для t-тестів, оскільки ви не зможете спільно перевірити гіпотезу. ANOVA не страждає від цієї проблеми, коли ви спільно їх тестуєте за допомогою F-тесту.