Факторний аналіз анкетування, що складається з предметів Лікерта

Раніше я аналізував предмети з психометричної точки зору. Але зараз я намагаюся проаналізувати інші типи питань щодо мотивації та інших тем. Ці питання є на масштабах Лікерта. Моя початкова думка полягала у використанні факторного аналізу, оскільки питання гіпотезуються, щоб відображати деякі основні виміри.

• Але чи підходить факторний аналіз?
• Чи потрібно перевірити кожне питання щодо його розмірності?
• Чи є проблема з проведенням факторного аналізу для предметів, що цікавлять?
• Чи є хороші документи та методи, як провести факторний аналіз щодо Лікерта та інших категорій?

З того, що я бачив до цього часу, ФА використовується для позицій, як для інших типів рейтингових шкал. Проблема, яка виникає з використаної метрики (тобто "чи дійсно ваги Лікерта слід розглядати як числові шкали?", - це давня дискусія, але якщо ви перевірите наявність розподілу відповідей у ​​формі дзвоника, ви можете обробляти їх як постійні вимірювання, в іншому випадку перевірка на нелінійні моделі ФА або оптимальне масштабування ) може оброблятися політромними IRT-моделями, такими як градуйована реакція, масштаб оцінки або часткова кредитна модель. Останні два можуть бути використані як груба перевірка того, чи є порогові відстані, як вони використовуються в елементах типу Лікерта, характерними для формату відповіді (RSM) або для конкретного елемента (PCM).

Стосовно вашого другого пункту відомо, наприклад, що розподіли відповідей у ​​опитах ставлення чи здоров’я відрізняються від країни до іншої (наприклад, китайці мають тенденцію виділяти "екстремальні" схеми реагування порівняно з тими, що надходять із західних країн, див. Напр. Пісня , X.-Y. (2007) Аналіз моделей структурного рівняння з декількома зразками з додатками до даних про якість життя, у Підручнику прихованих змінних та споріднених моделей , Lee, S.-Y. (Ed.), Pp. 279-302, North -Голланд). Деякі методи впоратися з такою ситуацією вгорі голови:

• використання логічно-лінійних моделей (граничний підхід) для виділення сильного дисбалансу між групами на рівні елемента (коефіцієнти потім інтерпретуються як відносні ризики замість шансів);
• багатопробний метод SEM з Song, цитований вище (Хоча не знаю, чи надалі вони працюють над цим підходом).

Тепер справа в тому, що більшість із цих підходів зосереджуються на рівні предметів (ефект стелі / підлоги, зниження надійності, погана статистика пристосування тощо), але коли цікавить, як люди відхиляються від того, що очікували від ідеалу набір спостерігачів / респондентів, я думаю, що ми повинні зосередитись на індексах, що відповідають персоналу.

$\chi^2$

Як запропонували Ейд та Зікар (2007), поєднуючи модель прихованого класу (виділити групу респондентів, наприклад тих, хто завжди відповідає на екстремальні категорії порівняно з іншими) та модель ІРТ (для оцінки параметрів предмета та розташування осіб на латентному рівні ознака в обох групах) здається приємним рішенням. Інші стратегії моделювання описані в їх роботі (наприклад, модель HYBRID, див. Також Holden and Book, 2009).

Аналогічно, розгортаються моделі можуть бути використані для впорядкування стилю відповіді , який визначається як послідовний і не залежний від змісту шаблон відповіді (наприклад, тенденція узгоджуватися з усіма твердженнями). У соціальних науках або психологічній літературі це відоме як стиль екстремального реагування (ERS). Посилання (1–3) можуть бути корисними для отримання уявлення про те, як воно проявляється і як його можна виміряти.

Ось короткий перелік робіт, які можуть допомогти просунутися з цього приводу:

1. Hamilton, DL (1968). Атрибути особистості, пов'язані з стилем крайнього реагування . Психологічний вісник , 69 (3) : 192–203.
2. Greanleaf, EA (1992). Вимірювання стилю крайнього реагування. Громадська думка щоквартально , 56 (3) : 328-351.
3. де Йонг, MG, Steenkamp, ​​J.-BEM, Fox, J.-P., і Baumgartner, H. (2008). Використання теорії реагування на предмет вимірювання стилю екстремальної реакції в маркетингових дослідженнях: глобальне дослідження. Журнал маркетингових досліджень , 45 (1) : 104-115.
4. Моррен, М., Геліссен, Дж. І Вермунт, Дж. К. (2009). Справа із стилем крайньої реакції у крос-культурних дослідженнях: підхід до аналізу факторного прихованого класу
5. Moors, G. (2003). Діагностування поведінки стилю реагування за допомогою підходу фактора латентного класу. Переглянуто соціально-демографічні співвідношення статей та гендерних ролей та сприйняття етнічної дискримінації. Якість і кількість , 37 (3), 277-302.
6. де Йонг, MG Steenkamp JB, Fox, J.-P., і Baumgartner, H. (2008). Пункт Теорія реагування на вимір стилю екстремальної реакції в маркетингових дослідженнях: глобальне дослідження. Журнал маркетингових досліджень , 45 (1), 104-115.
7. Джаварас, КН та Ріплі, BD (2007). Модель латентної змінної змінної «розгортання» для даних про ставлення Лікерта. JASA , 102 (478): 454-463.
8. слайди Моустакі, Нотта і Мавридіса, Методи виявлення переживаючих в прихованих змінних моделях
9. Ід, М. та Зікар, MJ (2007). Виявлення стилів реагування та підроблення особистісних та організаційних оцінок за змішаними моделями Раш. У фон Дав'є, М. та Карстенсена, CH (ред.), Багатоваріантні та розподільні суміші моделей Rasch , с. 255–270, Спрингер.
10. Holden, RR and Book, AS (2009). Використання гібридного моделювання класів на основі Раша для поліпшення виявлення факерів в інвентарі особистості. Особистісні та індивідуальні відмінності , 47 (3) : 185-190.

Дослідницький факторний аналіз (ЄФА) є підходящим (психометричним та іншим способом) для вивчення ступеня, в якій можна пояснити кореляції між декількома предметами, здійснюючи висновок про загальний вплив (не) вимірюваних (тобто прихованих) факторів. Якщо це не ваш конкретний намір, врахуйте альтернативні аналізи, наприклад:

• Загальне лінійне моделювання (наприклад, множинна регресія, канонічна кореляція або (M) AN (C) OVA)
• Підтверджуючий факторний аналіз (CFA) або прихований аналіз ознак / класів / профілю
• Структурне рівняння (SEM) / моделювання часткових найменших квадратів

Розмірність - це перший випуск, на який може звернутися EFA. Ви можете вивчити власні значення матриці коваріації (як, наприклад, створивши графік обвалу за допомогою EFA) та провести паралельний аналіз для вирішення розмірності ваших заходів. (Див. Також кілька чудових порад та альтернативних пропозицій від William Revelle .) Ви повинні зробити це обережно перед вилученням обмеженої кількості факторів і обертанням їх в EFA або перед тим, як встановити модель з певною кількістю прихованих факторів, використовуючи CFA, SEM або подібні. Якщо паралельний аналіз вказує на багатовимірність, але ваш загальний (перший) фактор значно перевершує всі інші (тобто, на сьогоднішній день має найбільше власне значення / пояснює більшість дисперсій у ваших заходах), розгляньте біфакторний аналіз ^{(Gibbons & Hedeker, 1992;Рейз, Мур та Хавіленд, 2010 )} .

Багато проблем виникає при EFA та моделюванні латентного фактора оцінок за шкалою Лікерта. Ваги Лікерта створюють порядкові (тобто категоричні, багатотомні, упорядковані) дані, а не суцільні дані. Факторний аналіз, як правило, передбачає, що будь-які вихідні дані є безперервними, і люди часто проводять факторний аналіз матриць кореляції Pearson продукт-момент, які підходять лише для постійних даних. Ось цитата від Reise та колег ⁽²⁰¹⁰⁾ :

Звичайні аналітичні методи підтвердження факторів не застосовуються до дихотомічних або політомних даних ^{(Byrne, 2006)} . Натомість потрібні спеціальні процедури оцінки ^{(Wirth & Edwards, 2007)} . В основному є три варіанти роботи з даними відповіді на багатотомний елемент. Перший - це обчислити поліхорну матрицю, а потім застосувати стандартні факторні аналітичні методи ^{(див. Knol & Berger, 1991)} . Другий варіант - використовувати повний інформаційний аналіз факторів ^{(Gibbons & Hedeker, 1992)} . Третє - використання обмежених процедур оцінки інформації, розроблених спеціально для упорядкованих даних, таких як зважені найменші квадрати із середнім та відхиленням коригування ^{(MPLUS; Muthén & Muthén, 2009)} .

Я рекомендую поєднувати і перший, і третій підходи (тобто використовувати оцінку діагонально зважених найменших квадратів на поліхорійній кореляційній матриці), спираючись на обговорення Вангом і Каннінгамом ⁽²⁰⁰⁵⁾ проблем з типовими альтернативами:

Коли підтверджуючий факторний аналіз проводився з ненормальними порядковими даними з максимальною вірогідністю та на основі співвідношень продукту-моменту Пірсона, оцінки параметрів зниження, отримані в цьому дослідженні, відповідали висновкам Olsson ⁽¹⁹⁷⁹⁾ . Іншими словами, величина ненормальності в спостережуваних порядкових змінних є основним визначальним фактором точності оцінок параметрів.

Результати також підтверджують висновки Babakus та ін. ⁽¹⁹⁸⁷⁾ . Коли застосовується максимальна оцінка ймовірності з вхідною матрицею поліхорної кореляції при аналізі підтверджуючих факторів, рішення, як правило, призводять до неприйнятних, і тому значущих значень чи-квадрата разом із поганою статистикою пристосування.

Залишається питання про те, чи слід дослідникам використовувати оцінені найменші квадрати або діагонально зважені найменші квадрати при оцінці моделей структурних рівнянь з ненормальними категоричними даними. Ні зважені найменші квадрати, ні діагонально зважені найменші квадрати не дають припущень щодо характеру розподілу змінних, і обидва способи дають асимптотично достовірні результати. Тим не менше, оскільки оцінка найменш зважених квадратів базується на моментах четвертого порядку, такий підхід часто призводить до практичних проблем і є дуже обчислювальним. Це означає, що оцінка найменш зважених квадратів може не мати надійності при використанні для оцінки моделей середнього, тобто з 10 показниками, великого розміру та малого до помірного розміру вибірки.

Мені незрозуміло, чи стосується таку саму турботу з оцінкою найменш зважених квадратів до оцінки DWLS; незалежно, автори рекомендують цей оцінювач. Якщо у вас вже немає коштів:

• R ^{(R Core Team, 2012)} безкоштовно. Вам буде потрібна стара версія (наприклад, 2.15.2) для цих пакетів:
  • psychПакет ^{(Ревелла, 2013)} містить polychoricфункцію.
    • fa.parallelФункція може допомогти визначити ряд чинників для вилучення.
  • lavaanПакет ^{(Rosseel, 2012)} пропонує DWLS оцінки для аналізу прихованого змінного.
  • semToolsПакет містить efaUnrotate, orthRotateі oblqRotateфункції.
  • У mirtпакеті ^{(Chalmers, 2012)} пропонує перспективні альтернативи , використовуючи теорію відповіді пункту.

Я думаю, що Mplus ^{(Muthén & Muthén, 1998–2011)} також працював би, але безкоштовна демо-версія не ^{вмістить} більше шести вимірювань, а ліцензована версія - не дешева. Це може бути варте того, якщо ви можете собі це дозволити; люди люблять Mplus , а обслуговування клієнтів Muthéns через їх форуми неймовірне!

Як було сказано вище, оцінка DWLS долає проблему порушення припущення про нормальність (як одноваріантну, так і багатоваріантну), що є дуже поширеною проблемою і майже всюдисущою в даних про оцінку шкали Лікерта. Однак це не обов'язково проблема, яка є прагматично наслідком; більшість методів не надто чутливі до (сильно упереджених) невеликих порушень (пор. Чи тестування на нормальність "по суті марне"? ). @ chl відповідь на це питання також викликає більш важливі, чудові моменти та пропозиції щодо проблем із стилем екстремальних відповідей; безумовно, проблема з оцінкою за шкалою Лікерта та іншими суб'єктивними даними.

^{Список літератури
· Babakus, E., Ferguson, JCE, & Jöreskog, KG (1987). Чутливість підтверджуючого аналізу максимального коефіцієнта ймовірності до порушень вимірювальної шкали та припущень розподілу. Журнал маркетингових досліджень, 24 , 222–228.
· Бирн, БМ (2006). Моделювання структурних рівнянь із EQS. Махва, штат Нью-Джерсі: Лоуренс Ерльбаум.
· Чалмерс, РП (2012). mirt: пакет теорії багатовимірних відповідей на предмет для середовища R. Журнал статистичного програмного забезпечення, 48 (6), 1–29. Отримано з http://www.jstatsoft.org/v48/i06/ .
· Gibbons, RD, Hedeker, DR (1992). Біфакторний аналіз повної інформації. Психометріка, 57 , 423–436.
· Knol, DL, & Berger, MPF (1991). Емпіричне порівняння між факторним аналізом та багатовимірними моделями реагування на елементи. Багатовимірне поведінкове дослідження, 26 , 457–477.
· Muthén, LK, Muthén, BO (1998–2011). Посібник користувача Mplus (6-е видання). Лос-Анджелес, Каліфорнія: Muthén & Muthén.
· Muthén, LK, & Muthén, BO (2009). Mplus (версія 4.00). [Програмне забезпечення]. Лос-Анджелес, Каліфорнія: Автор. URL: http://www.statmodel.com .
· Олссон, США (1979). Максимальна оцінка ймовірності коефіцієнта поліхорної кореляції. Психометріка, 44 , 443–460.
·R Основна команда. (2012 р.). R: Мова та середовище для статистичних обчислень. R Фонд статистичних обчислень, Відень, Австрія. ISBN 3-900051-07-0, URL: http://www.R-project.org/ .
· Reise, SP, Moore, TM, Haviland, MG (2010). Біфакторні моделі та обертання: Дослідження того, наскільки багатовимірні дані дають однозначні шкали. Журнал оцінки особистості, 92 (6), 544–559. Отримано з http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2981404/ .
· Revelle, W. (2013). психіка: процедури особистості та психологічні дослідження. Північно-Західний університет, Еванстон, штат Іллінойс, США. Отримано з http://CRAN.R-project.org/package=psych . Версія = 1.3.2.
· Rosseel, Y. (2012). lavaan: пакет R для моделювання структурних рівнянь. Журнал статистичного програмного забезпечення, 48 (2), 1–36. Отримано з http://www.jstatsoft.org/v48/i02/ .
· Ван, туалет, Каннінгем, ЕГ (2005). Порівняння альтернативних методів оцінки у підтверджуючих факторних аналізах Загальної анкети здоров'я. Психологічні доповіді, 97 , 3–10.
· Wirth, RJ та Edwards, MC (2007). Елементний факторний аналіз: сучасні підходи та майбутні напрями. Психологічні методи, 12 , 58–79. Отримано з http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3162326/ .}

Лише коротке зауваження, що ви можете подивитися на поліхорну кореляцію з факторним аналізом, а не на традиційну матрицю кореляції / коваріації.

http://www.john-uebersax.com/stat/sem.htm