Чи доцільно трактувати дані n-точкової шкали Лікерта як n випробувань біноміального процесу?

Мені ніколи не подобалося, як люди зазвичай аналізують дані з шкал Лікерта, ніби помилки були суцільними та гауссовими, коли є обґрунтовані очікування, що ці припущення порушені принаймні в крайніх масштабах. Що ви думаєте про наступну альтернативу:

Якщо відповідь приймає значення за шкалою точок, розгорніть ці дані до випробувань, з яких мають значення 1 і з яких мають значення 0. Таким чином, ми розглядаємо відповідь за шкалою Лікерта так, ніби вона є явною сукупністю прихованої серії біноміальних випробувань (насправді, з точки зору когнітивної науки, це насправді приваблива модель механізмів, що беруть участь у таких сценаріях прийняття рішень). З розширеними даними тепер ви можете використовувати модель змішаних ефектів, що визначає респондента як випадковий ефект (також запитання як випадковий ефект, якщо у вас є кілька запитань) та використовуючи функцію біноміального зв’язку для визначення розподілу помилок.n n k n - $k$$n$$n$$k$$n-k$

Чи може хтось бачити порушення припущення чи інші згубні аспекти цього підходу?

Я не знаю жодної статті, пов’язаної з вашим питанням, у психометричній літературі. Мені здається, що впорядковані логістичні моделі, що дозволяють складати випадкові компоненти, можуть досить добре впоратися з цією ситуацією.

Я погоджуюся з @Srikant і вважаю, що модель пропорційного шансу або впорядкована модель пробіту (залежно від вибраної функції посилання) може краще відображати внутрішнє кодування елементів Likert та їх типове використання як шкали рейтингу в опитуваннях думок / ставленнях або анкетах .

Інші альтернативи: (1) використання суміжних замість пропорційних або кумулятивних категорій (де існує зв'язок з лінійними лінійними моделями); (2) використання моделей реагування на позиції, таких як модель часткового кредитування або модель рейтингової шкали (про що було сказано у моїй відповіді на аналіз шкал Лікерта ). Останній випадок можна порівняти із підходом зі змішаними ефектами, і суб'єкти, які трактуються як випадкові ефекти, і легко доступні в системі SAS (наприклад, Встановлення змішаних ефектів для повторних порядкових результатів за допомогою процедури NLMIXED ) або R (див . Вип . 20 з журналу статистичного програмного забезпечення ). Можливо, вам буде цікава також дискусія, проведена Джоном Лінакре про оптимізацію ефективності категорії масштабів .

Наступні документи також можуть бути корисними:

1. Ву, СН (2007). Емпіричне дослідження перетворення даних шкали Лікерта в числові показники . Прикладних математичних наук , 1 (58) : 2851-2862.
2. Rost, J and and Luo, G (1997). Застосування моделі розгортання на основі Раша до анкети про підлітковий центризм . У Rost, J та Langeheine, R (ред.), Застосування прихованих рис та моделей прихованих класів у соціальних науках , Нью-Йорк: Waxmann.
3. Lubke, G і Muthen, B (2004). Факторний аналіз даних за шкалою Лікерта за припущенням багатоваріантної нормальності ускладнює змістовне порівняння спостережуваних груп або латентних класів . Моделювання структурних рівнянь , 11 : 514-534.
4. Nering, ML та Ostini, R (2010). Посібник з моделей теорій реагування на багатотомні елементи . Routledge Academic
5. Bender R і Grouven U (1998). Використання бінарних логістичних регресійних моделей для порядкових даних з непропорційними коефіцієнтами. Журнал клінічної епідеміології , 51 (10) : 809-816. (Неможливо знайти pdf, але цей доступний. Звичайна логістична регресія в медичних дослідженнях )

Якщо ви дійсно хочете відмовитися від припущення даних про інтервальні рівні для шкал likert, я б запропонував вам вважати, що ці дані є впорядкованим logit або probit замість цього. Шкала Лікерта зазвичай вимірює силу реагування, а отже, більш високі значення повинні вказувати на більш сильну реакцію на предмет, що цікавить.

Припустимо, що у вас є шкала елемента і що являє непомічену силу відповіді на цікавить предмет. Тоді ви можете припустити таку модель відповідей:$H$$S$

S ≤ α $y = 1$ якщо$S \le \alpha_1$

& alpha ; ч - 1 < S & le ; & alpha ; ч ч = 2 , 3 , . . Н - $y = h\ $ if для$\alpha_{h-1} < S\ \le \alpha_h$$h = 2, 3, ..H-1$

α H - 1 < S < $y = H\ $ if$\alpha_{H-1} < S <\ \infty$

Якщо припустити, що дотримується нормального розподілу з невідомим середнім значенням та дисперсією, дасть би впорядковану модель пробітів.$S$

Одна з проблем полягає в тому, що, використовуючи такий підхід, ви нав'язуєте конкретну залежність між середньою та дисперсією відповіді. Для типу опитувань часто використовуються шкали Лікерта - наприклад, ви вибираєте одну з п’яти категорій між "Сильно погоджуєтесь" на "Сильно не погоджуєтесь" стосовно того чи іншого твердження або іншого - мені це не так. Наприклад, я очікую, що десятибальна шкала дасть приблизно такий самий розподіл відповідей, як і п’ятибальна шкала, якщо ви згортаєте суміжні пари категорій: для відповіді & common$np$$np(1-p)$$y$$p$

Ви можете використовувати двочленне наближення у 5-пт. Шкалі Лікерта, якщо поєднаєте згоду і рішуче погоджуєтесь в одну групу & незгоду і рішуче не погоджуєтесь на іншу. Звичайно, все ж потрібно вирішити, куди йдуть нейтрали. Я б поклав нейтралі в будь-яку одну групу, скористався нормальним наближенням до двочлена (за умови, що у вас більше 40 відповідей) та розробив довірчі інтервали на пропорції кожної групи (див. Будь-який стандартний стат. Текст про те, як отримати конф. інтервали на пропорції, що надходять від біноміального розподілу з нормальним наближенням). Тоді я б поклав нейтралі в іншу групу і повторив довірчі інтервали. Якщо я отримаю однаковий висновок від обох, то можливий висновок. Інакше я не бачу, як двочлен може використовуватися з даними Лікерта.

Якщо я правильно зрозумів, цей документ пропонує дуже подібний підхід до того, що ви описали, припускаючи, що так, дійсно, дані, подібні до Лікерта, можуть виникати в результаті біноміального процесу.

Повна реф .: Allik, J. (2014). Змішано-біноміальна модель для мірливості особистості типу Лікерта. Межі психології , (5) 371

Насправді я готую статтю, в якій я використовую ваш підхід до розгляду відповіді на елементі Likert, ніби це явний сукупність прихованої серії біноміальних випробувань.

У моїй роботі використовується біноміальний розподіл для пояснення форми спостережуваних частотних розподілів. Обґрунтування цього підходу дається двома припущеннями. У багатьох аплетах, що показують, як відбувається роздвоєння бінома, повторюються незалежні випробування Бернуллі однією кулькою, що потрапляє через масив штифтів. Кожного разу, коли кулька падає на шпильку, вона відскакує вправо (тобто успіх) з імовірністю p або вліво (тобто невдача) з ймовірністю 1-p. Після того як куля потрапляє через масив, вона приземляється у відро, позначене відповідною кількістю успіхів. У моєму документі процес прийняття рішень також розглядається як серія повторних незалежних судових процесів Бернуллі, в яких під час кожного судового розгляду суб'єкт вирішує погодитися чи не погодитися на заяву, про яку йдеться.

(i) Під час кожного незалежного випробування Бернуллі суб'єкт приймає рішення погодитись з ймовірністю p або не погодитися (не погодитися) з імовірністю 1-p.

(ii) Якщо для висловлювання доступно п'ять категорій відповідей, то кількість разів, коли приймається рішення Бернуллі щодо рішення про згоду чи не згода (не згоден), дорівнює 4 (5-1).

Остаточний вибір для конкретної категорії відповідей дається наступними правилами.

• Якщо у всіх (чотирьох) випадках Бернуллі буде прийнято рішення про згоду, то відповідь буде «сильно згодна».

• Якщо у трьох випадках буде прийнято рішення про згоду Бернуллі, то відповідь буде надана "згодою".

• Якщо у двох випадках буде прийнято рішення про згоду Бернуллі, то відповідь буде надана "невизначено".

• Якщо лише в одному випадку буде прийнято рішення про згоду Бернуллі, то відповідь буде надана "не згоден".

• Якщо ні в якому разі не буде прийнято рішення про згоду Бернуллі, то відповідь буде "категорично не згоден".

Подібні міркування можна дати, використовуючи рішення "не згодні". Для отримання біноміального розподілу оцінка категорій відповідей здійснюється наступним чином.

категорично не згоден = 0, не згоден = 1, нейтральний = 2, згоден = 3, сильно згідний = 4

Ці два припущення призводять до біноміального розподілу частот відповідей за умови відсутності систематичних відмінностей між респондентами.

Я сподіваюся, що ви можете погодитися. Я б дуже вдячний, якщо ви могли б покращити мою англійську мову у вищенаведеному тексті.