Як вибрати між ANOVA та ANCOVA в розробленому експерименті?

Я провожу експеримент, який має наступне:

• DV: Споживання скибочок (безперервне або може бути категоричним)

• IV: Здорове повідомлення, нездорове повідомлення, відсутність повідомлення (контроль) (3 групи, до яких люди призначаються випадковим чином - категоричні) Це маніпульоване повідомлення про здоров’я шматочка.

Наступні IV можна вважати індивідуальними змінними різниці:

• Імпульсивність (це може бути категоричним, тобто високим порівняно з низьким або безперервним і вимірюється шкалою)

• Вподобання солодкого смаку (це також вимірюється анкетою, яку можна вибрати 3 варіанти для кожного питання)

• ІМТ - учасники будуть зважено виміряні відповідно (це також можна вважати категоричним або безперервним).

Оскільки групи будуть випадково віднесені до однієї з 3-х груп, я припускаю, що я роблю ANOVA певного роду і, можливо, буду використовувати Факторну ANOVA, оскільки мені цікаво, який ІV вплив найбільше на ДВ, але також і взаємодії між ІV, як показують дослідження що існують зв’язки між деякими комбінаціями.

Але я не зовсім впевнений у цьому через те, що потрібно знати, чи краще, щоб IV були категоричними, безперервними чи змішаними.

Або це ANCOVA - це можливість чи навіть регресія, але я не впевнений, що з огляду на те, що вони відносяться до груп, а потім класифікуються на основі їх відповідей на опитування.

Я сподіваюся, що це має сенс і з нетерпінням чекаю, коли я почую від мого запит когось.

Як факт історії, регресія та ANOVA розвивалися окремо, і, частково завдяки традиціям, все ще часто навчаються окремо. Крім того, люди часто вважають ANOVA відповідним для розроблених експериментів (тобто маніпулювання змінною / випадковою задачею) та регресії як відповідних для спостережливих досліджень (наприклад, завантаження даних з урядового веб-сайту та пошуку стосунків). Однак все це трохи вводить в оману. ANOVA - це регресія, саме така, де всі коваріати категоричні. ANCOVA єрегресія з якісними та безперервними коваріатами, але без термінів взаємодії між факторами та безперервними пояснювальними змінними (тобто, так званим "припущенням паралельних схилів"). Щодо того, чи є експериментальне чи спостережливе дослідження, це не пов'язане з самим аналізом.

Ваш експеримент звучить добре. Я би проаналізував це як регресію (на мою думку, я схильний називати все регресом). Я включав би всі коваріати, якщо ви їх цікавите, та / або якщо теорії, з якими ви працюєте, припускають, що вони можуть бути важливими. Якщо ви думаєте, що вплив деяких змінних може залежати від інших змінних, не забудьте додати всі необхідні умови взаємодії. Слід пам’ятати, що кожна пояснювальна змінна (включаючи умови взаємодії!) Потребує певної свободи, тому переконайтеся, що розмір вибірки є адекватним. Я не хотів би дихотомізувати чи іншим чином категоризувати будь-яку з ваших безперервних змінних (прикро, що ця практика є поширеною, це дійсно погано робити). В іншому випадку це здається, що ви на шляху.

Оновлення: тут, мабуть, є певна проблема, перетворювати чи ні перетворювати безперервні змінні в змінні лише з двома (або більше) категоріями. Дозвольте мені вирішити це тут, а не в коментарі. Я б зберігав усі ваші змінні як безперервні. Існує кілька причин уникати категоризації безперервних змінних:

1. Класифікуючи, ви б викидали інформацію - деякі спостереження знаходяться далі від лінії розмежування, інші - ближче до неї, але вони трактуються так, ніби вони були однаковими. У науці наша мета полягає в тому, щоб зібрати більше і кращу інформацію та краще організувати та інтегрувати цю інформацію. На мою думку, викидання інформації просто протилежно до доброї науки;
2. Ви схильні втрачати статистичну потужність, як вказує @Florian (дякую за посилання!);
3. Ви втрачаєте здатність виявляти нелінійні зв’язки, як вказує @ rolando2;
4. Що робити, якщо хтось читає вашу роботу і цікавиться, що трапиться, якби ми намалювали рядок b / t категорій в іншому місці? (Наприклад, розгляньте свій приклад ІМТ. Що робити, якщо хтось ще 10 років відтепер, виходячи з того, що відбувається в літературі на той час, хоче також знати про людей з недостатнім вагою та тих, хто страждає ожирінням?) Вони просто були б без везіння, але якщо зберегти все у первісному вигляді, кожен читач може оцінити власну переважну схему категоризації;
5. $X$ $$\begin{aligned} X_{spline} &= 0 &\text{if } X\le{.7} \\ X_{spline} &= X-.7 &\text{if } X>.7 \end{aligned}$$ $X_{spline}$$X$

1 і 5 є найважливішим, на мою думку.