Бажані та небажані властивості латинських квадратів в експериментах?

Побіжний пошук виявляє, що латинські квадрати досить широко використовуються при розробці експериментів. Під час доктора наук я вивчав різні теоретичні властивості латинських квадратів (з точки зору комбінаторики), але не маю глибокого розуміння того, що це стосується латинських квадратів, які роблять їх особливо придатними до експериментального дизайну.

Я розумію, що латинські квадрати добре допомагають статистикам ефективно вивчати ситуації, коли є два фактори, які різняться в різних "напрямках". Але я також впевнений, що було б багато інших прийомів, які можна було б використати.

Що, зокрема, стосується латинських квадратів, які роблять їх настільки придатними для оформлення експериментів, що інших конструкцій немає?

Крім того, є на вибір мільйони латинських квадратів, на який латинський квадрат ви обрали? Я розумію, що вибір одного навмання є важливим, але все ж знайдуться латинські квадрати, які були б менш придатними для проведення експериментів, ніж інші (наприклад, таблиця Кейлі циклічної групи). Звідси виникає наступне питання.

Які властивості латинських квадратів бажані та які властивості латинських квадратів є небажаними для експериментального проектування?

Уявіть собі:

• вас цікавив вплив типу слів (іменники, прикметники, прислівники та дієслова) на відкликання .
• ви хотіли включити тип слова як фактор всередині предмета (тобто, всі учасники зазнали будь-яких умов)

Така конструкція поставить питання про перенесення ефектів. Тобто, порядок умов може впливати на виклик залежної змінної. Наприклад, учасникам може бути краще пригадувати слова з практикою. Таким чином, якби умови завжди були представлені в одному порядку, тоді ефект чи порядок змішалися б із дією умови (тобто типу слова).

Латинські квадрати - одна з декількох стратегій боротьби з ефектами порядку. Дизайн латинських квадратів може включати присвоєння учасникам одного з чотирьох окремих замовлень (тобто, між умовами суб'єктів, що називаються порядком):

1. іменники прикметники прислівники дієслова
2. прикметники прислівники дієслова іменники
3. прислівники дієслова іменники прикметники
4. дієслова іменники прикметники прислівники

Таким чином, дизайн латинських квадратів лише тягне за собою підмножину можливих впорядковань, і певною мірою можна оцінити ефект порядку.

У публікації в блозі я пропоную наступні прості правила:

• "Якщо в центрі уваги аналізу (наприклад, набуття навичок, дивлячись на ефекти практики), - не турбуйтеся про ефекти замовлення
• Якщо ефекти на замовлення дуже сильні, може бути краще дотримуватися між конструкціями предметів
• якщо ефекти замовлення невеликі або помірні або невідомі, типова стратегія дизайну залежить від кількості рівнів інтересу, що становить інтерес.
  • Якщо рівнів мало (наприклад, 2,3,4 можливо), пред'явіть усі замовлення (противаги)
  • Якщо є більше рівнів (наприклад, 4+, можливо), застосуйте підхід до латинських квадратів або впорядкуйте рандомізацію "

Щоб конкретно відповісти на ваше запитання, латинські проекти квадратів дозволяють отримати статистичні переваги потужності дизайну всередині суб'єктів, при цьому, принаймні, мінімізуючи основну проблему в конструкціях предметів: тобто ефекти замовлення.