Встановлення множинної лінійної регресії в R: автокорельовані залишки

Я намагаюся оцінити кратну лінійну регресію в R з таким рівнянням:

regr <- lm(rate ~ constant + askings + questions + 0)

запитання та запитання - це квартальні часові ряди даних, побудовані з askings <- ts(...).

Проблема зараз полягає в тому, що я отримав автокорельовані залишки. Я знаю, що можна прилаштувати регресію за допомогою функції gls, але я не знаю, як визначити правильну структуру помилок AR або ARMA, яку я маю реалізувати у функції gls.

Я б спробував ще раз оцінити,

gls(rate ~ constant + askings + questions + 0, correlation=corARMA(p=?,q=?))

але я, на жаль, ні експерт з R, ні загалом статистичний експерт для виявлення p і q.

Я був би радий, якби хтось міг дати мені корисну підказку. Заздалегідь дуже дякую!

Джо

Спробуйте

library(forecast)
fit <- auto.arima(rate, xreg=cbind(askings,questions))

Це буде відповідати лінійній моделі, оскільки автоматично визначить структуру ARMA для помилок. Він використовує MLE, а не GLS, але вони асимптотично еквівалентні.

Якщо передбачення призначено для вас, ви можете підібрати цілий ряд моделей за параметрами:

expand.grid(p = 1:P, q = 1:Q)

де Pі Q- максимальні умови AR (p) та MA (q), які ви хочете включити та вибрати найкращу модель, що відповідає розміру, як це визначено BIC.

auto.arima()Прогноз пакету допоможе у цьому, але його можна легко закодувати вручну за допомогою expand.grid()та циклу та arima()функції, яка постачається з R.

Вищезазначене підходить для залишків gls()із correlationконструкції без структури.

Ви також можете зробити все це вручну безпосередньо gls(), просто встановивши безліч моделей для комбінацій pта qвбудованої AIC()функції.

Ви також можете побудувати графік ACF ( acf()) та частковий ACF ( pacf()) залишків з лінійної моделі без кореляційної структури та використовувати їх, щоб запропонувати порядок необхідної моделі.