Пост-тести в ANCOVA

Запитання: Який хороший метод проведення пост-спеціальних тестів на відмінності між груповими засобами після коригування ефекту коваріату?

Прототипний приклад:

• Чотири групи, по 30 учасників у групі (наприклад, чотири різних групи клінічної психології)
• Залежна змінна є числовою (наприклад, оцінка інтелекту)
• Коваріат чисельний (наприклад, індекс соціально-економічного статусу)
• Питання дослідження стосуються того, чи будь-яка пара груп суттєво відрізняється від залежної змінної після контролю за коваріатом

Пов’язані запитання :

• Що є кращим методом?
• Які реалізації доступні в R?
• Чи є загальні посилання на те, як коваріат змінює процедури для проведення спеціальних тестів?

Багаторазове тестування після ANCOVA, або, загалом, будь-якого GLM, але тепер порівняння зосереджуються на скоригованій групі / лікуванні або граничних засобах (тобто, які показники були б, якби групи не відрізнялися за коефіцієнтом інтересу). Наскільки мені відомо, використовуються тести на Hkey HSD та Scheffé. Обидва досить консервативні і мають тенденцію до обмеженого рівня помилок I типу. Остання є кращою у випадку неоднакового розміру вибірки в кожній групі. Здається, я пам’ятаю, що деякі люди також використовують корекцію Сидака на конкретних контрастах (коли це цікавить, звичайно), оскільки вона менш консервативна, ніж корекція Бонферроні.

Такі випробування доступні в multcompупаковці R (див. ?glht). Супровідна віньєтка включає приклад використання у випадку простої лінійної моделі (розділ 2), але її можна поширити на будь-яку іншу модель моделі. Інші приклади можна знайти в HHупаковках (див. ?MMC). Кілька процедур MCP та перекомпонування (рекомендується для сильних висновків, але він покладається на інший підхід до виправлення інфляції швидкості помилок типу I) також доступні в multtestпакеті, через Bioconductor , див. Посилання (3–4). Остаточне посилання на багаторазове порівняння - книга одних і тих же авторів: Дудойт, С. та ван дер Лаан, MJ, Багаторазові процедури тестування з додатками до геноміки (Springer, 2008).

Посилання 2 пояснювало різницю між MCP у загальному випадку (ANOVA, робота з невідрегульованими засобами) проти ANCOVA. Також є кілька паперів, яких я фактично не пам'ятаю, але я їх перегляну.

Інші корисні посилання:

1. Westfall, PH (1997). Багаторазове тестування загальних контрастів за допомогою логічних логічних підрахунків та співвідношень. JASA 92 : 299-306.
2. Westfall, PH and Young, SS (1993) Множинне тестування на основі переупорядкування, приклади та методи коригування p-значення . Джон Вілей і сини: Нью-Йорк.
3. Поллард, К.С., Дудуа, С. та ван дер Лаан, MJ (2004). Кілька процедур тестування: R багатотекстовий пакет і додатки до Genomics .
4. Тейлор, С.Л. Ланг, DT та Поллард, штат Кейс (2007). Вдосконалення багатопрофільного пакету тестування . R Новини 7 (3) : 52-55.
5. Bretz, F., Genz, A., and Hothorn, LA (2001). Про числову наявність декількох процедур порівняння. Біометричний журнал , 43 (5) : 645–656.
6. Hothorn, T., Bretz, F., and Westfall, P. (2008). Одночасне умовиведення в загальних параметричних моделях . Департамент статистики: Технічні звіти, Nr. 19.

Перші два посилання посилаються на SAS PROC, пов'язані з MCP.

Це цікаве питання. Я думаю, що з цим треба бути дуже обережними, оскільки більшість програмних засобів, які роблять пост-спеціальне порівняння після ANCOVA, роблять це АЛЕ на невідрегульованих засобах.

Тест Брайана Полсона Тукі (БПТ) рекомендується для парного порівняння на ЗАМЕЖЕНИХ засобах, іншою процедурою може бути умовний тест Тукея Крамера.

Комбінуючи прості методи, до яких можна легко отримати доступ із R та загальних принципів, ви можете досить просто використовувати HSD Tukey. Термін помилки з ANCOVA надасть термін помилки для довірчих інтервалів.

У коді R, який був би ...

#set up some data for an ANCOVA
n <- 30; k <- 4
y <- rnorm(n*k)
a <- factor(rep(1:k, n))
cov <- y + rnorm(n*k)

#the model
m <- aov(y ~ cov + a)

#the test
TukeyHSD(m)

(ігноруйте помилку в результаті, це просто означає, що коваріат не був оцінений, що ви хочете)

Це дає більш вузькі інтервали довіри, ніж ви отримуєте, якщо запустити модель без кожуха ... як очікувалося.

Будь-яка постійна методика, яка спирається на залишки моделі, для варіації помилок може бути легко використана.

Чому ти доставляєш собі стільки клопотів і плутаєш себе?

Ви можете ознайомитися зі статистикою відкриття Енді Філда за допомогою SPSS (3-е видання), стор. 401-404.

Використовуючи функцію контрастів або порівнюючи параметр основних ефектів, ви можете легко виконати пост-хок на скоригованих засобах після врахування коваріату.