Інтерпретація результатів тесту Грінгера на причинність

Я намагаюся просвітити себе причинності Грейнджера. Я прочитав публікації на цьому сайті та кілька хороших статей в Інтернеті. Я також натрапив на дуже корисний інструмент - « Біваріантна Грінджерська причинність» - Безкоштовний калькулятор статистики , який дозволяє вводити часовий ряд та обчислювати статистику Грейнджера. Нижче наведено вихід із зразкових даних, що містяться на сайті. Я також взяв тріщину в інтерпретації результатів.

Мої запитання:

• Чи правильно моє тлумачення правильне?
• Які ключові уявлення я не помітив?
• Також у чому сенс та інтерпретація графіків CCF? (Я припускаю, що КЧС є перехресною кореляцією.)

Ось результати та сюжети, які я інтерпретував:

Summary of computational transaction
Raw Input   view raw input (R code)
Raw Output  view raw output of R engine
Computing time  2 seconds
R Server    'Herman Ole Andreas Wold' @ wold.wessa.net

Granger Causality Test: Y = f(X)
Model   Res.DF  Diff. DF    F   p-value
Complete model  356         
Reduced model   357 -1  17.9144959720894    2.94360540545316e-05

Granger Causality Test: X = f(Y)
Model   Res.DF  Diff. DF    F   p-value
Complete model  356         
Reduced model   357 -1  0.0929541667364279  0.760632773377753

Моє тлумачення:

• Тест ґрунтувався на 357 точках даних і був проведений зі значенням відставання 1
• Значення р 0,0000294 означає, що я можу відкинути нульову гіпотезу про те, що x для Y = f (x) не викликає y.
• Значення р .76 дозволяє мені прийняти нуль для X = f (Y)
• Справа в тому, що перша гіпотеза була відхилена, а друга - прийнята
• Я трохи іржавий на моєму F-тесті, тому на даний момент я нічого не можу сказати.
• Я також не впевнений, як інтерпретувати графік CCF.

Я дуже ціную це, якщо хтось із вас, хто добре розбирається в грінгер-причинності, міг би повідомити мене, чи правильно я це інтерпретую, а також заповнити деякі пробіли.

Спасибі за вашу допомогу.

Caveat : Я не особливо добре розбираюся в причинності Грейнджера, але я, як правило, статистично компетентний, і я читав і в основному розумів причинність Джудеї Перл , яку рекомендую для отримання додаткової інформації.

Чи правильно моя інтерпретація правильна

$X$$Y$

Які ключові уявлення я не помітив

$Z$$X$$Y$$Y$$X$$Z$$Y$$X$

Значення р .76 дозволяє мені прийняти нуль для X = f (Y)

$X = f(Y)$

Я трохи іржавий на своєму F-тесті

$X$ $Y$$Y$$X_1$$X_2$$X_2$$X_1$$X_1$$X_2$

Я також не впевнений, як інтерпретувати графік CCF

$Y$$X$ має коливання з періодом пік-пік близько 120 часових кроків (тому що він негативно корелює з собою приблизно на 60 часових кроках).