Як обчислити довірчий інтервал для прогнозування часових рядів?

У мене є часовий ряд (скажімо, - ), і мені потрібно передбачити наступний зразок (скажімо, ), використовуючи модель наприклад нейронна мережа або множинна лінійна регресія. На час n я маю всю вибірку від до , і мені потрібно передбачити ; в момент мене є всі вибірки від до , і мені потрібно передбачити ; і так далі. $X_1$ $X_n$ $X_{n+1}, X_{n+2},\dots, X_{n+k}$ $X_1$ $X_n$ $X_{n+1}$ $n+1$ $X_1$ $X_{n+1}$ $X_{n+2}$

Скажімо, я передбачив значення за допомогою моделі. Як я можу обчислити довірчий інтервал для цих прогнозованих значень? $Y_{n+1}, Y_{n+2},\dots, Y_{n+k}$

Буду вдячний, якщо хтось може мені допомогти у цьому питанні. (Поки я читав формулу для обчислення довірчого інтервалу для середнього зразка, але нічого не бачив, як обчислити довірчий інтервал для передбачуваного значення часового ряду).

time-series prediction-interval

— Машуд
джерело

Ви маєте на увазі "інтервал прогнозування", а не "довірчий інтервал". Останнє - для параметра.

— Роб Хайндман

Дякую Роб. Насправді я хочу знайти інтервал довіри, а не інтервал прогнозування, щоб мати уявлення про невизначеність у своєму передбаченні. Я хочу мати діапазон навколо передбачуваного значення, де є задана ступінь ймовірності або достовірності (скажімо, 95%) пошуку реальної величини.

— Машуд

Те, що ви описали, - це саме інтервал прогнозування. Інтервал довіри - це твердження про параметр. Ви хочете діапазон навколо майбутнього спостереження.

— Роб Хайндман

Дякую Роб. Так, я помилявся в своєму розумінні. Це фактично інтервал прогнозування. Мені шкода за це. Буду вдячний, якщо ви, будь ласка, повідомте мені кілька посилань про те, як обчислити інтервал прогнозування майбутніх спостережень, створених методом нейронної мережі / множинної регресії.

— Машуд

У R (http://www.r-project.org/) є пакет під назвою "прогноз", де можна запустити, наприклад, моделі ETS або ARIMA, щоб прогнозувати часові ряди. Цей пакет автоматично також створить вам різні інтервали прогнозування для прогнозованих значень.

— Знайдіть нас
джерело

Дякую за вашу відповідь. Однак я дуже вдячний, якщо ви, будь ласка, повідомте мені будь-яку посилання, як обчислити довірчий інтервал (поняття / формулу) для прогнозування часових рядів.

— Машуд

@Mashud Будь ласка, використовуйте коментарі.