Як розкласти часовий ряд з кількома сезонними компонентами?

У мене є часовий ряд, який містить подвійні сезонні компоненти, і я хотів би розкласти серії на наступні компоненти часових рядів (тренд, сезонний компонент 1, сезонний компонент 2 та неправильний компонент). Наскільки мені відомо, процедура STL для розкладання серії в R дозволяє лише один сезонний компонент, тому я спробував розкласти серію двічі. По-перше, встановивши частоту, щоб бути першим сезонним компонентом, використовуючи наступний код:

ser = ts(data, freq=48)
dec_1 = stl(ser, s.window="per")

Потім я розклав нерегулярний компонент розкладеного ряду ( dec_1), встановивши частоту як другу сезонну складову, таким чином, що:

ser2 = ts(dec_1$time.series[,3], freq=336)
dec_2 = stl(ser2, s.window="per")

Я не дуже впевнений у такому підході. І хотілося б знати, чи є якісь інші способи розкласти серію, яка має декілька сезонностей. Крім того, я помітив, що tbats()функція в пакеті прогнозу R дозволяє прилаштувати модель до серії з декількома сезонністю, однак вона не говорить про те, як розкласти серію з нею.

forecastbats()tbats()$x(t)$$t$

Дивіться http://robjhyndman.com/papers/complex-seasonality/ для формули та Hyndman et al (2008) для кращого опису моделей ETS. BATS і TBATS є розширенням ETS.

Наприклад:

fit <- bats(myTimeseries)
fit$x

У цьому випадку кожен ряд xбуде знаходитись на гармонії, що нагадує фур'є.

Є також plot.tbats()і plot.bats()функції автоматичного розкладання та перегляду компонентів.