Нехай , і бути щільність і припустимо, що , . Що відбувається зі співвідношенням ймовірності
Наприклад, ми можемо припустити . Загальний випадок також представляє інтерес.
Нехай , і бути щільність і припустимо, що , . Що відбувається зі співвідношенням ймовірності
Наприклад, ми можемо припустити . Загальний випадок також представляє інтерес.
Відповіді:
Якщо взяти логарифм цього продукту, і перетворює його в середнє ˉ r n=1
Наприклад, якщо , г і ч є щільності для нормальних розподілів з засобом μ 1 , μ 2 , і нулю, відповідно, все з дисперсією одного, значення ∫ X лог - F ( х ) дорівнює ∫ X { ( x - μ 1 ) 2 - ( x - μ 2 2 ) }
Зауважимо також, що без усереднення добуток майже напевно сходиться до нуля (колиxi∼h(x)