Запитання з тегом «asymptotics»

Протягом усієї думки ми вважаємо, що наша статистика є функцією деяких даних яка з функції розподілу ; емпірична функція розподілу нашої вибірки - . Отже є статистикою, що розглядається як випадкова величина, а - версія завантаження статистики. Ми використовуємо як відстань KSθ ( ⋅ )θ(⋅)\theta(\cdot)Х1, … XнX1,…XnX_1, \ldots X_nthetas ; …

25 probability  mathematical-statistics  bootstrap  asymptotics  consistency 

Я хотів би краще зрозуміти, як виведена корекція безперервності до біноміального розподілу для нормального наближення. Який метод був використаний, щоб вирішити, що ми повинні додати 1/2 (чому б не інше число?). Будемо вдячні за будь-яке пояснення (або посилання на запропоноване читання, крім цього ).

24 binomial  asymptotics 

У відомому документі 1938 р. (" Великий вибірковий розподіл коефіцієнта ймовірності для тестування складених гіпотез ", "Анали математичної статистики", 9: 60-62) Семюел Вілкс отримав асимптотичний розподіл у (коефіцієнт вірогідності журналу) для вкладених гіпотез, при припущенні, що більша гіпотеза правильно вказана. Обмежуючим розподілом є (chi-квадрат) з ступенями свободи, де - кількість …

23 hypothesis-testing  model-selection  likelihood-ratio  asymptotics  misspecification 

Після проведення аналізу основних компонентів (PCA) я хочу спроектувати новий вектор на простір PCA (тобто знайти його координати в системі координат PCA). Я розрахував PCA мовою R за допомогою prcomp. Тепер я повинен мати можливість помножити свій вектор на матрицю обертання PCA. Чи повинні головні компоненти в цій матриці розташовуватися …

21 r  pca  r  variance  heteroscedasticity  misspecification  distributions  time-series  data-visualization  modeling  histogram  kolmogorov-smirnov  negative-binomial  likelihood-ratio  econometrics  panel-data  categorical-data  scales  survey  distributions  pdf  histogram  correlation  algorithms  r  gpu  parallel-computing  approximation  mean  median  references  sample-size  normality-assumption  central-limit-theorem  rule-of-thumb  confidence-interval  estimation  mixed-model  psychometrics  random-effects-model  hypothesis-testing  sample-size  dataset  large-data  regression  standard-deviation  variance  approximation  hypothesis-testing  variance  central-limit-theorem  kernel-trick  kernel-smoothing  error  sampling  hypothesis-testing  normality-assumption  philosophical  confidence-interval  modeling  model-selection  experiment-design  hypothesis-testing  statistical-significance  power  asymptotics  information-retrieval  anova  multiple-comparisons  ancova  classification  clustering  factor-analysis  psychometrics  r  sampling  expectation-maximization  markov-process  r  data-visualization  correlation  regression  statistical-significance  degrees-of-freedom  experiment-design  r  regression  curve-fitting  change-point  loess  machine-learning  classification  self-study  monte-carlo  markov-process  references  mathematical-statistics  data-visualization  python  cart  boosting  regression  classification  robust  cart  survey  binomial  psychometrics  likert  psychology  asymptotics  multinomial 

Мені було цікаво, чи хтось знає, чи існує застосування в статистиці, в якому замість слабкої послідовності потрібна сильна послідовність оцінки. Тобто, сильна узгодженість є важливою для заявки, і додаток не працюватиме зі слабкою послідовністю.

20 hypothesis-testing  theory  asymptotics  estimators  consistency 

Це, по суті, реплікація питання, яке я знайшов на math.se , на яке не було отримано відповідей, на які я сподівався. Нехай - послідовність незалежних, однаково розподілених випадкових змінних, з і .{Xi}i∈N{Xi}i∈N\{ X_i \}_{i \in \mathbb{N}}E[Xi]=1E[Xi]=1\mathbb{E}[X_i] = 1V[Xi]=1V[Xi]=1\mathbb{V}[X_i] = 1 Розглянемо оцінку limn→∞P(1n−−√∑i=1nXi≤n−−√)limn→∞P(1n∑i=1nXi≤n) \lim_{n \to \infty} \mathbb{P}\left(\frac{1}{\sqrt{n}} \sum_{i=1}^n X_i \leq …

19 probability  mathematical-statistics  asymptotics 

Це більш загальне трактування питання, поставленого цим питанням . Отримавши асимптотичний розподіл дисперсії вибірки, ми можемо застосувати метод Delta, щоб дійти до відповідного розподілу для стандартного відхилення. Нехай зразок розміру iid ненормальних випадкових величин , із середнім та дисперсією . Встановіть середню вибірку та дисперсію вибірки як nnn{Xi},i=1,...,n{Xi},i=1,...,n\{X_i\},\;\; i=1,...,nμμ\muσ2σ2\sigma^2x¯=1n∑i=1nXi,s2=1n−1∑i=1n(Xi−x¯)2x¯=1n∑i=1nXi,s2=1n−1∑i=1n(Xi−x¯)2\bar x …

19 mathematical-statistics  variance  central-limit-theorem  asymptotics 

Послідовність оцінювачів для параметра є асимптотично нормальною, якщо . ( джерело ) Потім ми називаємо асимптотичну дисперсію . Якщо ця дисперсія дорівнює границі Креймера-Рао , ми говоримо, що оцінювач / послідовність є асимптотично ефективним. θ √UnUnU_nθθ\thetavUnn−−√(Un−θ)→N(0,v)n(Un−θ)→N(0,v)\sqrt{n}(U_n - \theta) \to N(0,v)vvvUnUnU_n Питання: Чому ми використовуємо зокрема?n−−√n\sqrt{n} Я знаю, що для зразка …

18 estimation  asymptotics  efficiency 

Питання виникла раніше, але я хочу поставити конкретне запитання, яке намагатиметься отримати відповідь, яка уточнить (і класифікує) його: У «Асимптотиці бідної людини» чітко розмежовується між ними (a) послідовність випадкових змінних, яка ймовірно сходиться до постійної на противагу (b) послідовність випадкових змінних, яка ймовірно сходиться до випадкової величини (а отже, і …

18 mathematical-statistics  variance  convergence  asymptotics  consistency 

Отже, ми знаємо, що сума отрут з параметром λ сама по собі є пуассоном з n λ . Отже, гіпотетично можна взяти x ∼ p o i s s o n ( λ = 1 ) і сказати, що це насправді ∑ n 1 x i ∼ p o i …

16 poisson-distribution  central-limit-theorem  asymptotics 

Я намагаюся довести, що спостережувана інформаційна матриця, оцінена за слабко послідовним оцінкою максимальної ймовірності (MLE), є слабко послідовним оцінником очікуваної інформаційної матриці. Це широко цитований результат, але ніхто не дає посилань чи доказів (я вичерпав, я думаю, перші 20 сторінок результатів Google і мої підручники з статистикою)! Використовуючи слабко послідовну …

16 maximum-likelihood  expected-value  asymptotics  information  fisher-information 

Нехай {Xi}ni=1{Xi}i=1n\{X_i\}_{i=1}^n - сімейство iid випадкових величин, що приймають значення в [0,1][0,1][0,1] , що мають середнє μμ\mu та дисперсію σ2σ2\sigma^2 . Простий довірчий інтервал для середнього, використовуючи σσ\sigma коли він відомий, задається П( | X¯- мк | > ε ) ≤ σ2n ε2≤ 1n ε2( 1 ) .П(|Х¯-мк|>ε)≤σ2нε2≤1нε2(1). P( | …

15 normal-distribution  confidence-interval  references  asymptotics  approximation 

\newcommand{\E}{\mathbb{E}} Як A(⋅)=∫duV1/3(μ)A(⋅)=∫duV1/3(μ)A(\cdot) = \displaystyle\int\frac{du}{V^{1/3}(\mu)} нормалізує перетворення для експонентної сім'ї похідне? Більш конкретно : я спробував виконати ескіз розширення Тейлора на сторінці 3, слайд 1 тут, але у мене є кілька питань. З XXX з експоненціальної родини, перетворення h(X)h(X)h(X) та κiκi\kappa _i що позначає купілятор ithithi^{th} , слайди стверджують, що: …

15 data-transformation  residuals  asymptotics  exponential-family 

Джеффрі Уолдрідж у своєму Економетричному аналізі даних перерізів та панелей (стор. 357) говорить, що емпіричний Гессіан "не гарантується певним позитивним чи навіть позитивним напівфінітом для конкретного зразка, з яким ми працюємо". Мені це здається неправильним, оскільки (числові проблеми, крім) Гессіан повинен бути позитивним напівдефінітом у результаті визначення М-оцінника як значення …

15 estimation  maximum-likelihood  econometrics  asymptotics 

Для того, щоб CLT утримувався, нам потрібно розподіл, який ми хотіли б наблизити до середнього та кінцевої дисперсії σ 2 . Чи було б правдою сказати, що для випадку розподілу Коші, середнє значення та дисперсія якого не визначені, теорема про центральну межу не дає хорошого наближення навіть асимптотично?μμ\muσ2σ2\sigma^2

15 probability  central-limit-theorem  asymptotics  cauchy