Запитання з тегом «asymptotics»

Більшість асимптотичних результатів статистики доводять, що як оцінювач (такий як MLE) переходить до нормального розподілу на основі тейлорного розширення функції ймовірності другого порядку. Я вважаю, що подібний результат є в байєсівській літературі, "Байєсівській теоремі про граничну границю", яка показує, що задній зближується асимптотично до норми, якn→∞n→∞n \rightarrow \inftyn→∞n→∞n \rightarrow \infty …

14 mathematical-statistics  asymptotics  saddlepoint-approximation 

Чи доступна байєсівська інтерпретація REML? На мою інтуїцію, REML має велику схожість з так званими емпіричними процедурами оцінки Байєса , і мені цікаво, чи не було продемонстровано якесь асимптотичне еквівалентність (під якийсь відповідний клас пріорів). І емпіричний Байєс, і REML здаються "компрометованими" підходами до оцінки, наприклад, в умовах неприємних параметрів …

14 bayesian  asymptotics  reml 

Я намагаюся зрозуміти інтуїтивне розуміння та відчути різницю та практичну різницю між терміном послідовним та асимптотично неупередженим. Я знаю їхні математичні / статистичні визначення, але я шукаю щось інтуїтивне. Мені, дивлячись на їх окремі визначення, вони майже здаються одними і тими ж. Я розумію, що різниця повинна бути тонкою, але …

14 bias  convergence  unbiased-estimator  asymptotics  intuition 

Добре відомо, що відносна асимптотична ефективність (ARE) тесту з рангом підписаного Вілкоксоном є порівняно з t- тестом Стьюдента , якщо дані отримані з нормально розподіленої сукупності. Це справедливо як для базового тесту на один зразок, так і для варіанта для двох незалежних зразків (Wilcoxon-Mann-Whitney U). Це також мають тест Круськала-Уолліса …

13 nonparametric  wilcoxon-mann-whitney  asymptotics  efficiency  wilcoxon-signed-rank 

Я сподіваюсь, що це питання не буде позначене "як занадто загальне" і сподіваюся, що розпочнеться дискусія, яка користь усім. У статистиці ми витрачаємо багато часу, вивчаючи великі вибіркові теорії. Ми глибоко зацікавлені в оцінці асимптотичних властивостей наших оцінювачів, включаючи, чи є вони асимптотично неупередженими, асимптотично ефективними, їх асимптотичним розподілом тощо. …

13 sample  asymptotics 

Це питання мотивоване цим . Я шукав два джерела, і ось що я знайшов. A. van der Vaart, Асимптотична статистика: Вкрай рідко можливо вирахувати вірогідність профілю, але його чисельне оцінювання часто можливо. Тоді ймовірність профілю може слугувати для зменшення розмірності функції ймовірності. Функції правдоподібності профілю часто використовуються так само, як …

13 estimation  maximum-likelihood  likelihood  asymptotics  profile-likelihood 

Приміщення: це може бути дурним питанням. Я знаю лише твердження про асимптотичні властивості MLE, але я ніколи не вивчав докази. Якби я це зробив, можливо, я б не задавав цих питань, або, можливо, я зрозумів би, що ці питання не мають сенсу ... тому, будь ласка, просто на мене :) …

13 maximum-likelihood  model  asymptotics 

З огляду на н.о.р. , і , шукаю:X n ≈ N ( μ X , σ 2 X ) μ X ≈ 0N≥ 30N≥30N\geq30Хн≈ N( мкХ, σ2Х)Xn≈N(μX,σX2)X_n\approx\mathcal{N}(\mu_X,\sigma_X^2)мкХ≈ 0μX≈0\mu_X \approx 0 точне наближення розподілу закритої форми YN= ∏1NХнYN=∏1NXnY_N=\prod\limits_{1}^{N}{X_n} асимптотичне ( експоненціальне ?) наближення того ж добутку Це окремий випадок більш загального …

12 distributions  normal-distribution  asymptotics  approximation 

Нехай {Xn}n≥1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1} - послідовність випадкових змінних st Xn→aXn→aX_n \to a з імовірністю, де a&gt;0a&gt;0a>0 - фіксована константа. Я намагаюся показати таке: Xn−−−√→a−−√Xn→a\sqrt{X_n} \to \sqrt{a} і aXn→1aXn→1\frac{a}{X_n}\to 1 імовірність. Я тут, щоб перевірити, чи була моя логіка здоровою. Ось моя робота ATTEMPT Для першої частини у нас |Xn−−−√−a−−√|&lt;ϵ⟸|Xn−a|&lt;ϵ|Xn−−−√+a−−√|=ϵ|(Xn−−−√−sqrta)+2a−−√||Xn−a|&lt;ϵ⟸|Xn−a|&lt;ϵ|Xn+a|=ϵ|(Xn−sqrta)+2a||\sqrt{X_n}-\sqrt{a}|<\epsilon \impliedby |X_n-a|<\epsilon|\sqrt{X_n}+\sqrt{a}|=\epsilon|(\sqrt{X_n}-sqrt{a})+2\sqrt{a}| …

12 random-variable  convergence  asymptotics  probability-inequalities  coverage-probability 

Будь ласка, допоможіть мені знайти обмежуючий розподіл (як ) з наступного: де - iid .U n = X 1 + X 2 + … + X nn → ∞n→∞n \rightarrow \inftyXiN(0,1)Uн= X1+ X2+ … + XнХ31+ X32+ … X3н,Un=X1+X2+…+XnX13+X23+…Xn3, U_n = \frac{X_1 + X_2 + \ldots + X_n}{X_1^3 + X_2^3 …

12 distributions  normal-distribution  asymptotics 

Чи не будь-хто, будь ласка, скажіть мені, які умови регулярності для асимптотичного розподілу тесту на коефіцієнт ймовірності? Куди б я не глянув, написано: "За умовами регулярності" або "Під імовірнісними закономірностями". Які саме умови? Що перша та друга похідні імовірності ідентифікації існують, а матриця інформації не дорівнює нулю? Або щось інше …

12 maximum-likelihood  likelihood-ratio  asymptotics 

Нехай випадковий вектор , проведений з . Розглянемо приклад . Визначте , і . Нехай \ boldsymbol {\ mu}: = \ mathbb {E} _ {\ mathbf {x} \ sim P} [\ mathbf {x}] і C: = \ mathrm {cov} _ {\ mathbf {x} \ sim P} [\ mathbf {x}, \ …

11 normality-assumption  central-limit-theorem  asymptotics  quadratic-form 

Нехай fff , гgg і годhh бути щільність і припустимо, що хi∼ годxi∼hx_i \sim h , i ∈ Ni∈Ni \in \mathbb{N} . Що відбувається зі співвідношенням ймовірності ∏i = 1нf( хi)г( хi)∏i=1nf(xi)g(xi) \prod_{i=1}^n \frac{f(x_i)}{g(x_i)} якn → ∞n→∞n \rightarrow \infty? (Чи сходяться вони? До чого?) Наприклад, ми можемо припустити h = …

11 convergence  asymptotics  likelihood-ratio 

Я намагаюся створити доказ проблеми, над якою я працюю, і одне з припущень, які я роблю, - це те, що набір точок, з яких я відбираю, є щільним на всьому просторі. Практично я використовую відбір з латинських гіперкубів, щоб отримати мої точки за весь пробний простір. Що я хотів би …

11 sampling  asymptotics  latin-square  latin-hypercube 

Розглянемо де - , і CLT виконується. Скільки найбільших термінів складають половину загальної суми? Наприклад, 10 + 9 + 8 (10 + 9 + 8 + 1) / 2: 30% доданків досягають приблизно половини загальної суми.X 1 , … , X N ≈ …∑Ni=1|Xi|∑i=1N|Xi|\sum_{i=1}^N |X_i|X1,…,XNX1,…,XNX_1, \ldots, X_N≈≈\approx……\dots Визначте sumbiggest( j;X1…XN)≡sum …

11 central-limit-theorem  asymptotics