Запитання з тегом «coverage-probability»

Припустимо, я намагаюся оцінити велику кількість параметрів за деякими великомірними даними, використовуючи якісь регульовані оцінки. Регуляризатор вносить певні упередження до оцінок, але це все ще може бути гарним компромісом, оскільки зменшення дисперсії повинно перевищувати його. Проблема виникає, коли я хочу оцінити довірчі інтервали (наприклад, використовуючи наближення Лапласа або завантажуючи). Зокрема, …

21 confidence-interval  bias  regularization  ridge-regression  coverage-probability 

Нехай {Xn}n≥1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1} - послідовність випадкових змінних st Xn→aXn→aX_n \to a з імовірністю, де a&gt;0a&gt;0a>0 - фіксована константа. Я намагаюся показати таке: Xn−−−√→a−−√Xn→a\sqrt{X_n} \to \sqrt{a} і aXn→1aXn→1\frac{a}{X_n}\to 1 імовірність. Я тут, щоб перевірити, чи була моя логіка здоровою. Ось моя робота ATTEMPT Для першої частини у нас |Xn−−−√−a−−√|&lt;ϵ⟸|Xn−a|&lt;ϵ|Xn−−−√+a−−√|=ϵ|(Xn−−−√−sqrta)+2a−−√||Xn−a|&lt;ϵ⟸|Xn−a|&lt;ϵ|Xn+a|=ϵ|(Xn−sqrta)+2a||\sqrt{X_n}-\sqrt{a}|<\epsilon \impliedby |X_n-a|<\epsilon|\sqrt{X_n}+\sqrt{a}|=\epsilon|(\sqrt{X_n}-sqrt{a})+2\sqrt{a}| …

12 random-variable  convergence  asymptotics  probability-inequalities  coverage-probability 

Я читав підручник зі статистикою початкового рівня. У главі про максимальну оцінку ймовірності частки успішності в даних з біноміальним розподілом було дано формулу для обчислення довірчого інтервалу, а потім нестандартно згадується Розглянемо його фактичну ймовірність покриття, тобто ймовірність того, що метод виробляє інтервал, який фіксує справжнє значення параметра. Це може …

10 confidence-interval  terminology  coverage-probability