Чи робить статистика Баєса застарілим мета-аналіз?

Мені просто цікаво, чи буде Баєсова статистика застосовуватися внаслідок цього від першого дослідження до останнього, якщо це робить мета-аналіз застарілим.

Наприклад, припустимо 20 досліджень, які проводилися в різні моменти часу. Оцінка або розподіл першого дослідження проводили з неінформативним попереднім. Друге дослідження використовує задній розподіл як попереднє. Новий задній розподіл зараз використовується як попереднє третє дослідження тощо.

Наприкінці ми маємо кошторис, який містить усі оцінки чи дані, що були зроблені раніше. Чи є сенс робити метааналіз?

Цікаво, що я припускаю, що зміна порядку цього аналізу також змінила б останній задній розподіл, відповідно, оцінку.

Те, що ви описуєте, називається баєсівським оновленням . Якщо ви можете припустити, що наступні випробування можуть бути обмінними, то не має значення, чи ви оновлювали попередні послідовно, всі відразу, або в іншому порядку (див., Наприклад, тут чи тут ). Зауважте, що якщо попередні експерименти впливатимуть на ваші майбутні експерименти, то і у випадку класичного метааналізу існує залежність, яка не береться до уваги (якщо припускати обмінність).

Має сенс оновлювати свої знання за допомогою байєсівського оновлення, оскільки це просто інший спосіб зробити це, а потім використовувати класичний метааналіз. Питання, чи робить він традиційний метааналіз застарілим, чи ні, ґрунтується на думці і залежить, чи готові ви прийняти байєсівську точку зору. Найважливіша різниця між обома підходами полягає в тому, що у випадку Байєса ви чітко висловлюєте свої попередні припущення.

Я впевнений, що багато людей будуть сперечатися щодо того, яка мета мета-аналізу, але, можливо, на мета-мета рівні сенс такого аналізу полягає у вивченні досліджень, а не в отриманні об'єднаної оцінки параметрів. Нас цікавить, чи ефекти послідовні між собою, того самого напрямку, мають межі CI, обернено пропорційні розміру кореня розміру вибірки тощо. Тільки тоді, коли всі дослідження, схоже, вказують на однаковий розмір та масштабність ефекту асоціації чи лікування, ми з певною впевненістю повідомляємо, що побачене може бути "правдою".

Дійсно, існують часті способи проведення об'єднаного аналізу, наприклад, просто агрегування доказів із численних досліджень із випадковими ефектами для обліку неоднорідності. Байєсівський підхід є приємною модифікацією цього, оскільки ви можете бути чіткими щодо того, як одне дослідження може інформувати інше.

Так само є і байєсівські підходи до "вивчення досліджень", як типовий (частістський) метааналіз, але це не те, що ви тут описуєте.

Коли хочеться зробити метааналіз на відміну від повністю перспективних досліджень, я розглядаю методи Байєса як такі, що дозволяють отримати більш точний метааналіз. Наприклад, байєсівський біостатист Девід Шпігельхальтер років тому показав, що найбільш часто використовуваний метод метааналізу - метод Дерсімоніана та Лаарда - є самовпевненим. Докладні відомості див. У розділі http://www.citeulike.org/user/harrelfe/article/13264878 .

Що стосується попередніх постів, коли кількість досліджень обмежена, я вважаю за краще байєсівське оновлення, яке дозволяє задньому розподілу попередніх досліджень мати будь-яку форму і не вимагає припущення про обмін. Це просто вимагає припущення щодо застосовності.

Одне важливе уточнення щодо цього питання.

Ви, звичайно, можете зробити метааналіз в настройках Байєса. Але просто використання байєсівської точки зору не дозволяє забути про все, про що ви повинні турбуватися в метааналізі!

Найбільш прямо в тому, що хороші методи метааналізу визнають, що основні ефекти не обов'язково є однорідним дослідженням для вивчення. Наприклад, якщо ви хочете поєднати середню з двох різних досліджень, корисно подумати про засоби як

$\mu_1 = \mu + \alpha_1$

$\mu_2 = \mu + \alpha_2$

$\alpha_1 + \alpha_2 = 0$

$\mu_1$$\mu_2$$\mu$$\alpha_1$$\alpha_2$$\alpha_1$$\alpha_2$

$\alpha = 0$

Отже, на закінчення ні, байєсівські методи не роблять поле мета-аналізу застарілим. Швидше за все, байєсівські методи чудово працюють рукавичка з мета-аналізами.

Люди намагалися проаналізувати, що відбувається, коли ви проводите метааналіз кумулятивно, хоча їх головна проблема полягає у встановленні того, чи варто збирати більше даних або, навпаки, чи достатньо вже цього. Наприклад, Wetterslev та його колеги з J Clin Epid тут . Ці ж автори мають ряд публікацій на цю тему, які досить легко знайти. Я думаю, що принаймні деякі з них є відкритим доступом.