Як ви робите завантаження даних за даними часових рядів?

Нещодавно я дізнався про використання методів завантаження для обчислення стандартних помилок та довірчих інтервалів для оцінювачів. Що я дізнався, це те, що якщо дані є IID, ви можете ставитися до вибіркових даних як до сукупності, і робити вибірки із заміною, і це дозволить отримати кілька моделей тестової статистики.

Що стосується часових рядів, ви однозначно не можете цього зробити, оскільки автокореляція, ймовірно, існує. У мене є часовий ряд, і я хотів би обчислити середнє значення даних до та після визначеної дати. Чи є правильний спосіб зробити це за допомогою модифікованої версії завантажувальної версії?

Як зазначає @cardinal, зміни на "блочному завантажувальному пристрої" є природним підходом. Тут, залежно від методу, ви вибираєте відрізки часового ряду, які перекриваються чи ні, і фіксованої довжини, або випадковими, що може гарантувати стаціонарність у зразках ( Politis and Romano, 1991 ), а потім зшивати їх назад, щоб створити повторно складений ряд разів на якому ви обчислюєте свою статистику. Можна також спробувати побудувати моделі тимчасових залежностей, що ведуть до методів Маркова, авторегресивних сит та інших. Але блокове завантаження програм, мабуть, найпростіший із цих методів для реалізації.

Gonçalves and Politis (2011) - це дуже короткий огляд із посиланнями. Лікування тривалості книги - Lahiri (2010) .

$x_1,···,x_n$$x_1,x_2,···,x_n$. Часовий ряд - це, по суті, зразок розміром 1 із стохастичного процесу. Перекомпонування зразка є оригінальним зразком, тому людина не вчиться нічого шляхом перекомпонування. Тому перекомпонування часового ряду вимагає нових ідей.

Модернізація на основі моделей легко прийнята до часових рядів. Повторні зразки отримують шляхом моделювання моделі часових рядів. Наприклад, якщо модель ARIMA (p, d, q), то повторні зразки моделі ARIMA (p, q) з MLE (з різниться ряду) коефіцієнтів авторегресивної та ковзної середньої величини та дисперсії шуму. Повторні зразки - це послідовності часткової суми модельованого процесу ARIMA (p, q).

Безмодельна перекомполяція часових рядів здійснюється за допомогою перекомпонування блоку, що також називається блочним завантаженням, яке можна реалізувати за допомогою функції tsboot у завантажувальному пакеті R. Ідея полягає в тому, щоб розбити серію на приблизно однакові за довжиною блоки послідовних спостережень, переупорядкувати блок із заміною, а потім вставити блоки разом. Наприклад, якщо часовий ряд довжиною 200, а один використовує 10 блоків довжиною 20, то блоки є першими 20 спостереженнями, наступними 20 тощо. Можливий повторний вибір - це четвертий блок (спостереження 61 - 80), потім останній блок (спостереження 181 - 200), потім другий блок (спостереження 21 - 40), потім четвертий блок знову і так далі, поки не з’явиться 10 блоків у повторному зразку.