Пост-тести після Крускала-Уолліса: тест Данна чи Бонферроні виправив тести Манна-Вітні?

У мене є деяка розподілена змінна величина, що не є Гауссом, і мені потрібно перевірити, чи є значні відмінності між значеннями цієї змінної у 5 різних групах.

Я провів односторонній аналіз дисперсії Крускала-Уолліса (який виявився значним) і після цього мені довелося перевірити, які групи суттєво відрізняються. Оскільки групи є сортованими (значення змінної у першій групі повинні бути нижчими, ніж значення змінної у другій групі, які повинні бути нижчими, ніж значення змінної у третій групі тощо) на) Я провів лише 4 тести:

Group 1 vs Group 2
Group 2 vs Group 3
Group 3 vs Group 4
Group 4 vs Group 5

Я провів цей аналіз двома різними методами. Я почав із використання тесту множинних порівнянь Данна, але нічого важливого не вийшло. З іншого боку, якщо я використовую тест Манна-Уітні і коригую кількість тестів (4) за допомогою Bonferroni, 3 тести виявляться значущими.

Що це означає? Яким результатам слід довіряти?

— Розселла
джерело

Зауважте, що якщо ви апріорі очікуєте, що значення для групи 1 будуть найнижчими, а група 5 - найвищими, то, порівнюючи групу 1 з групою 5, буде найвища потужність виявити різницю.

— амеба каже: Відновити Моніку

У корекції Бонферроні потрібно розділити значення p на кількість груп, а не на кількість проведених тестів.

— Карамба

Якщо ваша альтернатива замовлена, то, здається, краще скористатися тестом, розробленим для цієї ситуації.

— Glen_b -Встановіть Моніку

Вам слід скористатися тестом Данна . Якщо перейти від відмови від Крускала-Уолліса до виконання звичайних парних тестів з ранжовою сумою (з чи без безлічі коригувань порівняння), виникає дві проблеми: (1) ранги, якими користуються парні тести сумарних рангів не є званнями, використовуваними тестом Крускала-Уолліса; та (2) Тест Данна зберігає об'єднану дисперсію для тестів, що передбачаються нульовою гіпотезою Крускала-Уолліса. $^{*}$

Звичайно, як і будь-який тест на універсал (наприклад, ANOVA, Q Кокрана тощо), післячасні тести після відхилення тесту Крускала-Уолліса, які були відкориговані на багаторазове порівняння, можуть не відхилити всі парні тести для даної сім'ї. коефіцієнт помилки або заданий помилковий показник виявлення, що відповідає заданому для тесту омнібуса. $\alpha$

$^{*}$ Тест Данна реалізується в Stata в найменшому пакеті (в межах типу Stata net describe dunntest, from(https://alexisdinno.com/stata)), а в R - в пакеті dunn.test . Caveat: існує кілька менш відомих постспеціальних парних тестів для відхилення Крускала-Уолліса, включаючи Коновер-Іман (як Данн, але на основі розподілу t , а не розподілу z ), що реалізується для Stata у пакеті conovertest (тип Stata net describe conovertest, from(https://alexisdinno.com/stata)), а для R у пакет conover.test та випробування Dwass-Steel-Critchlow-Fligner.

— Алексіс
джерело