Співвідношення обсягу часових серій

Розглянемо наступний графік:

Червона лінія (ліва вісь) описує обсяг торгів певної акції. Синя лінія (права вісь) описує обсяг повідомлення про щебетання для цього запасу. Наприклад, 9 травня (05-09) було здійснено близько 1,100 мільйонів торгів та 4 000 твітів.

Я хотів би порахувати, чи існує кореляція між тимчасовими серіями, або в той же день, або з відставанням - наприклад: обсяг твіт корелює з обсягом торгів через день. Я читаю багато статей, які зробили такий аналіз, наприклад, Зв'язок фінансових часових рядів з активністю мікро-блогів , але вони не описують, як такий аналіз робиться на практиці. У статті зазначено:

Однак у мене дуже мало досвіду статистичного аналізу і не знаю, як це виконати для тієї серії, що у мене є. Я використовую SPSS (також відомий як PASW), і моє запитання: які дії потрібно зробити, щоб зробити такий аналіз з моменту, коли у мене є файл даних, що лежить в основі вищевказаного зображення? Чи є такий тест функцією за замовчуванням (і як вона називається) та / або як я можу це ще виконати?

Будь-яка допомога буде дуже вдячна :-)

Дві перевірки на двовимірну нормальність перевіряють три речі:

1. перевірити, чи перша серія спостережень є гранично нормальною,
2. перевірити, чи друга серія спостережень є гранично нормальною,
3. регресують один на одного і перевіряють, чи є залишки в нормі.

Щоб перевірити нормальність на кожному з цих етапів, використовуйте звичайні графіки qq або ви можете використовувати тест гіпотези щодо нормальності.

Або ви можете перевірити, чи кожна можлива лінійна комбінація (реальні коефіцієнти) двох серій є гранично нормальною. Це, мабуть, буде складно.

Редагувати: (6 років потому) Я буду зберігати вищезазначене для нащадків, але зауважте, що у мене є нещодавніша відповідь на подібне питання тут .

Коефіцієнт кореляції між часовими рядами марний. Див. КОРЕФІКАЦІЯ КОРЕЛЕЛЯЦІЇ - Критичні значення для перевірки значущості . На це вперше вказав У. Юле в 1926 р. Yule, GU, 1926, "Чому ми іноді отримуємо нісенітницькі кореляції між часовими рядами? Дослідження вибірки та характер часових рядів", Journal of the Royal Statistics Society 89, 1 –64 . Ви можете захотіти google "чому ми отримуємо дурницькі кореляції" для отримання додаткової інформації.

Причиною цього є тести на кореляцію, що вимагають спільної нормальності. Нормальність суглобів вимагає, щоб кожна серія була нормальною. Нормальність вимагає незалежності. Щоб вивчити взаємозв’язок між часовими рядами, будь ласка, ознайомтеся з ідентифікацією функції передачі у будь-якій книзі хороших часових рядів, як Аналіз часових рядів: Уніваріантний та багатоваріантний методи Вільям У. С. Вей, Девід П. Рейлі .

Відповідь на виклик

З точки зору відповіді на ваш виклик. Мало хто ( Yule, GU, 1926 ) добре знає, що співвідношення двох часових рядів може бути хибним, особливо якщо на будь-який ряд впливають імпульси / зрушення рівня / сезонні імпульси та / або місцеві тенденції часу. У такому разі я б взяв кожну серію окремо і визначив структуру ARIMA та будь-які імпульси / зрушення рівня / сезонні імпульси та / або місцеві тенденції часу, які можуть застосовуватися та створювати процес помилок.

З двома чистими помилками, один для кожної з двох оригінальних серій, я би обчислював перехресну кореляцію, яка потім могла бути використана для вимірювання ступеня асоціації вище та поза автокореляційною структурою в кожній серії. Це рішення належним чином називається підходом подвійного попереднього відбілювання.

Побачити:

• Ідентифікація моделі в моделях динамічної регресії (розподіленого відставання)
• Аналіз часових серій fMRI: лінійні інваріантні часові моделі, пов'язані з подіями fMRI та оптимальний експериментальний дизайн або
• Аналіз часових рядів: Уніваріантний та багатоваріантний методи, Вільям У. С. Вей, Девід П. Рейлі