Як побудувати 95% довірчий інтервал різниці між медіанами?


27

Моя проблема: паралельне групове рандомізоване випробування, яке має дуже правильний косий розподіл первинного результату. Я не хочу припускати нормальність і використовувати звичайні 95% ІС (тобто, використовуючи 1,96 X SE).

Я з задоволенням висловлюю міру центральної тенденції як медіану, але моє запитання полягає в тому, як побудувати 95% різниці медіанів між двома групами.

Перше, що спадає на думку, це завантажувальний інструмент (переустановити вибірку із заміною, визначити медіану в кожній з двох груп та відняти одну від іншої, повторити 1000 разів та використовувати скорегований на зміщення 95% ІС). Це правильний підхід? Будь-які інші пропозиції?


3
Це було перше, що мені теж прийшло в голову. Наскільки великий зразок у вас?
jbowman

40 людей у ​​кожній з двох груп = 80 всього.
pmgjones

3
Ви можете заглянути в непараметричний довірчий інтервал та оцінку різниці параметрів розташування на основі оцінки Ходжеса-Леманна . Як пояснено на сторінці довідки для R wilcox.test()(under Details), це тісно пов'язане з різницею в медіанах, але не зовсім однаково.
каракал

2
Що стосується завантаження медіани, можливо, варто прочитати про згладжений завантажувальний пристрій.
каракал

@caracal: Це хороший момент. Як звичайні, так і згладжені завантажувальні пристрої мають правильне асимптотичне покриття, але ймовірність покриття згладженої завантажувальної стрічки сходяться трохи швидше. Якщо я пам'ятаю правильно, для звичайної початкового завантаження і висновок ( п - 2 / 5 ) для згладженої початкового завантаження. Про це йдеться коротке обговорення з подальшими посиланнями у Quantile Regression Koenker (2005).|П(мЯ^н)-0,95|=О(н-1/3)О(н-2/5)
Павло

Відповіді:


10

Процедура завантаження, яку ви описуєте, повинна бути дійсною. Однак важливо пам’ятати, що, як і звичайний 95% CI, інтервал довіри завантажувального каналу гарантовано лише для правильного покриття асимптотично. Одним із приємних моментів роботи з медіаною або іншими квантовими є те, що ви можете побудувати точні обмежені довірчі інтервали вибірки за дуже слабких припущень. Основна ідея полягає в тому, що під нулем, що медіана становить m , індикатором для y < m є випадкова величина Бернуллі 0,5. Ви можете використовувати це спостереження для створення тестової статистики з відомим кінцевим розподілом вибірки. Детальніше про Чорножуков, Хансен, Янссон (2009) див.уму<м


1
Чи можете ви поясніть, що ви маєте на увазі, що це дійсно асимптотично? Я конкретно не впевнений, що означає асимптотика в цьому контексті. Спасибі!
pmgjones

@pmgjones: 95% довірчий , для деякого параметра т таке , що Р ( т I п ) = 0,95 для всіх можливих м (або на самому ділі всі можливі процеси генерації даних). Я написав я н підкреслити , що інтервал є деякою функцією вашого зразка. Для початкового завантаження або нормальної основі довірчого інтервалу, це не вірно , що Р ( т I пЯ^нмП(мЯ^н)=0,95мЯ^нП(мЯ^н)=0,95(крім дуже спеціальних процесів генерації даних). Тим НЕ менше, ви можете показати , що . Це те, що я мав на увазі, кажучи, що завантажувальний пристрій діє лише асимптотично. limнП(мЯ^н)=0,95
Павло

Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.