Коли слід розглянути можливість використання GMM?

Однією з речей, яка робить економетрику унікальною, є використання техніки Узагальненого методу моментів.

Які типи проблем роблять GMM більш доцільним, ніж інші методи оцінки? Що за допомогою використання GMM купує вас з точки зору ефективності, зменшення упередженості або більш конкретної оцінки параметрів?

І навпаки, що ви втрачаєте, використовуючи GMM через MLE тощо?

Наслідки економічних теорій часто природно формулюються з точки зору обмежень на умовні моменти (див., Наприклад, оригінальну заявку на ціноутворення активів Л.П. Хансена), які вкладають різноманітні безумовні обмеження, що призводить до надвизначення. Замість того, щоб довільно вибирати "які квадратики звести до мінімуму", щоб задовольнити підмножину обмежень саме з використанням будь-якого-LS, GMM забезпечує спосіб ефективного поєднання їх усіх.

MLE вимагає повної специфікації - всі моменти всіх випадкових змінних, що входять до моделі, повинні відповідати. Якщо ці додаткові обмеження задовольняються серед населення, ви, природно, отримуєте більш ефективний оцінювач, мабуть, з оптимізацією кращої поведінки об'єктивної функції.

Однак в контексті оцінки імітації нелінійність імовірнісних функцій вносить додаткове джерело зміщення, ускладнюючи порівняння з SMM.

GMM - це практично єдиний метод оцінки, який ви можете використовувати, коли у вас виникають проблеми з ендогенністю. Оскільки вони є більш-менш унікальними для економетрики, це пояснює відтягування ГММ. Зауважте, що це застосовується, якщо ви підключите ІV методи до GMM, що цілком розумно робити.

Одне часткове відповідь здається таким :

"У моделях, для яких є більше моментних умов, ніж параметри моделі, оцінка GMM забезпечує простий спосіб перевірити специфікацію запропонованої моделі. Це важлива особливість, яка унікальна для оцінки GMM."

Здається, це було б важливо, але недостатньо, щоб повністю пояснити популярність GMM в метриках.