Ви відкидаєте нульову гіпотезу, коли

Це, очевидно, лише питання визначення чи конвенції і майже не має практичного значення. Якщо для встановлено його традиційне значення 0,05, чи р значення 0,0500000000000 ... вважається статистично значущим чи ні? Чи правило для визначення статистичної значущості зазвичай вважається p < α або p ≤ α ??$\alpha$$p$$p < \alpha$$p \leq \alpha$

Спираючись на Леманна і Романо, тестуючи статистичні гіпотези, . Визначаючи S 1 як область відкидання і Ω H як область нульової гіпотези, вільно кажучи, маємо наступне твердження, с. 57 в моїй копії:$\leq$$S_1$$\Omega_H$

Таким чином, вибирається число між 0 і 1, яке називається рівнем значущості , і встановлюється умова, що:$\alpha$

... $P_\theta\{X \in S_1\} \leq \alpha \text{ for all } \theta \in \Omega_H$

Оскільки можливо, що $P_\theta\{X \in S_1\} = \alpha$$\leq \alpha$

На більш інтуїтивному рівні уявіть тест на дискретному просторі параметрів та найкращу (найпотужнішу) область відхилення з вірогідністю рівно 0,05 під нульовою гіпотезою. Припустимо, що наступна найбільша (з точки зору ймовірності) найкраща область відхилення мала ймовірність 0,001 під нульовою гіпотезою. Було б важко виправдати, знову інтуїтивно кажучи, кажучи, що перший регіон не є рівносильним рішенням "на рівні 95% довіри ...", але що вам доведеться використовувати другий регіон, щоб досягти 95% рівень впевненості.

Ви торкнулися цікавого і дещо суперечливого питання. Це можна з гумором підсумувати це зображення (знайдене в блозі Ендрю Гелмана, але спочатку люб’язно подано Деном Голдштейном ):

$<.05$$\leq.05$

$<.05$ (що, на мою думку, є більш "стандартним"), і ви дотримуєтесь p, щоб бути рівно рівним .05, технічно ви б бути обманом за стандартними методами часто. Але в цьому криється частина проблеми всього цього підходу. Ми робимо бінарну проблему «статистично значущою чи ні» із чогось, що насправді не є бінарною проблемою. Як влучно висловили Ендрю Гельман та Хал Стерн , "різниця між" значущим "та" несуттєвим "сама по собі не є статистично значимою".