Чи правильні ці формули для перетворення P, LSD, MSD, HSD, CI в SE як точну або завищену / консервативну оцінку ?

Фон

Я провожу метааналіз, який включає раніше опубліковані дані. Часто повідомляються про відмінності між методами лікування з значеннями Р, найменш значущими різницями (LSD) та іншими статистичними даними, але не дають прямої оцінки дисперсії.

У контексті моделі, яку я використовую, завищена дисперсія - це нормально.

Проблема

Ось список перетворень на де (Saville 2003), що я розглядаю, відгуки оцінені; нижче, я припускаю, що тому і змінні зазвичай розподіляються, якщо не вказано інше:S E = $SE$ α=0,051- α / 2=$SE=\sqrt{MSE/n}$ $\alpha=0.05$$1-^{\alpha}/_2=0.975$

Запитання:

1. задані , і засоби лікування іn ˉ X 1 ˉ X 2 S E = ˉ X 1 - ˉ X$P$$n$$\bar X_1$$\bar X_2$

   $$SE=\frac{\bar X_1-\bar X_2}{t_{(1-\frac{P}{2},2n-2)}\sqrt{2/n}}$$

2. заданий LSD (Rosenberg 2004) , , , де кількість блоків, і за замовчуванням для RCBD n b b n = b S E = L S $\alpha$$n$$b$$b$$n=b$

   $$SE = \frac{LSD}{t_{(0.975,n)}\sqrt{2bn}}$$

3. заданий MSD (мінімальна значна різниця) (Ван 2000) , , , df =α 2 n - 2 S E = M S $n$$\alpha$$2n-2$

   $$SE = \frac{MSD}{t_{(0.975, 2n-2)}\sqrt{2}}$$

4. заданий інтервал довіри 95% (Saville 2003) (вимірюється від середнього до верхнього або нижнього довірчого межі), іn S E = C $\alpha$$n$

   $$SE = \frac{CI}{t_{(\alpha/2,n)}}$$

5. заданий HSD Тукі, , де 'статистика ступінованого діапазону',$n$S E = H S $q$

   $$SE = \frac{HSD}{q_{(0.975,n)}}$$

Функція R для інкапсуляції цих рівнянь:

1. Приклад даних:

   data <- data.frame(Y=rep(1,5), 
                      stat=rep(1,5), 
                      n=rep(4,5), 
                      statname=c('SD', 'MSE', 'LSD', 'HSD', 'MSD') 
   

2. Приклад використання:

   transformstats(data)    
   

3. transformstatsфункція:

   transformstats <- function(data) {
     ## Transformation of stats to SE
     ## transform SD to SE
     if ("SD" %in% data$statname) {
       sdi <- which(data$statname == "SD")
       data$stat[sdi] <- data$stat[sdi] / sqrt(data$n[sdi])
       data$statname[sdi] <- "SE"
         }
     ## transform MSE to SE
     if ("MSE" %in% data$statname) {
       msei <- which(data$statname == "MSE")
       data$stat[msei] <- sqrt (data$stat[msei]/data$n[msei])
       data$statname[msei] <- "SE"
     }
     ## 95%CI measured from mean to upper or lower CI
     ## SE = CI/t
     if ("95%CI" %in% data$statname) {
       cii <- which(data$statname == '95%CI')
       data$stat[cii] <- data$stat[cii]/qt(0.975,data$n[cii])
       data$statname[cii] <- "SE"
     }
     ## Fisher's Least Significant Difference (LSD)
     ## conservatively assume no within block replication
     if ("LSD" %in% data$statname) {
       lsdi <- which(data$statname == "LSD")
       data$stat[lsdi] <- data$stat[lsdi] / (qt(0.975,data$n[lsdi]) * sqrt( (2 * data$n[lsdi])))
       data$statname[lsdi] <- "SE"
     }
     ## Tukey's Honestly Significant Difference (HSD),
     ## conservatively assuming 3 groups being tested so df =2
     if ("HSD" %in% data$statname) {
       hsdi <- which(data$statname == "HSD" & data$n > 1)
       data$stat[hsdi] <- data$stat[hsdi] / (qtukey(0.975, data$n[lsdi], df = 2))
       data$statname[hsdi] <- "SE"
     }              
     ## MSD Minimum Squared Difference
     ## MSD = t_{\alpha/2, 2n-2}*SD*sqrt(2/n)
     ## SE  = MSD*n/(t*sqrt(2))
     if ("MSD" %in% data$statname) {
       msdi <- which(data$statname == "MSD")
       data$stat[msdi] <- data$stat[msdi] * data$n[msdi] / (qt(0.975,2*data$n[lsdi]-2)*sqrt(2))
       data$statname[msdi] <- "SE"
     }
     if (FALSE %in% c('SE','none') %in% data$statname) {
       print(paste(trait, ': ERROR!!! data contains untransformed statistics'))
     }
     return(data)
   }
   

Список літератури

Saville 2003Can J. Exptl Psych. (pdf)

Розенберг та ін. 2004 (посилання)

Ван та ін. 2000 Env. Токс. і Chem 19 (1): 113-117 (посилання)

Ваше рівняння LSD виглядає добре. Якщо ви хочете повернутися до дисперсії і маєте підсумкову статистику, яка говорить щось про мінливість або значущість ефекту, то ви майже завжди можете повернутися до дисперсії - вам просто потрібно знати формулу. Наприклад, у своєму рівнянні для LSD ви хочете вирішити для MSE, MSE = (LSD / t _) ^ 2/2 * b

Я можу погодитися лише з Джоном. Крім того, можливо, цей документ Девіда Савіля допомагає вам з певною формулою перерахувати мінливості мінливості з LSDs та ін .:
Saville DJ (2003). Основна статистика та неузгодженість декількох процедур порівняння. Канадський журнал експериментальної психології, 57, 167–175

ОНОВЛЕННЯ:
Якщо ви шукаєте більше формул для конвертації між різними розмірами ефектів, книги з метааналізу мають забезпечити багато цього. Однак я не є експертом у цій галузі і не можу рекомендувати його.
Але я пам’ятаю, що книга Розенталя і Роснова колись допомагала певною формулою:
Основи поведінкового дослідження: методи та аналіз даних.
Крім того, я чула багато хороших речей про формули в цій книзі Розенталя, Роснова та Рубіна (хоча Я ніколи його не використовував):
Контрасти та розміри ефектів у поведінкових дослідженнях: кореляційний підхід (Ви обов'язково повинні спробувати, якщо в сусідній бібліотеці є).

Якщо цього недостатньо, можливо, поставте інше запитання з літератури щодо перетворення розмірів ефектів для мета-аналізів. Можливо, хтось більше займається метааналізом має більш обґрунтовані рекомендації.

Ви можете спробувати пакет R compute.es . Існує кілька функцій для отримання оцінок розміру ефекту та дисперсії розміру ефекту.