Чи правильно я обчислив ці коефіцієнти ймовірності?

Я автор пакета ez для R, і я працюю над оновленням для включення автоматичного обчислення коефіцієнтів ймовірності (LR) у висновок ANOVA. Ідея полягає в тому, щоб забезпечити LR для кожного ефекту, аналогічного випробуванню цього ефекту, якого досягає ANOVA. Наприклад, LR для основного ефекту являє собою порівняння нульової моделі з моделлю, що включає основний ефект, LR для взаємодії являє собою порівняння моделі, яка включає обидва компонентних основних ефектів порівняно з моделлю, що включає в себе як основні ефекти, так і їх взаємодія тощо.

Тепер, моє розуміння обчислення LR походить від Glover & Dixon ( PDF ), який охоплює основні обчислення, а також виправлення за складністю, та додаток до Bortolussi & Dixon ( додаток PDF ), який охоплює обчислення, що містять змінні повторних заходів. Щоб перевірити своє розуміння, я розробив цю електронну таблицю , яка приймає dfs & SSs з прикладу ANOVA (згенерованого з 2 * 2 * 3 * 4 конструкції з використанням підроблених даних) та крокує через обчислення LR для кожного ефекту.

Я був би дуже вдячний, якби хтось з трохи більшою впевненістю в таких обчисленнях міг поглянути і переконатися, що я все зробив правильно. Для тих, хто віддає перевагу абстрактному коду, ось код R, що реалізує оновлення до ezANOVA () (див. Есп. Рядки 15-95).

Незважаючи на те, що міркування щодо обчислення LR від значень SS є цілком справедливими, метод найменших квадратів рівнозначний, але не такий, як оцінка ймовірності. (Різницю можна проілюструвати, наприклад, у розрахунку se, який ділиться на (n-1) у підході з найменшими квадратами та ділиться на n з максимальною ймовірністю. Максимальна оцінка ймовірності, таким чином, є послідовною, але трохи упередженою ).

Це має певні наслідки: ви можете обчислити LR, оскільки ймовірність пропорційна , але це не дає вам ймовірності самої вашої моделі anova. Це просто щось говорить про співвідношення. Оскільки AIC класично визначений з точки зору ймовірності, я не впевнений, чи можете ви використовувати AIC так, як ви плануєте.$\frac{1}{s}$

Я переглянув електронну таблицю, але значення для "некоректованого LR всередині" (я також не повністю слідкую за тим, що саме ви намагаєтеся там обчислити) здаються мені малоймовірними.

Зі сторони, потужність тестування LR полягає в тому, що ви можете просто протиставити потрібні моделі. Вам не доведеться робити це для всіх (що знижує помилку багатосторонніх даних). Якщо ви робите це протягом кожного терміну, ваш LR повністю еквівалентний тесту F, а у випадку найменших квадратів, наскільки я знаю навіть чисельно приблизно однакові.

Ваша миля може відрізнятися, але я ніколи не впевнено змішував концепції двох різних рамок (тобто найменших квадратів проти максимальної ймовірності). Особисто я повідомив би статистику F і реалізував LR у функції, яка дозволяє порівнювати моделі (наприклад, функція anova для lme-моделей, яка робить саме це).

Мої 2 копійки.

PS: Я переглянув ваш код, але насправді не міг розібратися у всіх змінних. Якщо ви будете коментувати свій код за допомогою коментарів, це знову полегшить життя. Аркуш EXCEL також не найпростіший для розгляду. Пізніше я ще раз перевіряю, чи зможу з неї щось зробити.