Пошук локальних екстремумів функції щільності за допомогою сплайнів

Я намагаюся знайти локальні максимуми для функції щільності ймовірності (знайденої за допомогою densityметоду R ). Я не можу простий метод "озирнутися навколо сусідів" (де можна оглянути точку, щоб побачити, чи це локальний максимум щодо своїх сусідів), оскільки є великий об'єм даних. Крім того, здається більш ефективним і загальним використовувати щось на зразок інтерполяції Spline, а потім знайти коріння 1-ї похідної, на відміну від побудови "озирнусь навколо сусідів" з відмовою та іншими параметрами.

Отже, мої запитання:

1. З огляду на функцію від splinefun, за якими методами можна знайти локальні максимуми?
2. Чи є простий / стандартний спосіб знайти похідні функції, повернуті за допомогою splinefun?
3. Чи існує кращий / стандартний спосіб знайти локальні максимуми функції щільності ймовірності?

Для довідки, нижче - графік моєї функції щільності. Інші функції щільності, з якими я працюю, схожі за формою. Я повинен сказати, що я новачок у R, але не новачок у програмуванні, тому може бути стандартна бібліотека чи пакет для досягнення того, що мені потрібно.

Спасибі за вашу допомогу!!

Те, що ви хочете зробити, в хіміометрії називають піковим виявленням. Для цього можна використовувати різні методи. Я демонструю тут дуже простий підхід.

require(graphics)
#some data
d <- density(faithful$eruptions, bw = "sj")

#make it a time series
ts_y<-ts(d$y)

#calculate turning points (extrema)
require(pastecs)
tp<-turnpoints(ts_y)
#plot
plot(d)
points(d$x[tp$tppos],d$y[tp$tppos],col="red")