Як інтерпретувати основні ефекти, коли ефект взаємодії не суттєвий?

Я запустив узагальнену лінійну змішану модель в R і включив ефект взаємодії між двома прогнозами. Взаємодія була не суттєвою, але основні ефекти (обидва прогнози) були. Зараз багато прикладів підручників говорять про те, що якщо є значний вплив взаємодії, то основні ефекти не можна інтерпретувати. Але що робити, якщо ваша взаємодія не суттєва?

Чи можу я зробити висновок, що два предиктори впливають на відповідь? Або краще запустити нову модель, де я не залишаю взаємодію? Я вважаю за краще не робити цього, бо мені доведеться потім контролювати багаторазове тестування.

Трохи нігтя

"Зараз багато прикладів підручників говорять про те, що якщо є значний вплив взаємодії, то основні ефекти не можна інтерпретувати"

Я сподіваюся, що це неправда. Вони повинні сказати, що якщо є термін взаємодії, скажімо між X і Z, який називається XZ, то інтерпретація окремих коефіцієнтів для X і для Z не може тлумачитися так само, як якщо б XZ не було. Ви точно можете його інтерпретувати.

Питання 2

Якщо взаємодія має теоретичний сенс, то немає причин не залишати її, якщо тільки занепокоєння щодо статистичної ефективності з якихось причин не перекриє занепокоєння щодо неправильного визначення та не дозволить вашій теорії та вашій моделі розходитися.

З огляду на , що ви вже залишили його, а потім інтерпретувати вашу модель , використовуючи крайові ефекти таким же чином , як якщо б взаємодія було значним. Для довідки я включаю посилання на Брамбора, Кларка та Голдера (2006), які пояснюють, як інтерпретувати моделі взаємодії та як уникнути загальних підводних каменів.

Подумайте про це так: у вас часто є керуючі змінні в моделі, які виявляються несуттєвими, але ви не (або не повинні) перерізати їх при перших ознаках відсутніх зірок.

питання 1

Ви запитуєте, чи можна «зробити висновок, що два прогнози впливають на відповідь?» Мабуть, ви можете, але ви також можете зробити краще. Для моделі з членом взаємодії ви можете повідомити , що ефект двох провісники фактично мають на залежну змінну (граничні ефекти) таким чином , що байдужа чи є значним, або навіть присутній в моделі взаємодії.

Суть

Якщо ви видалите взаємодію, ви повторно вказуєте модель. Це може бути розумним для багатьох причин, теоретичних і статистичних, але полегшити інтерпретацію коефіцієнтів не з них.

Якщо ви хочете беззастережного головного ефекту, то так, ви хочете запустити нову модель без терміна взаємодії, оскільки цей термін взаємодії не дозволяє правильно бачити свої безумовні основні ефекти. Основні ефекти, обчислені при взаємодії, що існують, відрізняються від основних ефектів, оскільки типово інтерпретують їх у щось на зразок ANOVA. Наприклад, можливо тривіальна і не знакова взаємодія, основні ефекти не будуть очевидними, коли взаємодія знаходиться в моделі.

Скажімо, у вас є два предиктори, A і B. Коли ви включаєте термін взаємодії, то величина A може змінюватися залежно від B і навпаки. Тоді повідомлений бета-коефіцієнт у виведенні регресії для A є лише одним із багатьох можливих значень. За замовчуванням використовується коефіцієнт A для випадку, коли B дорівнює 0, а термін взаємодії дорівнює 0. Але, коли регресія є лише адитивною, А не дозволяється змінюватись по В, і ви отримуєте головний ефект A незалежний від Б. Це можуть бути дуже різні значення, навіть якщо взаємодія є тривіальною, оскільки вони означають різні речі. Модель добавок - єдиний спосіб реально оцінити головний ефект самостійно. З іншого боку, коли ваша взаємодія має сенс (теоретично, не статистично), і ви хочете зберегти його у своїй моделі, тоді єдиний спосіб оцінити A - це дивитись на його рівні через рівень B. Це насправді та річ, яку ви повинні враховувати стосовно взаємодії, а не важливість A. Ви дійсно можете зрозуміти, чи є безумовна дія А в моделі добавки.

Отже, моделі розглядають дуже різні речі, і це не проблема багаторазового тестування. Ви повинні дивитися на це обома способами. Ви не приймаєте рішення на основі значущості. Найкращий головний ефект, який потрібно повідомити, - це модель, що додає. Ви приймаєте рішення про включення або презентацію несуттєвої взаємодії на основі теоретичних питань або питань подання даних тощо.

(Це не означає, що тут немає жодних потенційних питань тестування. Але що вони означають, багато в чому залежить від теорії, що керує тестами.)

Якщо основні ефекти значні, але не взаємодія, ви просто інтерпретуєте основні ефекти, як ви запропонували.

Вам не потрібно запускати іншу модель без взаємодії (зазвичай це не найкраща порада для виключення параметрів на основі значущості, тут є багато відповідей, які обговорюють це). Просто сприйміть результати такими, якими вони є.