Що таке надійний статистичний тест? Що таке потужний статистичний тест?

Деякі статистичні тести є надійними, а деякі - ні. Що саме означає стійкість? Дивно, але я не зміг знайти таке питання на цьому сайті.

Крім того, іноді надійність і потужність тесту обговорюються разом. І інтуїтивно, я не міг розмежовувати два поняття. Що таке потужне випробування? Чим він відрізняється від надійного статистичного тесту?

statistical-significance power robust

— JetLag
джерело

Потужність і стійкість - це ортогональні поняття, навіть якщо вони є двома важливими властивостями тесту. Мені здається, було б краще задати два окремих питання.

— Стефан Коласа

Можна сказати про стійкість як властивість адаптованої процедури, нечутливої до порушень деяких припущень її основної теорії.

— Firebug

Відповіді:

Надійна статистика має різні значення в статистиці, але все це означає певну стійкість до змін типу використовуваних даних. Це може здатися дещо неоднозначним, але це тому, що стійкість може посилатися на різні види нечутливості до змін. Наприклад:

Міцність до чужих людей
Міцність до нестандартності
Міцність до непостійної дисперсії (або гетеросцедастичності)

Що стосується тестів , то надійність зазвичай стосується випробування, що все ще діє, враховуючи таку зміну. Іншими словами, чи є результат значним чи ні, має значення лише те, якщо допущені припущення тесту. Коли такі припущення розслаблені (тобто не такі важливі), тест вважається надійним.

Сила тесту - це його здатність виявляти значну різницю, якщо існує справжня різниця. Причина, з якою конкретні тести та моделі використовуються з різними припущеннями, полягає в тому, що ці припущення спрощують проблему (наприклад, потрібно менше оцінювати параметри). Чим більше припущень робить тест, тим менш надійним, оскільки всі ці припущення повинні бути виконані, щоб тест був дійсним.

З іншого боку, тест з меншою кількістю припущень є більш надійним. Однак, надійність, як правило, пов'язана з витратою енергії, оскільки використовується менше інформації з вхідних даних, або потрібно оцінити більше параметрів.

$t$

$F$ $F$

— Франс Роденбург
джерело

Ваша відповідь дуже чітка і легко зрозуміла. Я редагував питання, щоб запитати більше про те, чи є тест, powerfulяк я бачу, ви обговорювали це у своїй відповіді. Ви не проти пояснити, що означає потужний тест?

— JetLag

Я включив короткий опис того, як це стосується сили тесту.

— Франс Роденбург

Це чудова відповідь, просто хочу додати, що є способи формалізувати визначення. Деякі вважають тест надійним, якщо він має одночасно надійність , тобто рівень значущості тесту є стабільним, враховуючи невеликі відхилення від нуля, і надійність ефективності , тобто потужність як і раніше хороша з огляду на невеликі відхилення від зазначеної альтернативи; і ці якості можна кількісно оцінити, використовуючи функції впливу .

— Франциск

@Eric, чи справедливість не відповідає лише двом групам?

— Секст Емпірік

F

$F$

Не існує офіційного визначення "надійного статистичного тесту", але існує якась загальна згода щодо того, що це означає. На веб-сайті Вікіпедії є чітке визначення цього (з точки зору статистики, а не самого тесту):

Надійна статистика - це статистика з хорошою ефективністю для даних, отриманих із широкого спектру розподілу ймовірностей, особливо для розподілів, які не є нормальними.

https://en.wikipedia.org/wiki/Robust_statistics

— Роб Устінов
джерело