Як виміряти / аргументувати корисність відповідності тенденції до закону про владу?

У мене є деякі дані, до яких я намагаюся відповідати тенденції. Я вважаю, що дані відповідають закону про владу, і тому я побудував дані на осях журналу журналу, шукаючи пряму лінію. Це призвело до (майже) прямої лінії, і тому в Excel я додав тенденцію до закону про владу. Будучи новичкою статистики, моє запитання полягає в тому, що зараз найкращий спосіб для мене перейти від "добре, що лінія виглядає так, що вона добре вписується" в "числову властивість доводить, що цей графік відповідним чином встановлений законом про владу"? $x$

У Excel я можу отримати значення r-квадрата, хоча, враховуючи моє обмежене знання статистики, я навіть не знаю, чи справді це підходить за моїх конкретних обставин. Нижче я включив зображення, що показує графік даних, з якими я працюю в Excel. У мене є трохи досвіду роботи з R, тому, якщо мій аналіз обмежений моїми інструментами, я відкритий для пропозицій, як рухатись щодо його вдосконалення за допомогою Р.

Дивіться сторінку Аарона Клаузета:

• Розподіл владних законів в емпіричних даних

який містить посилання на код, що відповідає законам про владу (Matlab, R, Python, C ++), а також документ Клаузета та Shalizi, який слід прочитати спочатку.

Можливо, ви хочете спочатку прочитати повідомлення про блоги Клаузета та Шалізі на папері:

• Закони влади та все те, що джазує
• Отже, ви думаєте, що у вас є закон про владу - ну хіба це не особливе?

Підсумок останнього посилання може бути:

• Багато розподілів дають вам прямі лінії на графіку журналу журналу.

• Зловживання лінійною регресією змушує дитину Гаусса плакати.
  Встановлення рядка на ваш графік журналу журналу за допомогою мінімум квадратів є поганою ідеєю.

• Використовуйте максимальну ймовірність для оцінки показника масштабування.
• Використовуйте корисність, щоб оцінити, звідки починається область масштабування.
• Використовуйте тест на придатність, щоб перевірити правильність придатності.
• Використовуйте тест Вуонга, щоб перевірити альтернативи, і будьте готові до розчарування.

Якщо вас цікавлять двозначні функції влади та права (на відміну від одноманітного розподілу влади та закону), то

Warton та ін. " Біваріатні методи підгонки ліній для аллометрії ." Біол. Вип. 81, 259-201 (2006)

- відмінна довідка. У цьому випадку регресія - це правильно зробити, хоча можуть бути деякі виправлення (OLS проти RMA та ін.) Залежно від того, що ви хочете, щоб результати регресії означали.