Рекомендована книга з передової статистики

На цьому веб-сайті є кілька тем для рекомендацій щодо вступної статистики та машинного навчання, але я шукаю текст про вдосконалену статистику, включаючи, за пріоритетом: максимальну ймовірність, узагальнені лінійні моделі, аналіз основних компонентів, нелінійні моделі . Я спробував статистичні моделі від AC Davison, але відверто кажучи, мені довелося викласти його після 2-х розділів. Текст є енциклопедичним за своїм висвітленням та математичним трактуванням, але, як практик, я люблю підходити до предметів, спочатку розуміючи інтуїцію, а потім заглиблюючись у математичну основу.

Це кілька текстів, які я вважаю видатними за своєю педагогічною цінністю. Я хотів би знайти еквівалент для більш просунутих предметів, про які я згадав.

• Статистика , Д. Фрідман, Р. Пісані, Р. Первес.
• Прогнозування: методи та застосування , Р. Hyndman та ін.
• Множинна регресія і далі , TZ Keith
• Застосовуючи сучасні статистичні методи , Ранд Р. Вілкокс
• Вступ до статистичного навчання з додатками на R - (PDF випущена версія) , Гарет Джеймс, Даніела Віттен, Тревор Хасті та Роберт Тібшірані
• Елементи статистичного навчання: видобуток даних, умовиводи та прогнозування. - (PDF випущена версія) , Hastie, Tibshirani та Friedman (2009)

Максимальна ймовірність: По всій ймовірності (Pawitan). Помірно чітка книга та найяскравіша (ІМО) стосовно книг, які стосуються лише вірогідності. Також має R-код.

GLMs: категоричний аналіз даних (Agresti, 2002) - одна з найкращих написаних стат-книг, яку я прочитав (також доступний код R). Цей текст також допоможе з максимальною ймовірністю. Третє видання виходить за кілька місяців.

Другим у моєму списку для вищезгаданих двох є Колелетське моделювання бінарних даних .

PCA: Я вважаю, що Rencher писав чітко в «Методах багатофакторного аналізу» . Це текст для випускників рівня, але він вступний.

Деякі книги з оцінки ймовірності

• * Амарі, Барндорф-Нільсен, Касс, Лаурітцен і Рао, Диференціальна геометрія в статистичних висновках . $-\small{\text{Geometrical approach for proving existence, uniqueness and other properties of MLE.}}$

• * Наближення Батлера, Сіддлапона з додатками .
  $-\small{\text{Saddlepoint approximations to the MLE on complicated models.}}$

• * Кокс, Принципи статистичного висновку .
  $-\small{\text{A basic reference on MLE.}}$

• * Кокс і Барндорф-Нільсен, умовиводи та асимптотика . $-\small{\text{Likelihood, pseudo-likelihood, approximation theorems and asymptotics explained by}}$ $\small{\text{two exponents in this area.}}$

• * Едвардс, ймовірність .
  $-\small{\text{A reference for a general discussion on this concept.}}$

• * Фергюсон, курс теорії великих зразків . $-\small{\text{Contains classical results on asymptotic properties of point estimators.}}$

• * Kalbfleisch, вірогідність та статистичні умовиводи II . $\spadesuit$
  $-\small{\text{Introductory book containing interesting basic results such as the continuous }}$ $\small{\text{approximation to the likelihood which is not always explained.}}$

• * Леманн і Казелла, Теорія оцінки точок .
  $-\small{\text{Classical results on point estimation, an essential reference.}}$

• * Пейс і Сальван, принципи статистичного висновку: з неофішерської точки зору . $-\small{\text{A good reference on a school of thought becoming more and more popular:}}$ $\small{\text{the Neo-Fisherian.}}$

• * Павіттан, по всій імовірності : статистичне моделювання та умовивід з використанням ймовірності .

• * Серфлінг, теорії апроксимації математичної статистики . $-\small{\text{More rigorous book, here you can find the mystical "regularity conditions".}}$

• * Северині, Вірогідні методи статистики .

• 
  $-\small{\text{Classical results, good as a textbook.}}$

• $\spadesuit$ $-\small{\text{Basic reference on likelihood, profile likelihood and classical statistical modelling.}}$

• 
  $-\small{\text{A general reference on: modes of convergence, properties of MLE, delta method,}}$ $\small{\text{ moment estimators, efficiency and tests.}}$

• $-\small{\text{A more recent book on: Likelihood, pseudolikelihood, saddlepoint approximations,}}$ $\small{p^*\text{ formula, modified profile likelihoods and more.}}$

$\spadesuit$

Я здогадуюсь, що для ваших потреб найкраща книга про узагальнені лінійні моделі - це, мабуть:

• Вступ Агрешті в категоричний аналіз даних

Є й інші книги, які можна вважати кращими, але я підозрюю, що вони будуть менш привабливими для практикуючого, який вважає за краще уникати щільної математики:

• Категоричний аналіз даних Агресті (його основний текст),
  добре підходить для практиків, але щільніше
• McCullagh & Nelder в Узагальнені лінійні моделі ,
  як, я чую (я ніколи не пробував), біблію для цього, але потребує значної математичної складності
• Добсона Введення Узагальнені лінійні моделі ,
  це можливо , щоб пройти, але все ще досить математично щільна, IMO

Щодо інших ваших тем, я боюся, я не знаю книг для них, але, можливо, інші можуть дати деякі рекомендації.

Не впевнений, чи вони на рівні, який ви шукаєте, але деякі книги, які я вважаю корисними,

GLMs - McCullagh і Nelder - канонічна книга

PCA - Посібник користувача щодо основних компонентів - незважаючи на заголовок, він все-таки заглиблюється в цю тему.

Книги про нелінійні моделі, які мені подобаються і на які я покладаюсь, є (1) Бейтс і Ватт і (2) Галант . Обидва опубліковані Wiley.

Мені дуже подобаються книги Ларрі Вассермана "Вся статистика" та "Вся непараметрична статистика". Вони дуже зручні для читання і швидко покривають багато землі.

Для байєсівського аналізу (включаючи неточний аналіз) я збираюся вкласти великі пробки для:

• Бернардо, Дж. М. та Сміт, AFM (2000) Байєсова теорія . Вілі: Чичестер.

• Гельман, А. та ін. (2013) Байєсівський аналіз даних (Третє видання) . CRC Press: Бока Ратон.

• Walley, P. (1990) Статистичне обґрунтування з неточними ймовірностями . Чапман і Холл.

Ця остання книга, геніального Пітера Уоллі, відкриває очі на різні способи аналізу чутливості та на те, що це можна вбудувати в теорію ймовірностей на аксіоматичному рівні.

Мехта (2014) Статистичні теми (ISBN: 978-1499273533) - це хороша розповідь про статистику середнього рівня. Хоча це не охоплює багато з вас тем, які ви зазначили вище.

Одна дуже проста вступна книга зі статистикою - це Енді Філд «Виявлення статистики за допомогою R» - також доступний для SPSS. Він містить безліч приємних прикладів і навіть цікаво читати. Менш точний, хоч і порівняно з іншими книгами, але з дуже мало математичних формулювань та великою кількістю тексту. Я вважаю, що це легко для базового початку, і я все ще використовую його час від часу.