Навіщо використовувати відсталий DV як інструментальну змінну?

Я успадкував деякий код аналізу даних, який, не будучи економістом, намагаюся зрозуміти. Одна модель виконує регресію інструментальних змінних із наступною командою Stata

ivreg my_dv var1 var2 var3 (L.my_dv = D2.my_dv D3.my_dv D4.my_dv)

Цей набір даних є панеллю з декількома послідовними спостереженнями за цим набором змінних.

Чому цей код використовує відсталі значення DV як інструменти? Як я розумію (від копання до старого підручника), IV оцінка використовується, коли є проблема через те, що регресор співвідноситься з терміном помилки. Однак нічого не згадується щодо вибору лагів DV як інструментів.

У коментарі до цього рядка коду згадується "причинність". Будь-яка допомога у з'ясуванні того, що було ціллю тут, буде дуже вітається

Редагувати: Враховуючи пояснення щодо статистичного коду, наданого Енді У., я змінив свою відповідь, щоб краще вирішити питання. Ви знайдете стару версію моєї відповіді нижче поточної.

Здається, ваш код - це незграбна спроба DIY'ing оцінювача Ареллано-Бонда (якщо припустити оцінки ivreg за допомогою 2SOLS). Більш детальну інформацію про використання та логіку оцінювача A / B ви можете знайти в цьому приємному оглядовому документі , а також у цьому більш широкому вступі.

У двох словах: хоча оцінювач A / B дійсно є (узагальненим) IV оцінкою, він не використовується для вирішення будь-якого питання причинності. IV в цьому контексті використовуються для забезпечення ефективної оцінки коефіцієнта AR в контексті панельних даних.

Я б не рекомендував переосмислювати колесо тут, а замість цього використовувати готовий інструментарій для таких оцінок. Для статистики ви можете використовувати пакет XTABOND2 (або XTABOND, якщо ви використовуєте STAT11).

стара відповідь:

$x_t$$y_t$$x_t$$y_t$$x_t$$y_t$$y_t$$x_t$

$y_t$$x_{t-1}$$x_t$

$y_t\leftarrow x_{t-1}$$x_{t-1} \leftarrow y_{t}$$x$$y$

$y_t$$x_{t-1}$$I(0)$

Я не знаю Stata, тому не можу коментувати конкретну модель. Але використання відсталих змінних є досить поширеним підходом, коли йдеться про одночасність зміщення взагалі та створює інструментальні змінні зокрема.

Скажімо, у вас є зворотний зв'язок між двома змінними у вашій моделі: незалежною змінною (наприклад, ціною) та залежною змінною (наприклад, кількістю). Тоді обидва є ендогенними (їх причини виникають всередині моделі), і збурення терміна помилки вплинуть на обидві змінні.

Щоб вирішити це, потрібно зробити незалежну змінну (ціну) зовнішньою, щоб збурення в помилці впливали лише на залежну змінну (кількість). Це досягається шляхом створення нових зовнішніх змінних шляхом регресу інших зовнішніх змінних у вашій моделі за ціною. Ці нові зовнішні змінні є вашими інструментальними змінними (IV). IV отримані з екзогенних термінів і, таким чином, не співвідносяться з помилкою.

Але для цього потрібно розібратися, які змінні є екзогенними, щоб їх можна було використовувати для отримання IV. Ми можемо зазначити, що відсталі змінні "мали місце" в минулому і тому не можуть бути співвіднесені з помилкою в сьогоденні. Таким чином, відсталі змінні є екзогенними і стають зручними кандидатами для отримання IV. (Однак зауважте, що попередній аргумент виходить з ладу, коли помилки автокорельовані.)

Хорошим вступом та посиланням на це є Вступна економетрія: сучасний підхід Волдріджа.

Для тих, хто не знайомий із наведеним нижче фрагментом коду від Stata OP, надано

ivreg my_dv var1 var2 var3 (L.my_dv = D2.my_dv D3.my_dv D4.my_dv)

це рівняння можна прочитати як

$Y_t = \alpha + \beta_1 (Var1) + \beta_2 (Var1) + \beta_3 (Var1) + \beta_4 (\tilde{Y}_{t-1})$

$\tilde{Y}_{t-1}$

$\tilde{Y}_{t-1} = \alpha + Z_1(\Delta^{2}Y_t) + Z_2(\Delta^{3}Y_t) + Z_3(\Delta^{4}Y_t)$

(тобто перша стадія рівняння IV знаходиться в дужках у коді Stata)

Дельти представляють різниці другого, третього та четвертого порядку, і вони використовуються як виключені інструменти для оцінки відставання залежної змінної.

L.$t-1$D.D2.

Насправді я не міг придумати жодних логічних міркувань, чому хтось це зробить. Але Квак вказував (посилаючись на цей документ ), що метод Ареллано-Бонда використовує відмінності як інструменти для оцінки авторегресивної складової моделі. (Також по суті я припускав, що відмінності матимуть ефект лише в тому випадку, коли серія буде нестаціонарною, що, за словами Бонда, у тій пов'язаній роботі, відмінності будуть лише слабкими інструментами у випадку, коли серія є випадковою прогулянкою, на стор. 21 )

Як пропозиції щодо подальшого читання матеріалу як вступу до інструментальних змінних,

Інший плакат у цій відповіді (Чарлі), пов’язаний із деякими підготовленими слайдами, які мені подобаються, і які б я запропонував, варто вивчити вступ до інструментальних змінних. Я хотів би також запропонувати цей PowerPoint професор шахти , підготовлений для семінару в якості введення , а також. Як остання пропозиція для тих, хто зацікавлений дізнатися більше про інструментальні змінні, ви повинні знайти роботу Джошуа Ангриста.

Ось моя початкова відповідь

L.$t-1$D.D2.

У всіх застосунках, які я бачив, люди використовують відставання незалежних змінних як інструменти для оцінки відставання залежної змінної (з причин, про які йде мова). Але це ґрунтується на припущенні, що відстаючі незалежні змінні екзогенні терміну помилки у часовому періоді, в який вони застосовуються.

Я не знаю жодного міркування, в якому відмінності залежної змінної вважалися б екзогенними. Наскільки мені відомо, не прийнято практику розрізняти лише одну сторону рівняння, і це дало б досить нелогічні результати ( ось документ, який критикує когось щодо зворотної ситуації, в якій вони включили рівень змінних в якості провісника різний ряд.) Якщо ви переставляєте доданки в рівнянні IV, це насправді схоже на розширений тест Діккі Фуллера.

Хоча найпростішою відповіддю було б запитати того, хто написав код, чи може хтось навести приклад, у якому ця процедура була б прийнятною, або будь-яка ситуація, при якій ця процедура може принести якісь значущі результати? Так само я не можу придумати жодних логічних міркувань, чому різниці впливали б на рівні, за винятком випадків, коли серія нестаціонарна.