Як представити результати Lasso за допомогою glmnet?

Я хотів би знайти предиктори для безперервної залежної змінної з набору 30 незалежних змінних. Я використовую регресію Лассо, як реалізовано в пакеті glmnet в Р. Ось кілька фіктивних кодів:

# generate a dummy dataset with 30 predictors (10 useful & 20 useless) 
y=rnorm(100)
x1=matrix(rnorm(100*20),100,20)
x2=matrix(y+rnorm(100*10),100,10)
x=cbind(x1,x2)

# use crossvalidation to find the best lambda
library(glmnet)
cv <- cv.glmnet(x,y,alpha=1,nfolds=10)
l <- cv$lambda.min
alpha=1

# fit the model
fits <- glmnet( x, y, family="gaussian", alpha=alpha, nlambda=100)
res <- predict(fits, s=l, type="coefficients")
res 

Мої запитання - як інтерпретувати вихід:

• Чи правильно сказати, що в кінцевому результаті всі прогнози, які показують коефіцієнт, відмінний від нуля, пов'язані із залежною змінною?

• Це буде достатньою доповіддю у контексті публікації журналу? Або очікується надання тестових статистичних даних щодо значущості коефіцієнтів? (Контекст - генетика людини)

• Чи доцільно обчислювати значення p або іншу тестову статистику, щоб стверджувати про значущість? Як це було б можливо? Чи реалізована процедура в R?

• Чи може простий графік регресії (точки даних, побудовані з лінійним приляганням) для кожного прогноктора, підходящим способом візуалізації цих даних?

• Можливо, хтось може надати кілька простих прикладів опублікованих статей, що показують використання Лассо в контексті якихось реальних даних і як повідомити про це в журналі?

Я розумію, що не можна обов'язково багато говорити про те, які змінні є "важливими" чи мають "реальні" ефекти на основі того, чи є їх коефіцієнти ненульовими. Щоб навести крайній приклад, якщо у вас є два прогнози, які ідеально колінеарні, ласо вибере один з них по суті випадково, щоб отримати повну вагу, а другий отримає нульову вагу.

У цьому документі , до якого входить один з авторів glmnet, представлені деякі аналізи на основі glmnet (див. Особливості: Вступ, розділи 2.3 та 4.3 та таблиці 4 та 5). Поглядаючи на те, схоже, що вони не обчислили P-значення безпосередньо з моделі glmnet. Вони обчислили два різні види P-значень, використовуючи інші методи, але не схоже, що вони повністю довіряють жодному з них.

Я не на 100% впевнений, що ви пропонуєте з точки зору побудови методів, але я думаю, що це звучить розумно.

Сподіваюся, що це допомагає.

Я просто хотів зазначити, що нещодавно працює робота над розробкою тестової статистики спеціально для LASSO, яка враховує вибір функцій, які виконуються:

Тест на значимість для ласо. Річард Локхарт, Джонатан Тейлор, Райан Дж. Тібшірані, Роберт Тібшірані. http://arxiv.org/abs/1301.7161

Однак я ще не бачив цього, що використовується у прикладних роботах, тоді як завантажувальний процес, безумовно, використовується.

Що стосується виведення для LASSO або пружних чистих моделей погляд на CRAN Пакети , selectiveInference і ІРЛП , вони роблять точно , що в той час , беручи до уваги змінний крок вибору!