Чому імена помилки типу 1, 2?

Яка мотивація введення додаткового рівня опосередкованості від описового 'хибного додатного' до цілого числа '1'? Чи справді "помилковий позитив" занадто довгий?

terminology frequentist type-i-and-ii-errors

— Vorac
джерело

Я з тобою, це жахливе ім’я. Я використовую будь-яку можливість, щоб не використовувати його.

— Меттью Друрі

Те саме. Я ніколи не міг пригадати, що це було, доки не почув цей неймовірно корисний спосіб розлучити їх ... У розповіді Хлопчик, який кричав Вовка , жителі села першими роблять помилку типу 1 , а вдруге роблять помилку типу 2 .

— Сем

@Sam Я пам’ятаю їх, як у « Першому, що робить дослідник після виявлення ефекту, - це публікувати». Але на правій панелі є посилання на запитання з 84 підказками про те, як їх запам'ятати.

— Ворак

Я завжди вважаю "хибнопозитивний" і "хибнонегативний" дуже заплутаним. У медицині "позитивний" позначає "стан" (що вже заплутано і є джерелом багатьох жартів), але який (статистичний) тест використовується для того, щоб визначити, що ти отримав стан? Позитивний, маючи умову, рівний відхиленому тестуванню

на здоров’я (наприклад, тести на вміст здорового вмісту якогось компонента, наприклад, заліза в крові), або він дорівнює

тестуванню

на хворобу (наприклад, тести для маркерів, які вказують на захворювання, стан чи щось інше, як вагітність)?

H_{0}

$H_0$

H_{0}

$H_0$

— Секст Емпірік

Чудове запитання, мотивував мене Google це :) За Вікіпедію (з незначними редагуваннями форматування):

Помилка I типу (або помилка першого типу) - це неправильне відхилення справжньої нульової гіпотези.

Помилка II типу (або помилка другого роду) - це відмова відкинути помилкову нульову гіпотезу.

Далі на сторінці йдеться про етимологію:

У 1928 р. Єжи Нейман (1894–1981) та Егон Пірсон (1895–1980), обидва видатні статистики, обговорювали проблеми, пов’язані з «вирішенням того, чи можна визначити певний зразок чи не випадковим чином взяти з певної сукупності "...

"... при тестуванні гіпотез слід враховувати два міркування: (1) ми повинні бути в змозі зменшити шанс відхилення справжньої гіпотези до мінімального значення, наскільки бажано; (2) тест повинен бути розроблений таким чином, щоб він відхилить перевірену гіпотезу, коли вона, ймовірно, помилкова ».

$H_1$ $H_2$

"... [і] ці помилки будуть двох видів:
$H_0$
$H_0$ $H_A$ $H_1$

У цій же статті вони називають ці два джерела помилок, помилок I типу та помилок II типу відповідно.

Так виглядає, що перший тип помилок був заснований на оригінальній роботі Фішера про тестування значимості. Другий тип помилок ґрунтувався на розширенні роботи Неймана та Пірсона на роботі Фішера, а саме на запровадженні альтернативної гіпотези і, отже, на тестуванні гіпотез. Дивіться тут для більш детальної інформації.

Виявляється, порядок, в якому були виявлені ці помилки, відповідає їх кількості, як їх задали Нейман та Пірсон.

— іланман
джерело

Історичні причини - не дивно. Так само, як <-макроси підстановки тексту R та C ++. Дякую за відповідь на моє погано досліджене запитання. І дякую @gung за приємне редагування питань.

— Vorac

Чи не був "порядок, в якому вони думали про це" сильно впливав попередня робота Фішера? тобто до того, як Нейман і Пірсон не ввели ідею альтернативної гіпотези, існував лише один "тип" помилки (відхилення H_0, коли це правда). Поряд з H_A приходить можливість помилки "другого типу".

— steeldriver

Я впевнений, що це було.

— іланман

Одним невеликим моментом, який може бути корисним, є те, що стаття 1928 р. "Про використання та інтерпретацію певних критеріїв тестування для статистичних результатів" ще не визначає різні джерела помилок як помилки "типу I" та "типу II". (натомість говорить про впорядкований тип, коли стосується дистрибуції Pearson). Саме в 1933 році Нейман та Пірсон визначили це як тип I та II тип.

— Секст Емпірік

Було б також добре вирівняти цитату з правильними посиланнями. Або, принаймні, перша цитата "... при тестуванні гіпотез два міркування ..." не є буквально з статті 1928 року.

— Секст Емпірік