Застосовуваність тесту чи-квадрата, якщо багато комірок мають частоти менше 5

Щоб знайти зв'язок між підтримкою однолітків (незалежна змінна) та задоволеність роботою (залежна змінна), я хочу застосувати тест-квадрат. Підтримка однолітків - це категорії в чотирьох групах відповідно до ступеня підтримки: 1 = дуже менший ступінь, 2 = певною мірою, 3 = значною мірою і 4 = дуже великий ступінь. Задоволеність роботою - це дві категорії: 0 = незадоволено і 1 = задоволено.

Вихід SPSS говорить, що частота комірок 37,5 відсотків менше 5. Мій розмір вибірки - 101, і я не хочу зменшувати категорії незалежної змінної на меншу кількість. Чи є в цій ситуації якийсь інший тест, який можна застосувати для перевірки цієї асоціації?

— Брай-Стат
джерело

Я не зовсім впевнений, як це обробляється у таблицях з більшими розмірами, як ваша, але у випадку 2х2 невеликий зразок аналога чи-квадрату - це тест Фішера. Я чув, що можна використовувати FET у довільних таблицях на випадок надзвичайних ситуацій, але це було обчислювально інтенсивно. Іншим варіантом було б зробити тест на перестановку.

— Крістофер Аден

З огляду на те, що обидві категорії є порядковими, ви можете використовувати тест, який це використовує. Дивіться Agresti, Аналіз звичайних категоричних даних для різних можливостей.

— Пітер Флом - Відновити Моніку

@Michael Тому, що це не відповідь: це лише натяк, за яким слідує (розпливчастий) вказівник на відповідь в іншому місці. Будь ласка, дивіться відповіді на питання щодо відповідей у SE .

— whuber

Ви можете обговорити це на мета, @Michael, але не тут. Якщо ви відкриєте дискусію, я запевняю, що "форма" та "інші альтернативи" занадто розпливчасті, щоб вважатись відповідями, як MånsT обережно намагався запропонувати. Звичайно, між статусом відповіді та статусом коментаря є сіра зона. Як модератор та рецензент, я постійно дзвоню, щоб визначити, коли можливі відповіді дійсно функціонують як коментарі: цей тест на невизначеність - це те, що я намагаюся послідовно застосовувати.

— whuber

@ Braj-Stat, одне, що слід зазначити, це те, що "вимога" (як така є) для тесту чи-квадрата полягає в тому, що очікувані значення > 5 у всіх клітинах, а не підрахунок, хоча ви все ще можете порушити це правило великий палець та / або хочете все-таки провести інший тест.

— gung - Відновіть Моніку

Коновер (1999: 202) припустив, що очікувані значення можуть бути "до 0,5, якщо більшість перевищує 1,0, не загрожуючи достовірності тесту".

Він також пропонує "велике правило" від Cochran (1952), яке припускає, що якщо очікувані значення менше 1 або якщо більше 20% менше 5, тест може бути поганим. Однак Коновер (1999) надає деякі докази того, що "велике правило" Кокрана надмірно консервативне.

Список літератури

$\chi^2$ тест на придатність. Літописи математичної статистики 23: 315-345.

Conover, WJ 1999. Практична непараметрична статистика. Третє видання. John Wiley & Sons, Inc., Нью-Йорк, Нью-Йорк, США.

— RioRaider
джерело

$\chi^2$ -test був спочатку розроблений Pearson в якості наближення до логарифмическому відношенню правдоподібності, з - за того , що лог-Вірогідність були занадто великим обсягом обчислень в протягом часу.

$G = 2\sum_{ij}O_{ij}\ln(O_{ij}/E_{ij})$ $\chi^2$

(Забув спочатку згадати: G набагато менш чутливий до очікуваного кількості клітин <5).

— абауманн
джерело