Що показує графік автокореляції (панди)?

Я початківець і намагаюся зрозуміти, що показує графік автокореляції.

Я прочитав кілька пояснень з різних джерел, таких як ця сторінка або пов’язана сторінка Вікіпедії, серед інших, які я тут не цитую.

У мене є цей дуже простий код, де в моєму індексі я є дати на рік, а значення просто збільшуються від 0 до 365 для кожного індексу .. ( 1984-01-01:0, 1984-01-02:1 ... 1984-12-31:365)

import numpy as np
import pandas as pd
from pandas.plotting import autocorrelation_plot
import matplotlib.pyplot as plt

dr = pd.date_range(start='1984-01-01', end='1984-12-31')

df = pd.DataFrame(np.arange(len(dr)), index=dr, columns=["Values"])
autocorrelation_plot(df)
plt.show()

де буде надрукований графік

Я можу зрозуміти і побачити, з чого починається графік 1.00:

Автокореляція з нульовим відставанням завжди дорівнює 1, оскільки це являє собою автокореляцію між кожним членом і самим собою. Значення та значення з нульовим відставанням завжди будуть однаковими.

Це добре, але чому, наприклад, цей графік у відстані 50 має значення приблизно 0,65? І чому він опускається нижче 0? Якби я не показав наявний у мене код, чи можна було б зробити висновок, що цей графік автокореляції показує часовий ряд зростаючих значень? Якщо так, чи можете ви спробувати пояснити це початківцю, як вивести це?

$h$

$$\hat{\gamma}(h) = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n-\mid h \mid} (x_{t+h} - \bar{x})(x_t - \bar{x})$$

$h$$h$$t$$t+h$

$183$$h = 130$

$t = 234$$t+h=365$

$t= 1$$t = 53$$t + h$

$t=54$$t=182$

$t = 183$$t = 234$$t$$t+h$

Чи бачите ви, як це призвело б до середнього співвідношення кореляцій завдяки приблизно рівним внескам у функцію автоковаріації позитивно коварірующих точок та негативно коваріруючих точок?

Ви можете помітити, що існує більше точок, які коваріють негативно, ніж пунктів, які позитивно коварируются. Однак, інтуїтивно, позитивно коварирующие точки мають більшу величину (оскільки вони знаходяться далі від середнього), тоді як негативно коварірующі точки сприяють меншій величині функції автоковаріації, оскільки вони обрізаються ближче до середнього. Таким чином, це призводить до функції автоковаріації приблизно нуля.