Використання комп’ютерного моделювання для кращого розуміння статистичних понять на рівні випускників

Привіт, я беру аспірантуру зі статистики, і ми охоплювали тестові статистики та інші концепції.

Однак мені часто вдається застосувати формули та розвинути своєрідну інтуїцію щодо того, як працюють речі, але я часто залишаюсь з відчуттям, що, можливо, якщо я підкріплюю своє дослідження симульованими експериментами, я розвину кращу інтуїцію в проблемних ситуаціях .

Отже, я думав написати прості симуляції, щоб краще зрозуміти деякі концепції, які ми обговорюємо на уроці. Тепер я міг би сказати Java для:

1. Виробляють випадкову сукупність із нормальним середнім та стандартним відхиленням.
2. Потім візьміть невеликий зразок і спробуйте емпірично обчислити помилки типу I та типу II.

Тепер у мене є такі питання:

1. Це законний підхід до розвитку інтуїції?
2. Чи є це програмне забезпечення для цього ( SAS?, R?)
3. це дисципліна в статистиці, яка займається таким програмуванням: експериментальна статистика ?, обчислювальна статистика? моделювання?

Мені подобається ваше запитання, але у вас немає конкретних відповідей на 2 і 3? Я думаю, що такі програмні пакети, як SAS (загалом кажучи про продукти SAS, а не лише SAS / STAT), можуть мати інструменти, які полегшують моделювання, але я не можу сказати напевно. Я не думаю, що така річ підходить як галузь математики чи статистики.

Тепер питання 1 - на чому я хотів би зосередитись. Моделювання може допомогти у вивченні статистики на всіх рівнях і може сприяти загальним статистичним дослідженням. Дійсно, існують журнали, орієнтовані на моделювання та обчислення. Навіть FDA визнає важливість моделювання при розробці клінічних випробувань та допомагає передбачити результати.

У 1960-х роках Джуліан Саймон викладав вступну статистику, використовуючи моделювання як мотиватор. Незважаючи на суперечливість, він пізніше стверджував, що перед Ефроном він робив перекомпонування (перестановка та завантажувальна програма). Він опублікував книгу, використовуючи ці ідеї в 1969 р. Це, безумовно, бракувало теорії і було лише навчальним посібником, а не новим підходом до статистичного оцінювання. Він не розвинув жодної з математичних властивостей, які виникали з Ефроном і після нього.

Я думаю, що для вступної статистики корисно робити моделювання, щоб продемонструвати розподіл вибірки, показати, як виникає теорема про центральну межу, а фізичне моделювання через квінкункс демонструє версію теореми про центральну межу DeMoivre - Laplace.

Іноді це підсилює інтуїцію. Я думаю, що проблема Монті Холл викликає спантеличення і, здавалося б, парадоксальна навіть для таких математиків, як Пол Ердос. Але імітувати гру часто дуже переконливо. Є багато ймовірних проблем, які є контрінтуїтивними, і симуляція може, я думаю, допомогти.

У 1978 році, коли я працював над доктором теорії екстремальних значень, у мене з'явилася інтуїтивна ідея граничної теореми, яку я намагався довести. Я боровся з математикою. Тоді я вирішив моделювати стохастичний процес і моделювання «підтвердило» мій результат. Це дало мені впевненість наполягати на тому, щоб довести це.

Тож навіть на рівні випускників та поза ними моделювання може бути корисним двома способами.

1. Щоб допомогти розвинути інтуїцію, як ви пропонуєте в питанні 1, але також

2. Для підтвердження інтуїції, як я робив у своїй дисертації

1. Так. Адже мова йде про вашу інтуїцію.
2. R тобі добре підійде. Кодування буде для вас досить простим, якщо ви вже знаєте Java (або будь-яку іншу "стандартну мову програмування" для цього).
3. Обчислювальна статистика займається розробкою алгоритмів для впровадження статистичних методів, ймовірно, це найближче до того, що ви намагаєтесь описати тут.

Веселіться своїм курсом!

Пакет TeachingDemos для R народився з аналогічного розумового процесу, як і ваш, намагаючись по-різному уявити та зрозуміти поняття. У пакеті є функції, які використовують моделювання, щоб допомогти зрозуміти деякі ключові поняття. Версія розробки (R-forge, але ще не на CRAN) включає в себе функцію "simfun", яку можна використовувати для створення функцій моделювання для подальшої допомоги у моделюванні.