Припущення про залежність Бенджаміні-Хохберга виправдані?

У мене є набір даних, де я перевіряю на значні відмінності між трьома сукупностями щодо приблизно 50 різних змінних. Я роблю це, використовуючи тести Крускала-Уолліса, з одного боку, і тести співвідношення ймовірності вкладеної моделі GLM (з і без сукупності як незалежної змінної), з іншого.

Як результат, у мене є список Крускал-Уолліса $p$-значення з одного боку, і те, що, на мою думку, є квадратом Chi $p$-значення з порівняння LRT, з іншого боку.

Мені потрібно зробити якусь форму багаторазової корекції тестування, оскільки є> 50 різних тестів, і Fenja Benjamini-Hochberg FDR здається, що це найбільш розумний вибір.

Однак змінні, ймовірно, не є незалежними, з декількома "кланами" їх співвідношення. Питання тоді: як я можу визначити, чи є набір базової статистики для мене$p$-ціни відповідають вимогам позитивної залежності, які необхідні, щоб процедура Бенджаміні-Гохберга все ще була прив'язана до FDR?

У документі Бенджаміні-Хохберга-Єкутіелі від 2001 р. Зазначено, що умова PRDS стосується багатоваріантного нормального та студійного розподілу. Що з моїм тестом на коефіцієнт правдоподібності для порівняння моделі? Що з приводу$p$-ціни, які я маю для тестів Крускала-Уолліса?

Я можу використати виправлення FDR у найгіршому випадку Бенджаміні-Хохберг-Єкутіелі, яке нічого не спричиняє залежність, але я думаю, що це може бути занадто консервативним у цьому випадку і пропустити деякі відповідні сигнали.

Обґрунтованість процедури БГ залежить від позитивної залежності тестів гіпотези. Якщо ви прочитаєте їхній документ 2001 року, ви побачите, що не потрібно бути багатоваріантним нормальним, вони давали слабкі умови в роботі:

Умовної (позитивної) асоціації Розенбаума (1984) достатньо, щоб мати на увазі PRDS: $X$ умовно асоціюється, якщо для будь-якого розділу $(X1,$ $X2)$ з $X$, і будь-яку функцію $h(X1), X2$ дано $h(X1)$ позитивно асоціюється.

Якщо це здається розумним припущенням щодо ваших даних, тоді просто оголосьте це як припущення і спробуйте придумати сценарії, де вони є, а не дотримуватися, щоб уточнити їх собі.

PRDS є достатньою, але не необхідною умовою для БГ для контролю FDR. Я б запропонував вам використовувати його, а також використовувати процедуру Бенджаміні-Єкутіелі для загальної залежності. Якщо різниця у висновках велика, спробуйте продемонструвати, що BH контролює FDR у вашому конкретному режимі, використовуючи перестановки або методи, засновані на перестановці, які зберігають вашу структуру залежності.