Кендалл Тау чи Рор Спірмена?

У яких випадках слід віддати перевагу тому, ніж іншому?

Я знайшов когось, хто претендує на перевагу Кендалл, з педагогічних міркувань , чи є інші причини?

Я виявив, що кореляція Спірмена використовується в основному замість звичайної лінійної кореляції при роботі з цілочисленними оцінними балами за шкалою вимірювання, коли вона має помірну кількість можливих балів або коли ми не хочемо покладатися на припущення про біваріантні відносини . У порівнянні з коефіцієнтом Пірсона інтерпретація тау Кендалла мені здається менш прямою, ніж інтерпретація Спірмена, в тому сенсі, що вона кількісно визначає різницю між відсотками конкордантних і дискордантних пар серед усіх можливих попарних подій. На моє розуміння, танда Кендалла більше нагадує гамму Гудмана-Крускаля .

Я щойно переглянув статтю Ларрі Віннер у програмі J. Statistics Educ. (2006), в якому обговорюється використання обох заходів, результати змагань NASCAR Winston Cup у гонках за 1975-2003 роки .

Я також знайшов відповідь @onestop про співвідношення Пірсона чи Спірмена з ненормальними даними цікавими в цьому відношенні.

Слід зазначити, що тау Кендалла ( версія) має підключення до Сомерс D (і C Харрелл в) використовується для прогнозного моделювання (дивись , наприклад, Інтерпретація Сомерс D в рамках чотирьох простих моделей Р.Б. Ньюсона і посилання 6 в ньому, а також статті Ньюсона опубліковано в Stata Journal 2006). Огляд тестів за підсумковим рангом надається в Ефективному обчисленні інтервалів довіри до ножа для статистики рангів , опублікованому в JSS (2006).

Я посилаюсь на почесного джентльмена на свою попередню відповідь : "... інтервали довіри для r _S Spearman менш надійні і менш інтерпретовані, ніж інтервали довіри для τ-параметрів Кендалла", згідно Kendall & Gibbons (1990).

Знову дещо філософська відповідь; основна відмінність полягає в тому, що Rho Спірмена - це спроба розширити ідею R ^ 2 (= "пояснення дисперсії") щодо нелінійних взаємодій, тоді як Тау Кендалла, скоріше, є тестовою статистикою для нелінійного тесту кореляції. Так, Тау слід використовувати для тестування нелінійних кореляцій, Rho як розширення R (або для людей, знайомих з R ^ 2 - пояснення Тау малодостовірній аудиторії в обмежений час болісно).

Ось цитата Ендрю Гілпіна (1993), яка виступає за те, що Кендалл τ над Спірманом ρ з теоретичних причин:

"[Кендалл ] наближається до нормального розподілу швидше, ніж , оскільки , розмір вибірки збільшується; і також є більш простежуваним математично, особливо коли зв'язки є." $τ$$ρ$$N$$τ$

Довідково

Гілпін, А.Р. (1993). Таблиця для перетворення Тау Кендалла в Rho Spearman в контексті вимірювання величини ефекту для мета-аналізу. Навчально-психологічний вимір, 53 (1), 87-92.

FWIW, цитата Myers & Well (дослідження дизайну та статистичний аналіз, друге видання, 2003, стор. 510). Якщо ви все ще дбаєте про p-значення;

Сейгель і Кастеллан (1988, непараметрична статистика для поведінкових наук) зазначають, що, хоча і Spearman , як правило, мають різні значення при обчисленні для одного і того ж набору даних, коли тести значущості для і Spearman базуються на їх розподілу вибірки вони отримають однакові p-значення .$\tau$$\rho$$\tau$$\rho$