Що таке спільна оцінка?

Моє запитання просте так: що таке спільна оцінка? І що це означає в контексті регресійного аналізу? Як це робиться? Я довго блукав у могутньому Інтернеті, але не знайшов відповіді на ці питання.

regression estimation terminology

— Загубився в регресії
джерело

Дуже дякую за всі корисні відповіді та зусилля, які ви доклали до роз’яснення мені!

— Загинув у регресії

Відповіді:

Спільна оцінка - це просто спільна оцінка двох (або більше) речей одночасно. Це може бути таким же простим, як оцінка середнього та стандартного відхилення від вибірки.

У великій кількості літератури цей термін застосовується, оскільки потрібно застосовувати спеціальну процедуру оцінки. Зазвичай це відбувається, коли одна величина залежить від іншої, і навпаки, щоб аналітичний розв’язання задачі був непереборним. Як саме робиться спільна оцінка, повністю залежить від проблеми.

Один з методів, що часто з'являється для "спільного моделювання" або спільної оцінки, - це EM-алгоритм. ЕМ означає очікування - максимізація. Чергуючи ці кроки, Е-крок заповнює відсутні дані, які в іншому випадку залежать від компонента А, і M-крок знаходить оптимальні оцінки для компонента B. Ітерацією кроків E і M можна знайти максимальну оцінку ймовірності A і B, таким чином, спільно оцінюйте ці речі.

— АдамО
джерело

Чи можете ви навести приклад, коли ми не оцінюємо середнє та стандартне відхилення однієї змінної? Який алгоритм використовується тоді?

— smci

@smci лінійне змішане моделювання спільно оцінює нерухомі та випадкові компоненти.

— AdamO

дякую, я маю на увазі, будь ласка, відредагуйте це (та будь-які інші приклади) у своїй відповіді. Чи алгоритм повністю відрізняється від ЕМ? (Як вдається одночасно оцінювати обидва компоненти? Чи гарантує це конвергенція? Тощо)

— smci

@smci Я не згоден. а) Це не питання ОП. б) Є нескінченні "інші приклади" в) що таке алгоритм LME і чим він відрізняється від ЕМ - це ще одне питання.

— АдамO

це допомагає проілюструвати відповідь на прикладах. А це зумовлює відповідь бететра, отже, це частина того, що було запропоновано.

— smci

У статистичному контексті термін "спільна оцінка" можливо може означати одну з двох речей:

1. Одночасне оцінювання двох або більше скалярних параметрів (або , що еквівалентно, оцінка векторного параметра з , щонайменше , з двох елементів); або
1. Оцінка єдиного параметра, що стосується суглоба (наприклад, при дослідженні столярних, сантехнічних систем або куріння марихуани).

З цих двох варіантів другий - це жарт, тому майже напевно спільна оцінка стосується одночасної оцінки двох скалярних параметрів одночасно.

— Бен - Відновлення Моніки
джерело

бути педантичним, два і більше

— qwr

Педантність прийнята - відредагована.

— Бен -

Спільна оцінка використовує дані для оцінки двох або більше параметрів одночасно. Окрема оцінка оцінює кожен параметр по одному.

Оцінка - результат певної форми процесу оптимізації. Через це в статистиці не існує унікальних оціночних рішень. Якщо ви змінюєте мету, то ви змінюєте те, що є оптимальним. Коли ви вперше дізнаєтесь такі речі, як регресія, ніхто не каже вам, чому ви робите те, що робите. Мета інструктора - надати вам ступінь базової функціональності, використовуючи методи, які працюють у широкому діапазоні обставин. На початку ви не дізнаєтесь про регресію. Натомість ви вивчаєте один-два методи регресії, які широко застосовуються в широкому діапазоні обставин.

Той факт, що ви шукаєте рішення, що вирішують приховану мету, ускладнює розуміння.

z = β_{х} х + β_{у} у + α

$z=\beta_xx+\beta_yy+\alpha$

z

$z$

(x, y)

$(x,y)$

{β_{x}, β_{y}, α}

$\{\beta_x,\beta_y,\alpha\}$

{x, y, z}

$\{x,y,z\}$

В окремому оцінці ви могли б оцінювати один параметр одночасно. За спільною оцінкою, ви б оцінили їх усі відразу.

$x$ $z$ $y$ $y$

$x$ $z$ $x$ $z$ $z=\beta_xx+\alpha$ $z=\beta_yy+\alpha$

Тепер щодо того, як це робиться. Усі оцінки, за винятком кількох виняткових випадків, використовують обчислення, щоб знайти оцінювач, який мінімізує певну форму втрат або певний тип ризику. Турбота полягає в тому, що вам не пощастить у виборі вашого зразка. На жаль, існує нескінченна кількість функцій втрат. Існує також нескінченна кількість функцій ризику.

Я знайшов для вас кілька відео, оскільки це гігантська тема, щоб ви могли переглянути її у більш загальній формі. Вони з Математичного монаха.

https://www.youtube.com/watch?v=6GhSiM0frIk

https://www.youtube.com/watch?v=5SPm4TmYTX0

https://www.youtube.com/watch?v=b1GxZdFN6cY

https://www.youtube.com/watch?v=WdnP1gmb8Hw .

— Дейв Харріс
джерело